初中数学人教版（2024）七年级上册（2024）6.3 角获奖教学设计及反思

这是一份初中数学人教版（2024）七年级上册（2024）6.3 角获奖教学设计及反思，共3页。

教学设计
课题
《余角和补角》
课型
新授课  复习课□ 试卷讲评课□ 其它课□
教学内容分析
本节课内容是人教版七年级上册《余角和补角）》。
学情分析
学生在小学已经接触认识过直角和平角，这些知识储备为学生本节课的学习奠定了良好的知识技能基础。在前面的知识学习过程中，学生已经经历了一些探索、发现的数学活动，积累了初步的数学活动经验。具备了一定的图形认识能力和借助图形分析和解决问题的能力、并初步学习了在直观认识的基础上进行合情说理。
学习目标
(1)在具体的情境中，认识一个角的余角和补角。
(2)探索并掌握余角和补角的性质。
重难点
(1)学生能在具体的情境中找到一个角的余角和补角。
(2)学生能利用余角和补角的性质进行有关的计算和证明。
教学评活动过程
教师活动
学生活动
环节一：引入新课
1.问题引入：回顾平角、周角定义。
2.明确目标：余角和补角概念；余角和补角性质；概念及性质应用。
教师利用多媒体展示问题，学生认真回顾，积极回答问题
复习平角、周角定义，引出课题
环节二：新知探究
教师活动
活动一：
请同学们拿出三角板并观察三角板每个角的度数，分小组用三角板拼图，要求用三角板的两个锐角组成直角。
教师活动：用多媒体演示
通过上面的演示，我们看到有时两个角的和是900
也就是两个角之和正好成一直角，在这种情况下，我们给出互为余角概念。
互为余角定义：如果两个角的和是一个直角（90度） ，这两个角叫做互为余角，简称互余。用数学式子表示为：因为∠1+∠2=900，所以∠1与∠2互余。反之，因为∠1与∠2互余，所以∠1+∠2=900
找朋友：给出各角，哪些互为余角？
教师活动：用多媒体演示
变式练习
将一三角板（尺）的直角顶点放在直线上
（三角板和直线在同一平面内），随意绕该顶点在
同一平面内转动三角板（三角板总在直线的上方），
问∠1与∠2的和是否会发生变化？
活动二：
将自己准备好的长方形硬纸板沿一条直线剪开，
由上面操作，你知道∠1+∠2与∠AOB有什么关系吗？
你是怎样判断的？
通过上面的演示，我们看到有时两个角的和是1800
也就是两个角之和正好成一平角，在这种情况下，我们给出互为补角概念。
如果两个角的和是一个平角（180度），这两个角叫做互为补角，简称互补。用数学式子表示为：因为∠1+∠2=1800，所以∠1与∠2互补。反之，因为∠1与∠2互补，所以∠1+∠2=1800
找朋友：给出的各角，哪些互为余角？
教师活动：用多媒体演示
活动三：
1.你正确完成下面的内容吗？
若∠1 + ∠2 =180 ° 则( )
若∠1和∠2互补 则( )
若∠3 + ∠4 =9 则( )
若∠3和∠4互余, 则( )
2.你能快速完成下面的内容吗？
需要注意的几点：
①互余与互补是指两个角之间的关系，不能说单独的一个角是余角或补角，但可以说一个角是某一个角的余角或补角。
②两个角是否互余或互补只跟这两个角的大小关，与它们的位置无关，不要误认为互余或互补的角必须相邻。
3.判断：
1．如果∠1=30°，∠2=25°，∠3=35°，那么∠1、∠2、∠3这三个角称为互为余角（ ）
2．两块直角三角板中∠A=90°，∠D=90°，则∠A与∠D互为补角。（ ）
4.、O为直线AB上一点，∠AOD=900,则哪些角互为余角？哪些角互为补角？
活动四：
画一画 想一想 1:已知∠α(，请利用三角 板画的∠α的余角
(1)∠α的余角∠1，∠2的大小有什么关系？为什么？
(2) 聪明的你发现了怎么结论？
我发现：同（等） 角的余角相等
画一画 想一想 2
已知∠α，请利用三角板画的∠α的补角
聪明的你发现什么结论呢？
我来说：同角的补角相等
及时应用
1.∠1+∠2=180，∠1+∠3=180，∠2与∠3的大小关系是_________，理由：_______________.
2.直线CD经过点O，且OC平分∠AOB。∠AOD与∠BOD有怎样的大小关系？说明你的理由。
3.∠AOB=∠COD=90 °，则∠3与∠1有怎样的大小关系？说明你的理由。
能力拓展
已知一个角的补角是这个角的余角的4倍，求这个角的度数。
议一议.今天我们都哪些收获？
学生活动
教师抛出问题，学生动手操作，独立思考，合作交流。
教师利用几何画板进行动态演示，学生认真观察。让学生动手操作，激发探究欲望，操作后大胆猜测观察的结果，然后借助几何画板演示，验证猜测，同时增加了课堂的趣味性。
教师抛出问题，鼓励学生积极思考，大胆发言，得到互余的定义。
教师抛出问题，鼓励学生积极思考，大胆发言，得到互余的定义。
通过练习，进一步加深学生对余角和补角的理解与掌握，向学生渗透方程思想和数形结合的数学思想。
环节三：能力拓展
问题：已知一个角的补角是这个角的余角的4倍，求这个角的度数。

教师引导学生积极思考，合作探究，在巡堂过程中进行指导.
检验和巩固学生对余角和补角的性质定理的理解和掌握，
环节三：今天的任务
∠1的余角是它的3倍，∠1是多少度？（用两种方法求解）。
教师与学生一起，从知识、过程和思想方法层面回顾本节课所学的主要内容及收获。
使学生明确本节课知识点的同时，培养学生反思总结的能力，形成随时归纳的意识，并建立知识之间的联系。