山东省济宁市邹城市第六中学2024--2025学年上学期九年级数学月考试卷（2024.11）（原卷版）-A4

这是一份山东省济宁市邹城市第六中学2024--2025学年上学期九年级数学月考试卷（2024.11）（原卷版）-A4，共6页。试卷主要包含了11等内容，欢迎下载使用。
一、选择题(共10小题，满分30分，每小题3分)
1. 中国“二十四节气”已被列入联合国教科文组织人类非物质文化遗产代表作名录，下列四幅作品分别代表“立春”、“立夏”、“芒种”、“大雪”，其中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）
A. B. C. D.
2. 若m是一元二次方程的一个实数根，则的值是（ ）
A. 2020B. 2027C. 2021D. 2023
3. 若关于的方程没有实数根，则的值可以为（ ）
A. B. C. 0D. 1
4. 将二次函数用配方法化成的形式，下列所配方的结果中正确的（ ）
A. B. C. D.
5. 一名男同学推铅球时，铅球行进中离地的高度()与水平距离之间的关系是 ，那么铅球推出后落地时距出手地的距离是（ ）
A. 米B. 米C. 10米D. 米
6. 抛物线上部分点的坐标如下表，下列说法错误的是（ ）
A. 对称轴是直线B. 当时，
C. 当时，随的增大而减小D. 抛物线开口向下
7. 如图，菱形OABC的顶点A，B，C在⊙O上，过点B作⊙O的切线交OA的延长线于点D．若⊙O的半径为1，则BD的长为（ ）
A. 1B. 2C. D.
8. 如图，AB是的直径，点C，D，E在上，若，则的度数为（ ）
A. B. C. D.
9. 如图，已知、分别切于、，CD切于，，，则周长为（ ）
A. 20B. 22C. 24D. 26
10. 如图，在平面直角坐标系中，，，半径为2，P为上任意一点，E是PC的中点，则OE的最小值是( )
A. 1
B 32
C. 2
D. 2
二、填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）
11. 若与关于原点对称，则的值为______．
12. 若正六边形的边长为4，则此正六边形的边心距为__________．
13. 已知抛物线的部分图像如图所示，则方程的解是___________
14. 已知中，，，若的外接圆半径是，则此三角形内切圆的半径为__________．
15. 如图，是圆的直径，点是延长线上的一点，点在圆上，且，，半径为3，图中阴影部分的面积为____________________．

16. 如图所示，一段抛物线：，记为，它与x轴交于点O，；将绕点旋转得，交x轴于点；将绕点旋转得，交x轴于点；L如此进行下去，直至得，若在第22段抛物线上，则_________
三、解答题（共8小题，满分72分）
17. 用适当的方法解下列方程：
（1）
（2）
18. 如图，平面直角坐标系内，小正方形网格边长为1个单位长度，的顶点均在格点上．

（1）画出将 关于原点O的中心对称图形 ；
（2）将绕点E逆时针旋转 90°得到 ，画出；
（3）若点是 外接圆的圆心，点与的位置关系为 ，面积是 ．
19. 已知二次函数（m为常数）．
（1）求证：不论m为任何实数，该函数的图象与x轴总有公共点；
（2）若该函数图象与x轴交于两个不同的整数点（点的横纵坐标都是整数），且m为正整数，试确定此函数的表达式．
20. 已知和都是等腰直角三角形，．

（1）如图1，连，，试说明与的数量关系和位置关系．
（2）若将绕点顺时针旋转，如图2，当点恰好在AB边上时，求证：．
21. 2022北京冬奥会期间，冰墩墩和雪容融受到人们的广泛喜爱．某网店以每套96元的价格购进了一批冰墩墩和雪容融，由于销售火爆，销售单价经过两次的调整，从每套150元上涨到每套216元，此时每天可售出16套冰墩墩和雪容融．
（1）若销售价格每次上涨的百分率相同，求每次上涨的百分率；
（2）预计冬奥会闭幕后需求会有所下降，需尽快将这批冰墩墩和雪容融售出，决定降价出售．经过市场调查发现：销售单价每降价5元，每天多卖出1套，当降价钱数m为多少元时每天利润W(元)可达到最大，最大利润是多少？
（3）在（2）的条件下，要使每天的利润不低于1955元，求降价钱数m的取值范围．
22. 如图，为半的直径，弦的延长线与过点B的切线交于点D，E为的中点，连接．
（1）求证：是的切线；
（2）过点C作，垂足为点F，，求的半径．
23. 我们把方程(x- m)2+(y-n)2=r2称为圆心为(m，n)、半径长为r的圆的标准方程．例如，圆心为(1,-2)、半径长为3的圆的标准方程是(x- 1)2+(y+2)2=9．在平面直角坐标系中,圆C与轴交于点A．B．且点B的坐标为(8．0),与y轴相切于点D(0, 4)，过点A,B,D的抛物线的顶点为E．
(1)求圆C的标准方程；
(2)试判断直线AE与圆C的位置关系，并说明理由．

24. 如图，在平面直角坐标系中，已知二次函数图象与轴交于，两点（点在点的左侧），与轴交于点，连接．
（1）求此抛物线的表达式；
（2）若点是x轴上一点，当为等腰三角形时，求点的坐标；