山东省济宁市梁山县2024-2025学年九年级上学期10月月考数学试题（原卷版）-A4

这是一份山东省济宁市梁山县2024-2025学年九年级上学期10月月考数学试题（原卷版）-A4，共6页。
注意事项：
1．本试卷分第I卷和第II卷两部分，共4页．共100分，考试时间为120分钟．
2．答题前，考生务必先核对条形码上的姓名、准考证号和座号，然后用0.5毫米黑色墨水签字笔将本人的姓名、准考证号和座号填写在答题卡相应位置．
3．答第I卷时，必须使用2B铅笔填涂答题卡上相应题目的答案标号（ABCD）．如需改动，必须先用橡皮擦干净，再改涂其它答案．
4．答第II卷时，必须使用0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上书写．务必在题号所指示的答题区域内作答．若需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案．不准使用涂改液、胶带纸、修正带．否则，答案无效．
5．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．
第I卷（选择题 共30分）
一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题选项中，只有一项符合题目要求．
1. 下列关于的方程中，一定是一元二次方程的为（ ）
A. B.
C. D.
2. 对于抛物线，下列判断正确的是（ ）
A. 与y轴交点坐标是B. 抛物线顶点坐标是
C. 对称轴为直线D. 当时，y随x的增大而减小
3. 设、是方程的两个实数根，则的值为（ ）
A. B. 2024C. 2023D.
4. 一元二次方程2x2+x+1=0的根的情况是（ ）
A. 有两个相等实数根B. 有两个不相等的实数根
C. 只有一个实数根D. 没有实数根
5. 若二次函数的图象经过原点，则的值是（ ）
A. 1B. 0C. 2D. 0或2
6. 把二次函数的图象向右平移2个单位，再向上平移3个单位，所得到图象的函数解析式是（ ）
A. B.
C. D.
7. 用配方法将化成的形式为（ ）．
A. B.
C. D.
8. 在同一坐标系中，二次函数和一次函数的图象可能是（ ）
A. B.
C. D.
9. 已知二次函数的图象如图所示，给出以下结论：①；②当时，函数有最大值；③当和1时，函数y的值都等于0；④．其中正确结论的个数是（ ）

A. 1B. 2C. 3D. 4
10. 如图，正方形ABCD中，AB=8cm，对角线AC，BD相交于点O，点E，F分别从B，C两点同时出发，以1cm/s的速度沿BC，CD运动，到点C，D时停止运动，设运动时间为t（s），△OEF的面积为s（cm2），则s（cm2）与t（s）的函数关系可用图象表示为( )
A. B. C. D.
第II卷（非选择题 共70分）
二、填空题：本大题共5小题，每小题3分，共15分．
11. 一元二次方程的解是_______．
12. 若点，都在二次函数图象上，则，的大小关系是________．（用“”号连接）
13. 我市体育局要组织一次篮球赛，赛制为单循环形式（每两队之间都赛一场），计划安排28场比赛，应邀请多少支球队参加比赛？若设应邀请x支球队参赛，根据题意，可列出方程_____．
14. 已知二次函数的部分图象如图所示，则关于的一元二次方程的解为____________________．

15. 如图，抛物线经过点，点在抛物线上，轴，且平分，则此抛物线解析式是_________．

三、解答题：本大题共7小题，共55分．
16. （1）解方程；；
（2）解方程：
17. 某电脑公司2024年的各项经营中，一月份的营业额约为万元，第一季度的营业额共万元，如果平均每月营业额的增长率相同，求这个增长率．
18. 如图，有长为的篱笆，一面利用墙（墙的最大可用长度a为），围成中间隔有一道篱笆的矩形花圃，设花圃的宽为，面积为．

（1）求S与x的函数关系式，并写出x的取值范围；
（2）当时，求x的值；
（3）求矩形花圃的最大面积．
19. 已知二次函数．
（1）求证：不论取何值，该函数图像与轴总有两个交点；
（2）若该函数图像与轴交于点，求该函数的图像与轴的交点坐标．
20. 如图所示，抛物线与直线y=﹣x+6分别交于x轴和y轴上同一点，交点分别是点B和点C，且抛物线的对称轴为直线x=4．
（1）求出抛物线与x轴的两个交点A，B的坐标；
（2）试确定抛物线的解析式．
21. 某经销商销售一种成本价为10元/的商品，已知销售价不低于成本价，且物价部门规定这种产品的销售价不得高于元/．如图，在销售过程中发现销量 ()与售价(元/)之间满足一次函数关系．

（1）求与之间的函数关系式，并写出自交量的取值范围：
（2）若该经销商想使该商品获得平均每天元的利润，求售价应定为多少元/千克?
（3）设销售这种商品每天所获得的利润为元，求与之间的函数关系式，并求出该商品售价定为多少元/千克时，才能使经销商所获利润最大？最大利润是多少？
22. 如图所示，在平面直角坐标系中，抛物线经过点、，与y轴交于点C，顶点为点D．在线段下方的抛物线上有一动点P．
（1）求抛物线和直线的函数表达式；
（2）过点P作垂直于直线，交于点Q，求的最大值；
（3）在抛物线上找一点N，使内心在x轴上，求点N的坐标．