期末综合测评试卷2024-2025学年人教版数学七年级上册-含答案

这是一份期末综合测评试卷2024-2025学年人教版数学七年级上册-含答案，共11页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1．在－7，－3，0，9 300，，－0.27中，负数有（ ）．
A．3个B．2个C．1个D．0个
2．下列说法正确的是（ ）．
A．正数、负数统称为有理数
B．0可以写成分数的形式
C．正有理数、负有理数统称为有理数
D．以上都不正确
3．若|a－3|与|b－7|互为相反数，则a＋b的值为（ ）．
A．4B．－4C．10D．－10
4．某市11月份连续四天的天气预报信息如图所示，其中日温差最大的一天是（ ）．
A．11月11日B．11月12日C．11月13日D．11月14日
5．已知a，b互为相反数，c，d互为倒数，m是绝对值等于3的负数，则m＋cd－a－b的值为（ ）．
A．－8B．－2C．－3D．－7
6．一套仪器由1个A部件和3个B部件构成．用1 m³ 钢材可做60个A部件或150个B部件，现要用9 m³ 钢材制作这种仪器，若设用x m³ 钢材做A部件，剩余钢材做B部件，使做出的A，B部件恰好配套，则可列方程为（ ）．
A．3×60x＝150（9－x）B．150x＝3×60（9－x）
C．60x＝3×150（9－x）D．3×150x＝60（9－x）
7．在月历上，某些数满足一定的规律，某月的月历如图所示，任意选择其中含4个数的蓝色方框部分，设左上角的数为a，则下列叙述正确的是（ ）．
A．右上角的数为a－1
B．左下角的数为a＋8
C．右下角的数为a＋7
D．方框中4个位置的数相加，结果是4的倍数
8．古代名著《孙子算经》中有一问题：今有三人共车，二车空；二人共车，九人步，问人与车各几何．设有车x辆，则根据题意，可列出方程为（ ）．
A．3（x＋2）＝2x－9 B．3（x＋2）＝2x＋9
C．3（x－2）＝2x－9 D．3（x－2）＝2x＋9
9．已知线段AB＝10 cm，点C是直线AB上一点，BC＝4 cm，若M是线段AC的中点，N是线段BC的中点，则线段MN的长是（ ）．
A．3 cmB．5 cmC．7 cmD．7 cm或3 cm
10．有下列关于角的说法：
①两条射线组成的图形叫作角；
②角的边越长，角越大；
③在角一边的延长线上取一点D；
④角可以看作由一条射线绕着它的端点旋转而形成的图形．
其中正确的有（ ）．
A．1个B．2个C．3个D．4个
二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）
11．有下列各数：，，3.14，3 065，0，－239，其中__________是正数，__________是负数．
12．如图，小红和小明在游戏中规定：正方形表示加，圆形表示减，最终结果较小的获胜，则________（填“小明”或“小红”）为获胜者．
13．已知与是同类项，则x的值为________，y的值为________．
14．张老师用88元钱购买了甲、乙两种奖品，甲种奖品每件12元，乙种奖品每件8元，其中甲种奖品比乙种奖品少一件，则甲种奖品购买了________件，乙种奖品购买了________件．
15．已知一个角的余角比这个角的补角的小20°，则这个角的余角的度数是________，补角的度数是________．
三、解答题（本大题共8小题，共75分）
16．（6分）化简下列各数．
（1）－（＋3.5）； （2）－（－2）； （3）－[－（＋7）]．
17．（8分）甲地到乙地的高铁开通后，运行时间由原来的3.5 h缩短至1 h，运行里程比原来缩短了40 km．已知动车组列车的平均速度比普通列车的平均速度快200 km/h，求动车组列车的平均速度．
18．（8分）已知代数式A＝2x2－2xy＋x－1，B＝x2＋xy＋2y－1．
（1）化简A－2B；
（2）当x＝－1，y＝－2时，求A－2B的值；
（3）若A－2B的值与x的取值无关，求y的值．
19．（9分）某工厂现准备生产一批太空漫步器（如图），每套设备各由1个支架和2套脚踏板组装而成．该工厂共有45名工人，每名工人每天平均生产支架60个或脚踏板96套，应如何分配工人才能使每天生产的支架和脚踏板配套？该工厂每天能生产多少套太空漫步器？
20．（10分）大学生小敏参加暑期实习活动，与公司约定一个月（30天）的报酬是M型平板电脑一台和1 500元现金．当她工作满20天后因故结束实习，结算工资时公司给了她一台M型平板电脑和300元现金．
（1）这台M型平板电脑价值多少元？
（2）小敏若工作m天，将上述工资支付标准折算为现金，她应获得多少报酬（用含m的代数式表示）？
21．（10分）（1）如图①，在∠AOD的内部从点O引出两条射线OB，OC，数一数，图中共有多少个角？并写出来．
（2）如图②，如果在∠AOD的内部以点O为端点作n条射线，则图中一共有多少个角？
22．（12分）新定义：若∠α的度数是∠β的度数的n倍，则∠α叫作∠β的n倍角．
（1）若∠M=10°21'，请直接写出∠M的3倍角的度数；
（2）如图①，若∠AOB=∠BOC=∠COD，请直接写出图中∠AOB的所有2倍角；
（3）如图②，若∠AOC是∠AOB的3倍角，∠COD是∠AOB的4倍角，且∠BOD=90°，求∠BOC的度数．
23．（12分）（1）1时20分时，时钟的时针与分针的夹角是多少度？2时15分时，时钟的时针与分针的夹角又是多少度？
（2）从1时15分到1时35分，时钟的分针与时针各转过了多少度？
（3）时钟的分针从4时整的位置起，按顺时针方向旋转多少度时与时针第1次重合？
参考答案
1．【答案】A
【解析】－7，－3，－0.27是负数，共3个．
2．【答案】B
【解析】0既不是正数，也不是负数，但0是有理数，故A选项错误；0可以写成分数的形式，故选项B正确；正有理数、负有理数和0统称为有理数，故C选项错误．
3．【答案】C
【解析】因为|a－3|与|b－7|互为相反数，
所以|a－3|＋|b－7|＝0，
所以|a－3|＝0，|b－7|＝0，
所以a＝3，b＝7，
所以a＋b＝3＋7＝10．
4．【答案】C
【解析】11月11日的日温差为14－4＝10（℃），11月12日的日温差为9－0＝9（℃），11月13日的日温差为7－（－4）＝11（℃），11月14日的日温差为－3－（－6）＝3（℃）．因为11＞10＞9＞3，所以日温差最大的一天是11月13日．
5．【答案】B
【解析】因为a，b互为相反数，c，d互为倒数，m是绝对值等于3的负数，
所以a＋b＝0，cd＝1，m＝－3，
所以m＋cd－a－b＝m＋cd－（a＋b）＝－3＋1－0＝－2．
6．【答案】A
【解析】用x m³钢材做A部件，则用(9－x)m³钢材做B部件．根据题意，知A部件的个数×3=B部件的个数，所以可列方程为3×60x=150(9－x)．
7．【答案】D
【解析】由题图可得，当左上角的数为a时，则右上角的数为a+1，左下角的数为a+7，右下角的数为a+8，故选项A，B，C均不符合题意；a+(a+1)+(a+7)+(a+8)=4a+16=4(a+4)，所以方框中4个位置的数相加，结果是4的倍数，故选项D正确，符合题意．
8．【答案】D
9．【答案】B
【解析】当点C在点B的左边时，因为BC＝4 cm，所以AC＝AB－BC＝6 cm．因为M是线段AC的中点，N是线段BC的中点，所以MC＝AC＝3 cm，NC＝BC＝2 cm，所以MN＝MC＋NC＝5 cm．
当点C在点B的右边时，AC＝AB＋BC＝14 cm．因为M是线段AC的中点，所以AM＝AC＝7 cm，所以BM＝AB－AM＝3 cm．因为N是线段BC的中点，所以BN＝BC＝2 cm．所以MN＝BM＋BN＝5 cm．
综上所述，MN的长是5 cm．
10．【答案】A
【解析】有公共端点的两条射线组成的图形叫作角，故①错误；角的大小与开口大小有关，角的边是射线，没有长短之分，故②错误；角的边是射线，不能延长，故③错误；角可以看作由一条射线绕着它的端点旋转而形成的图形，④正确．
11．【答案】3.14，3 065 ，，－239
12．【答案】小红
【解析】小明：－4.5＋3.2－1.1＋1.4＝（－4.5－1.1）＋（3.2＋1.4）＝－5.6＋4.6＝－1；
小红：－8－2－（－6）＋（－7）＝－8－2＋6－7＝－8－2－7＋6＝－17＋6＝－11．
因为－11＜－1，所以小红为获胜者．
13．【答案】1或3 2
【解析】因为与是同类项，
所以＝1，y＝2，
所以x＝1或x＝3，y＝2．
14．【答案】4 5
【解析】设张老师购买了甲种奖品x件，则购买了乙种奖品(x+1)件．
根据题意，得12x＋8(x＋1)=88，解得x=4．
所以x＋1=5．
所以甲种奖品购买了4件，乙种奖品购买了5件．
15．【答案】15° 105°
【解析】设这个角的度数是x°，则它的余角为(90－x)°，补角为(180－x)°．
根据题意，得90－x＝，
解得x＝75．
所以90－75＝15，180－75＝105，
即这个角的余角的度数为15°，补角的度数为105°．
16．【答案】解：（1）－（＋3.5）＝－3.5．
（2）－（－2）＝2．
（3）－[－（＋7）]＝7．
17．【答案】解：设动车组列车的平均速度为x km/h，则普通列车的平均速度为(x－200)km/h．
由题意，得x＋40＝3.5(x－200)．
解得x=296．
答：动车组列车的平均速度为296 km/h.．
18．【答案】解：（1）A－2B＝2x2－2xy＋x－1－2（x2＋xy＋2y－1）
＝2x2－2xy＋x－1－2x2－2xy－4y＋2
＝－4xy＋x－4y＋1．
（2）当x＝－1，y＝－2时，
A－2B＝－4×（－1）×（－2）＋（－1）－4×（－2）＋1＝－8－1＋8＋1＝0．
（3）由（1），知A－2B＝－4xy＋x－4y＋1＝（－4y＋1）x－4y＋1，
且A－2B的值与x的取值无关，
所以－4y＋1＝0，
所以．
19．【答案】解：设分配x名工人生产支架，则(45－x)名工人生产脚踏板．
由题意，得2×60x=96（45－x）．
解得x=20．
所以45－20=25（名），60×20=1 200（套）．
答：分配20名工人生产支架，25名工人生产脚踏板，才能使每天生产的支架和脚踏板配套，每天能生产1 200套太空漫步器．
20．【答案】解：（1）设这台M型平板电脑价值x元.
根据题意，得.
解得x=2 100.
所以这台M型平板电脑价值2 100元.
（2）由（1），知一台M型平板电脑价值2 100元，
所以工作一个月，她应获得的报酬为2 100＋1 500＝3 600（元），
所以工作m天，她应获得的报酬为×3 600＝120 m（元）．
21．【答案】解：（1）共有6个角，它们分别是∠AOB，∠AOC，∠AOD，∠BOC，∠BOD，∠COD．
（2）如果在∠AOD的内部作1条射线，这样一共有1＋2＝3（个）角；如果在∠AOD的内部作2条射线，一共有1＋2＋3＝6（个）角；如果在∠AOD的内部作3条射线，一共有1＋2＋3＋4＝10（个）角……以此类推，如果在∠AOD的内部以点O为端点作n条射线，一共有1＋2＋3＋…＋n＋(n＋1)＝个角．
22．【答案】解：（1）因为∠M＝10°21'，
所以3∠M＝3×10°21'＝31°3'．
（2）因为∠AOB=∠BOC=∠COD，
所以∠AOC=2∠AOB，∠BOD=2∠AOB．
所以∠AOB的2倍角有∠AOC，∠BOD．
（3）因为∠AOC是∠AOB的3倍角，∠COD是∠AOB的4倍角，
所以设∠AOB＝x°，则∠AOC＝3x°，∠COD＝4x°，
所以∠BOC=∠AOC－∠AOB＝2x°．
因为∠BOD=90°，
所以∠BOC＋∠COD＝2x°＋4x°＝90°，
解得x＝15，
所以∠BOC＝2x°＝30°．
23．【答案】解：（1）因为分针每分钟走1小格，时针每分钟走小格，
所以1时20分时，时针与分针的夹角是，
2时15分时，时针与分针的夹角是．
（2）从1时15分到1时35分，经过了20 min，
所以分针转过的角度是20×＝120°，
时针转过的角度是＝10°．
（3）设经过x min分针可与时针第1次重合（即追上时针）．
因为4时整时针与分针的夹角是120°，
所以列方程得，
解得，
所以，
所以分针按顺时针旋转时与时针第一次重合．