陕西省西安市高新第三初级中学2024-2025学年上学期七年级博雅班月考数学试题（原卷版）

这是一份陕西省西安市高新第三初级中学2024-2025学年上学期七年级博雅班月考数学试题（原卷版），共5页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题，附加题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（每小题3分，共8小题，共计24分）
1. 下列四个几何体中，是棱柱的是（ ）
A. B. C. D.
2. 在下列六个数中：，，，，，，分数的个数是（ ）
A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个
3. 如图①所示的是一个正方体的平面展开图，将对应的正方体从如图②所示的位置依次翻过第1格、第2格，到第3格时，正方体朝上一面上的字是（ ）
A. 精B. 彩C. 亚D. 运
4. 下列各数中，互为相反数的是（ ）
A. 和1B. -3和-（-2）C. 和D. -3和
5. 现有以下五个结论：
①整数和分数统称为有理数；
②绝对值等于其本身的有理数是0和1；
③每一个有理数都可以用数轴上的一个点表示；
④若两个非0数互为相反数，则它们相除的商等于﹣1；
⑤几个有理数相乘，负因数个数是奇数时，积是负数．
其中正确的有（ ）
A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个
6. 火星与地球最近距离约5500万公里，最远距离超过4亿公里，我国火星车“祝融号”于2021年5月15日成功实现登陆火星，彰显了中国人的探索精神和文化自信，标志着我国正一步一个脚印地向“航天强国”迈进5500万公里用科学记数法表示为（ ）公里．
A. B. C. D.
7. 墨尔本与北京的时差是+3小时（即同一时刻墨尔本时间比北京时间早3小时），班机从墨尔本飞到北京需用12小时，若乘坐从墨尔本8：00（当地时间）起飞的航班，到达北京机场时，当地时间是（ ）
A. 15：00B. 17：00C. 20：00D. 23：00
8. 实数m，n在数轴上的对应点如图所示，则下列各式子正确的是（ ）

A. B. C. D.
二、填空题（每小题3分，共5小题，共计15分）
9. 夏天的夜晚，萤火虫飞过，在夜空中划出一条线，这蕴含的数学原理是______．
10. 将一把刻度尺按如图所示放在数轴上(数轴的单位长度是1cm)，刻度尺上的“0cm”和“8cm”分别对应数轴上的－3.6和x，则x的值为______________．
11. 如图所示为一几何体的三种视图（单位：）通过我们所学的有关三视图的知识及图中所标数据，得这个几何体的侧面积是_________．
12. 若与互为相反数，则________．
13. 如图,在数轴上点A、B表示的数分别为-2、4,若点M从A点出发以每秒5个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动,点N从B点出发以每秒4个单位长度的速度沿数轴匀速运动,设点M、N同时出发,运动时间为t秒,经过___秒后,M、N两点间的距离为12个单位长度

三、解答题（共9小题，共计61分）
14. 计算：
（1）；
（2）；
（3）；
（4）．
15. 将下列各数在数轴上表示出来，并用“”连接起来：
，，，，5，0．
16. 如图是由一些相同的小正方体组成的几何体．
（1）请在指定位置画出该几何体从正面、左面和上面看到形状图；
（2）在这个几何体上再添加一些相同的小正方体，如果从左面和从上面看到的形状图不变，那么最多可以再添加______个小正方体．
17. 已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，m是绝对值等于1的数，求：的值．
18. 规定一种新运算“※”，两数，通过“※”运算得，即，例如：，根据上面规定解答下题：
（1）求的值：
（2）“※”运算满足交换律吗？请说明理由．
19. 琪琪准备完成题目：计算：．发现题中有一个数字“■”被墨水污染了．
（1）琪琪猜测被污染的数字“■”，请计算；
（2）琪琪的妈妈看到该题标准答案的结果等于，请通过计算求出被污染的数字“■”．
20. 阅读下面的文字，完成后面的问题：
我们知道：，，．
把这三个式子列边分别相加得：
．
（1）猜想并写出＝ ．
（2）直接写出下列各式的计算法果：
＝ ；
＝ ．
（3）探究并计算：的值．
21. 小颖大学暑假期间在某玩具厂勤工俭学．厂里规定每周工作6天，每人每天需生产玩具30个，每周生产180个．下表是小颖某周实际的生产情况（增产记为正、减产记为负）：
（1）根据记录数据可知小颖星期二生产玩具______个；
（2）根据记录数据可知小颖本周实际生产玩具______个；
（3）该厂规定：每生产一个玩具可得工资5元，若超额完成任务，则超过部分每个另奖3元，少生产一个则倒扣2元；该厂“实行每周计件工资制”．那么小颖这一周的工资总额是多少元？
（4）若将上面第（3）问中“实行每周计件工资制”改成“实行每日计件工资制”，其他条件不变，小颗这周的工资总额是______元
22. 我们知道，在数轴上，表示数到原点的距离，这是绝对值的几何意义．进一步地，数轴上两个点、，分别用、表示，那么、两点之间的距离为：．利用此结论，回答以下问题：
（1）数轴上表示和的两点，之间的距离是______，如果，那么是______；
（2）式子的最小值是______；
（3）的最小值是______；
（4）灵活应用：某市环形线路上顺次有4个站点，分别记为、、、，各站点分别配备了物资9份、12份、7份、16份，、、、之间的路程分别为，，，，且每份物资每千米运费为100元，现为使各站点的物资数相等，各向相邻站点移交装备若干份，且要使移交的运费最少，则各站点分别向相邻的站点移交了多少份物资？移动的总运费是多少？
四、附加题（共2小题，共计20分）
23. 有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示．
（1）用“＞”“＜”或“＝”填空：
______0，______0，______0．
（2）化简：．
24. 定义：若，，C为数轴上三点，若点到点距离是点到点B的距离倍，我们就称点是【，B】的美好点．
例如：如图，点表示数为，点表示的数为．表示的点到点的距离是，到点的距离是，那么点是【，】的美好点；又如，表示的点到点的距离是，到点的距离是，那么点D就不是【，】的美好点，但点是【，】的美好点．
如图2，，为数轴上两点，点所表示的数为，点所表示的数为
（1）点，，表示的数分别是，，，其中是【，】美好点的是_；写出【，】美好点所表示的数是_．
（2）现有一只电子蚂蚁从点开始出发，以个单位每秒的速度向左运动．当为何值时，，和中恰有一个点为其余两点的美好点？星期
一
二
三
四
五
六
增减产值