山东省聊城市东昌府区 2024-2025 七年级上学期月考数学试题（解析版）-A4

这是一份山东省聊城市东昌府区 2024-2025 七年级上学期月考数学试题（解析版）-A4，共13页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
时间：90分钟 分值：120分
一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分，每小题只有一个选项符合题目要求．
1. 某种食品的标准质量是“”，以下几个包装中，质量不标准的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】先分别求解选项中的数据超过或不足的数据，再比较大小即可得到答案.
【详解】解：，，，，
而，
∴质量不标准的是，
故选B
【点睛】本题考查的是正负数的含义，有理数的减法的实际应用，理解题意是解本题的关键.
2. 下列各组数中，互为相反数的是（ ）
A. 和B. 和
C. 和D. 和
【答案】B
【解析】
【分析】本题考查了绝对值，相反数，根据绝对值的性质及相反数的定义先对各数进行化简，再根据相反数的定义进行判断即可求解，掌握绝对值的性质和相反数的定义是解题的关键．
详解】解：、∵，，
∴不是互为相反数，该选项不合题意；
、∵，，
∴是互为相反数，该选项符合题意；
、∵，，
∴不是互为相反数，该选项不合题意；
、∵，
∴不是互为相反数，该选项不合题意；
故选：．
3. A、B、C、D四位同学画的数轴其中正确的是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】根据数轴的概念判断，注意数轴的三要素缺一不可．
【详解】解：A、数轴上的点应该越向右越大，与位置颠倒，故A错误；
B、没有原点，故B错误；
C、没有正方向，故C错误；
D、数轴画法正确，故D正确．
故选：D．
【点睛】本题考查的是数轴，熟知规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴是解答此题的关键．
4. 数轴上，到2的距离等于4个单位长度的点所表示的数是( ) ．
A. -2B. 6C. 6或﹣6D. 6或﹣2
【答案】D
【解析】
【分析】由绝对值的几何意义，求出即可．
【详解】设所求数为x，依题意得： |x﹣2|＝4，
∴x﹣2＝4或x﹣2＝﹣4， 解得：x＝6或x＝﹣2，
故选择：D．
【点睛】本题综合考查了绝对值的几何意义，数轴上的点与有理数的对应关系等知识点，重点掌握绝对值在数轴上的几何意义．
5. 下列说法：①符号相反的数互为相反数；②整数包括正整数和负整数；③一个数的绝对值越大，表示它在数轴上对应的点离原点越远；④当时，总是大于0；⑤负分数是有理数；⑥绝对值等于它的相反数的数是负数．其中正确的个数（ ）
A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个
【答案】B
【解析】
【分析】此题考查了相反数、绝对值、有理数的分类等知识，根据相关知识进行判断即可．
【详解】①只有符号相反的数互为相反数，故选项错误；
②整数包括正整数、0和负整数，故选项错误；
③一个数的绝对值越大，表示它在数轴上对应的点离原点越远，故选项正确；
④当时，总是大于0，故选项正确；
⑤负分数是有理数，故选项正确；
⑥绝对值等于它的相反数的数是负数和0，故选项错误．
正确的是③④⑤，共3个，
故选：B
6. 若有理数m在数轴上对应的点为M，且满足和，则下列数轴表示正确的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】根据数轴上点M的位置判断即可．
【详解】解：，即或，
A．，故不符合题意；
B．，故不符合题意；
C．，故不符合题意；
D．，故符合题意；
故选：D．
【点睛】此题考查了有理数的大小比较，正确理解数轴上数的大小关系是解题的关键．
7. 把写成省略括号的和的形式是( )
A. B.
C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】根据相反数意义及有理数的加法法则处理．
【详解】解：，
故选：A
【点睛】本题考查相反数的意义，有理数的加法；理解有理数的加法法则是解题的关键．
8. 对于有理数a、b，定义一种新运算“※”，规定：a※b＝|a|﹣|b|﹣|a﹣b|，则2※（﹣3）等于（ ）
A. ﹣2B. ﹣6C. 0D. 2
【答案】B
【解析】
【分析】根据a※b=|a|-|b|-|a-b|，可以求得所求式子的值．
【详解】解：∵a※b=|a|-|b|-|a-b|，
∴2※（-3）
=|2|-|-3|-|2-（-3）|
=2-3-|2+3|
=2-3-5
=-6，
故选：B．
【点睛】本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．
9. 《九章算术注》中用不同颜色的算筹（小棍形状的记数工具）分别表示正数和负数（白色为正，黑色为负），如图1表示的是的计算过程，则图2表示的过程是在计算（ ）
A. B.
C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】本题考查了有理数的加减运算．
由白色算筹表示正数，黑色算筹表示负数，即可列式计算．
【详解】解：由题意得白色算筹表示正数，黑色算筹表示负数，
∴图中表示的计算过程为．
故选：A．
10. 如果，，，那么下列各式中大小关系正确的是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】根据有理数的加法可得，从而得到，即可求解．
【详解】解∶∵，，，
∴，
∴，
∴．
故选：D
【点睛】此题考查有理数大小比较，有理数的加法，解题关键在于确定a与b的绝对值的大小．
二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分．
11. 比较大小：______（填“”、“”、“”号）．
【答案】
【解析】
【分析】本题主要考查了比较有理数的大小，化简多重符号和绝对值，先化简多重符号和绝对值求出两个数，再根据正数大于0，0大于负数，两个负数比较大小，绝对值越大，其值越小进行求解即可．
【详解】解：，，
∵，
∴，
故答案为：．
12. 如图，数轴的一部分被墨水污染，被污染的部分内含有的整数是___．
【答案】-1、0、1、2
【解析】
【分析】由数轴可知被污染的部分是-1.3至2.9．
【详解】解：由数轴可知：被污染的部分的数为-1.3＜x＜2.9的整数，
∴被污染的整数为：-1、0、1、2，
故答案为：-1、0、1、2．
【点睛】本题考查了数轴，解决本题的关键是找到污染部分的所有整数．
13. 已知，则______．
【答案】
【解析】
【分析】此题考查了绝对值的非负性和非负数的性质、有理数的减法法则．根据非负数的性质得到，再利用减法法则计算即可．
【详解】解：∵，，
∴，
∴，
∴，
故答案为：
14. 设表示不超过x的最大整数，计算：______．
【答案】
【解析】
【分析】此题考查了有理数的比较大小和减法运算．根据表示不超过x的最大整数得到，再进行减法计算即可．
【详解】解：∵表示不超过x最大整数，
∴，
∴
故答案为：
15. 绝对值大于小于8的所有整数的有______．
【答案】
【解析】
【分析】本题主要考查了求一个数的绝对值，根据正数和0的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数进行求解即可．
【详解】解：绝对值大于小于8的所有整数的有，
故答案为：．
16. 已知，，且，则的值为________．
【答案】或
【解析】
【分析】本题考查了绝对值的性质，代数式求值，根据绝对值的性质求出，再根据分情况确定x、y的值，然后相加即可．
【详解】解：，，
，
，
，
当时，，
当时，，
故答案为：或．
三、解答题：本题共6个小题，共72分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
17. 计算：
（1）；
（2）；
（3）；
（4）．
【答案】（1）
（2）
（3）
（4）
【解析】
【分析】此题考查了有理数的加法和减法运算，有理数的加减混合运算．
（1）利用有理数减法法则计算即可；
（2）利用有理数加法法则计算即可；
（3）把减法转化为加法，再利用加法交换律和结合律进行计算即可；
（4）利用加法交换律进行计算即可．
【小问1详解】
【小问2详解】
【小问3详解】
【小问4详解】
18. 把下列各数填在相应的括号内：
．
正有理数集合{ …}；
负有理数集合{ …}；
整数集合{ …}；
正分数集合{ …}．
【答案】，，，
【解析】
【分析】此题考查了有理数的分类．根据有理数的分类方法进行解答即可．
【详解】解：，
正有理数集合{…}；
负有理数集合{…}；
整数集合{…}；
正分数集合{…}．
故答案为：，，，
19. 如图所示数轴．
（1）写出数轴上A，B，C各点分别表示的有理数：
（2）在数轴上把下列各数分别表示出来：，，4.5；
（3）用“