福建省泉州市惠安县第五片区2024-2025学年七年级上学期期中考试数学试题（原卷版）

这是一份福建省泉州市惠安县第五片区2024-2025学年七年级上学期期中考试数学试题（原卷版），共4页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、选择题：（本题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1. 2024倒数是（ ）
A. 2024B. C. D.
2. 在体育课的跳远比赛中，以4.00米为标准，若小东跳出了4.22米，可记做，那么小东跳出了3.85米，记作（ ）
A. B. C. D.
3. 下列各式中，符合代数式书写规则的是（ ）
A. B. C. D.
4. 据报道，泉州市参加2024年中考的九年级学生突破12万人，将数据12万用科学记数法表示为（ ）
A. B. C. D.
5. 下列计算，结果最小的是（ ）
A. B. C. D.
6. 在数轴上分别表示和的两个点的距离是10，则的值是（ ）
A. B. 7C. 或13D. 7或
7. 下列说法中正确的是（ ）
A. 不是单项式B. 单项式的次数是2
C. x的系数是0D. 是二次三项式
8. 已知，则代数式的值为（ ）
A 2024B. C. 1D. 0
9. 某服装店新开张，第一天销售服装件，第二天比第一天多销售4件，第三天的销售量是第二天的2倍少7件，则第三天销售了（ ）
A. 件B. 件C. 件D. 件
10. 已知，则值为（ ）
A. 32B. 31C. 16D. 15
二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分．
11. 比较大小__________．（填“>”，“<”或“=”）
12. “比a的2倍小3的数”用代数式表示为_________．
13. 用四舍五入法取近似值： ________（精确到）．
14. 把多项式按的升幂排列为__________．
15. 若， 则 __________．
16. 一名同学在计算时，误将“”看成了“”，求得的结果是，已知，则的正确答案为_____．
三、解答题：本题共9小题，共86分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．
17. 在数轴上表示，，，，，并填入相应的集合中：
分数集合：{ }
非负整数集合：{ }
18. 计算：
（1）
（2）
19. 计算：
（1）；
（2）
20. 先化简，再求值：，其中，．
21. 有理数，，在数轴上位置如图所示，且．
（1）用“”“”或“”填空：
__________0，__________0；
（2）化简：．
22. 从这九个数字中任选两个不同数字，分别记为，，由这两个数字可以组成两个两位数，再用这两个两位数相加和除以11，所得的商记为．如：，，可以组成12，21，它们的和为33，因为，所以．
（1）_____；
（2）一定是整数吗？请说明理由．
23. 窗户的形状如图（1）所示（图中长度单位：m），其上部分是半圆形，下部是边长相同的四个小正方形，已知下部小正方形的边长是米，计算：（本题取3）
（1）窗户的面积；
（2）窗户的外框（如图2）的总长：
（3）窗户上安装玻璃（窗户内的边框忽略不计），每平方米80元，窗户外框是铝合金材料每米200元，当时，这个窗户玻璃与铝合金共花费多少元？
24. 某超市在“元旦”期间对顾客实行优惠，规定如下：
（1）李明的爷爷一次性购200元的保健食品，他的妈妈一次性购300元的衣服问：他俩应该分别付款多少元?
（2）小杨在该超市一次性购元的生活用品，当x大于或等于500时她应付款多少元?（用含x的代数式表示，写最简的结果）
（3）如果小杨两次购物货款合计900元第一次购物的货款为a元，两次购物小杨实际付款多少元?（用含a的式子表示）
25. 【背景知识】数轴是初中数学的一个重要工具，利用数轴可以将数与形完美结合．通过研究数轴，我们发现了许多重要的规律：若数轴上点表示的数分别为，则两点之间的距离，线段的中点表示的数为．
【问题情境】如图，数轴上点表示的数为，点表示的数为12，点从点出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，同时，点从点出发，以每秒2个单位长度的速度向左匀速运动．设运动时间为秒．
（1）填空：①两点间的距离 ，线段的中点表示的数为 ．
②用含的代数式表示：秒后，点表示的数为 ；点表示的数为 ．
（2）当时，求两点之间的距离．
（3）若为的中点，为的中点，在点的运动过程中，两点之间的距离是否发生变化？若变化，请说明理由；若不变，请求出两点之间的距离．一次性购物金额
优惠办法
不超过100元的部分
不予优惠
超过100元（含100元）但不超过500元的部分
九折优惠
超过500元（含500元）的部分
八折优惠