海南省琼海市嘉积中学2023-2024学年七年级下学期四月月考数学试题B卷

这是一份海南省琼海市嘉积中学2023-2024学年七年级下学期四月月考数学试题B卷，共7页。试卷主要包含了选择题，非选择题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（共14小题，每小题3分，共42分）
1.某同学把一块三角形的玻璃打碎了块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的方法是（）
A.带去B. 带去
C. 带去D. 带去
2.如图，BC⊥AE于点C，CDAB，∠DCB=40°，则∠A的度数是（ ）
A. 70°B. 60°C. 50°D. 40°
3.将一副三角尺按如图方式进行摆放，∠1、∠2不一定互补的是（ ）
A. B.
C. D.
4.如图，在等边三角形ABC中，M，N分别在BC，AC上移动，且BM＝CN，则∠BAM＋∠ABN的度数是( )
A. 60°B. 55°C. 45°D. 不能确定
5.如图，D，E分别是△ABC的边AC，BC的中点，则下列说法不正确的是（ ）
A. DE是△BCD的中线
B. BD是△ABC的中线
C. AD=DC，BE=EC
D. DE是△ABC的中线
6.下列计算结果正确的是（）
A. B.
C. D.
7.以下列各组线段长(单位：cm)为边，能组成三角形的是（ ）
A. 2，2，4B. 12，5，6C. 8，6，4D. 2，3，6
8.如图，已知AB∥ED，∠ECF=65°，则∠BAF的度数为（ ）
A. 115°B. 65°C. 60°D. 25°
9.弹簧挂上物体后会伸长，测得一弹簧的长度与所挂重物的质量有下面的关系，那么弹簧总长与所挂重物之间的关系式为
B.
C. D.
10.国家卫生和计划生育委员会公布，某病毒直径约为，则用科学记数法表示为（）
A. B.
C. D.
11.汽车以60千米/时的速度在公路上匀速行驶，1小时后进入高速路，继续以100千米/时的速度匀速行驶，则汽车行驶的路程s（千米）与行驶的时间t（时）的函数关系的大致图象是（）
A. B. C. D.
12.中，如图选项正确画出边上的高的图形是（ ）
A.B.
C. D.
13.若a＝(－)2019×()2020，b＝2018×2020－20192，c＝(－)＋(－1)2－20190．则a，b，c的大小关系正确的是（ ）
A. a＜b＜cB. a＜c＜bC. b＜a＜cD. c＜a＜b
14.如图，直线AB与CD相交于点O，若，则等于（ ）
A. 40°B. 60°C. 70°D. 80°
二、非选择题（共58分）
15.（8分）如图，照相机的底部用三脚架支撑着，请你说说这样做的依据是_____。
16.（10分）先化简再求值：，其中
17.（10分）已知a、b、c是三角形的三条边，化简：
18.（10分）如图，在四边形ABCD中，AD=BC，∠A=∠B，E为AB的中点，连结CE，DE。
（1）求证：△ADE≌△BCE.
（2）若∠A＝70°，∠BCE＝60°，求∠CDE的度数．
19.（10分）如图，直线AB与CD相交于点O，∠AOC＝48°，∠DOE∶∠BOE＝5∶3，OF平分∠AOE．
(1)求∠BOE的度数；
(2)求∠DOF的度数。
20.（10分）如图，点E、F在BC上，BE＝CF，AB＝DC，∠B＝∠C．求证：∠A＝∠D．
参考答案
15.【答案】三角形的稳定性
【解析】【分析】本题主要考查三角形稳定性应用.如果已知三角形的三边长度确定,那么这个三角形的形状和大小就完全确定了,且它的形状和大小是固定不变的,这个性质叫做三角形的稳定性.本题即是根据上述知识解答的。
解:根据三角形的特性可知照相机的底部的三脚架支撑利用的是三角形的稳定性
由此可知本题的答案。
16.【答案】，3
【解析】【分析】本题考查了整式的混合运算，熟练掌握运算法则是解答本题的关键．先把所给代数式化简，再把代入计算即可．

，
当时，
原式．
17.【答案】
【解析】【分析】根据三角形的三边关系判断出a+b+c，a-b+c及b-a-c的符号，再根据绝对值的性质解答即可．
解：∵a、b、c是三角形的三条边，
∴，
∴，，
∴
本题考查的是三角形的三边关系，绝对值的性质，熟知三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边是解答此题的关键．
18.【答案】（1）证明见解析；（2）50°
【解析】【分析】（1）由E为AB中点可得AE=BE，根据AD=BC，∠A=∠B，利用SAS即可证明△ADE≌△BCE；（2）由（1）得△ADE≌△BCE，可得DE=EC，∠ADE=∠BCE=60°，根据三角形内角和定理可得∠AED=∠BEC=50°，根据平角定义可得∠DEC的度数，根据等腰三角形的性质即可求出∠CDE的度数.
（1）∵E为AB的中点，
∴AE=BE，
又∵AD=BC，∠A=∠B，
∴△ADE≌△BCE；
（2）由（1）得△ADE≌△BCE，
∴DE=EC，∠ADE=∠BCE=60°，∠AED=∠BEC，
∵∠A=∠B=70°，
∴∠AED=∠BEC=180°-60°-70°=50°，
∴∠DEC=180°-50°-50°=80°，
∵DE=EC，
∴∠CDE=(180°-80°)=50°
本题考查全等三角形的判定与性质及等腰三角形的性质，三角形全等判定方法有SSS、AAS、SAS、HL等，注意SSA、AAA不能判定两个三角形全等；熟练掌握全等三角形的判定定理是解题关键。
19.【答案】（1）30°；（2）51°
【解析】【分析】（1）根据对顶角相等求出∠BOD的度数，设∠DOE=x，根据题意列出方程，解方程即可；
（2）根据角平分线的定义求出∠AOF的度数即可．
（1）设∠DOE=5x，则∠BOE=3x，
∵∠BOD=∠AOC=48°，
∴5x+3x=48°，
解得，x=6°，
∴∠DOE=30°；
（2）∵∠BOE=3x=18°，
∴∠AOE=180°-∠BOE=162°，
∵OF平分∠AOE，
∴∠AOF=81°，
∴∠DOF=180-∠AOF-∠DOE-∠BOE=180-81-30-18=51°.
本题考查的是对顶角、邻补角的概念和性质、角平分线的定义，掌握对顶角相等、邻补角之和等于180°是解题的关键．
20.【答案】见解析
【解析】【分析】由BE＝CF可得BF＝CE，再结合AB＝DC，∠B＝∠C可证得△ABF≌△DCE，问题得证．
解∵BE＝CF，
∴BE+EF＝CF+EF，即BF＝CE．
在△ABF和△DCE中，
∴△ABF≌△DCE，
∴∠A＝∠D．
本题考查了全等三角形的判定和性质，是中考中比较常见的知识点，一般难度不大，需熟练掌握全等三角形的判定和性质。
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