重庆市西南大学附属中学校2024-2025学年九年级上学期11月月考数学试卷(无答案)

这是一份重庆市西南大学附属中学校2024-2025学年九年级上学期11月月考数学试卷(无答案)，共7页。试卷主要包含了作图请一律用黑色2B铅笔完成；，下列命题是假命题的是，估计的值应在等内容，欢迎下载使用。
（考试时间：120分钟 满分：150分）
2024年11月
注意事项：
1．试题的答案书写在答题卡上，不得在试卷上直接作答；
2．作答前认真阅读答题卡上的注意事项；
3．作图（包括作辅助线）请一律用黑色2B铅笔完成；
4．考试结束，将试卷和答题卡一并收回．
一、选择题：本大题10个小题，每小题4分，共40分．在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上对应题目的正确答案标号涂黑．
1．下列四个数中，最大的数是（ ）
A．0B．C．2D．
2．剪纸艺术是第一批国家级非物质文化遗产．下列图案中既是中心对称图形又是轴对称图形的是（ ）
A．B．C．D．
3．若正多边形的一个外角是，则该多边形的边数为（ ）
A．10B．9C．8D．7
4．为创建义务教育优质均衡发展示范学校，我校9月份购买图书30000本，11月份又购买图书43200本，设每月购买图书数量的平均增长率为，可列方程为（ ）
A．B．
C．D．
5．下列命题是假命题的是（ ）
A．平行于同一条直线的两条直线互相平行
B．对角线互相垂直且平分的四边形是菱形
C．同弧所对的圆周角相等
D．平分弦的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧
6．估计的值应在（ ）
A．3和4之间B．4和5之间C．5和6之间D．6和7之间
7．如图所示的图案是由正方形和三角形组成的．第一个图案有1个正方形和4个三角形；第二个图案有4个正方形和8个三角形；第三个图案有9个正方形和12个三角形，……按照这一规律，则第8个图案中正方形和三角形的数量之和为（ ）
A．94B．96C．98D．100
8．如图，在中，，，，是斜边的中点，以点为圆心的半圆与相切于点，交于点、，则图中阴影部分的面积为（ ）
A．B．C．D．
9．如图，在正方形中，点为正方形内部一点，连接、，将线段绕点逆时针旋转得到线段，点落在的延长线上，的延长线交于点，连接交于点，若，则的值为（ ）
A．B．C．D．
10．将多项式中的个“”改为“”后得到一个新多项式，再写出新多项式的绝对值，这样的操作称为对多项式的“绝对变换”．下列关于对多项式的“绝对变换”的结果说法：
①若，，，，为5个连续的正整数，则结果可能为；
②若且结果等于，则原多项式中必有两项之和为0；
③若且新多项式各项之积大于0，则将绝对值符号化简打开后，共有8种不同的运算结果．
其中结论正确的个数是（ ）
A．0B．1C．2D．3
二、填空题：本大题共8个小题，每小题4分，共32分．请将每小题的答案填在答题卡中对应的横线上．
11．计算：______．
12．如图，与是位似图形，点为位似中心，与的面积之比为4：1，则______．
13．为弘扬中华传统文化，我校准备开展学习传统手工技艺社团活动，共有“剪纸”、“木版画雕刻”、“陶艺创作”、“皮影制作”4个社团供学生选择．甲、乙两人随机各选一个社团，他们刚好选到相同社团的概率是______．
14．若是一元二次方程的解，则的值为______．
15．如图，在中，，平分，以为斜边作，，线段交于点，连接，若，，线段，则线段的长为______．
16．若关于的不等式组有且只有4个整数解，关于的分式方程的解为整数，则所有满足条件的整数的和为______．
17．如图，是内接三角形，的半径是，，，的角平分线交于点，交于点，连接、，过点作的切线交的延长线于点，则线段的长度为______，线段的长度为______．
18．若一个四位自然数的千位数字比百位数字大3，十位数字比个位数字大2，则称这个四位数为“奋斗数”；若千位数字比百位数字大2，十位数字比个位数字大5，则称这个四位数为“前进数”．例如：5286是“奋斗数”；3194是“前进数”．则最小的“奋斗数”是______；若、分别是“奋斗数”、“前进数”，且它们的个位数字均为1，、各数位上的数字之和分别记为和，若能被11整除，则的最大值为______．
三、解答题：本大题共8个小题，共计78分．解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形，请将解答过程书写在答题卡对应的位置上．
19．（10分）计算：
（1）；（2）
20．（8分）数学发烧友小附在探究等腰三角形面积时，发现一个规律：如图，在中，，，以为边向下构造等边，就可以得到．请根据小附的探究思路完成下面的作图与填空：
如图，在中，，
（1）用直尺和圆规，在下方作，在射线上截取，连接交于点（不要求写作法，保留作图痕迹）．
（2）在（1）所作的图中，求证．（请补全下面的证明过程）
证明：在中，，且，
，
，
，
① ，
是等边三角形．
，，
，
在和中，
，
（），
③ ．
，
．
小附总结：顶角为的等膢三角形的面积与 ④ 的面积相等．
21．（10分）每年12月是法制宣传月．为强化学生法制意识，我校对八、九年级学生进行了普法知识问答测试，现从八、九年级各随机抽取了20人的成绩进行整理、描述和分析，成绩用表示，共分为四个等级：
A．，B．，C．，D．．下面给出了部分信息：
抽取的八年级20人的成绩为：
69，70，73，75，79，80，81，82，85，86．
86，86，88，88，91，91，93，94，96，97；
抽取的九年级B等级包含的所有数据为：84，81，88，83，89，87，85，82．
抽取的八、九年级学生成绩统计表
抽取的九年级学生成绩扇形统计图
根据以上信息，解答下列问题：
（1）填空：______，______，______；
（2）根据以上数据，你认为我校八、九年级中哪个年级的普法知识问答测试成绩更好?请说明理由（写出一条理由即可）；
（3）若我校八、九年级共有1600人参加普法知识测试，请估计两个年级成绩优秀，大于或等于90分）的人数一共有多少人?
22．（10分）我校综纷艺术节即将拉开帷幕，学校准备在一文创厂家定制1600个布艺文化袋发放给师生，该厂家甲车间每天可生产36个布艺文化袋，乙车间每天可生产68个布艺文化袋，甲车间先单独工作4天后，乙车间加入一起赶工．
（1）该厂家完成这批布艺文化袋一共需要多少天?
（2）甲车间按原生产效率单独生产4天后，由于时间紧迫，两个车间改进了生产工艺，并且平分了剩下的生产任务，改进后甲、乙两车间每天生产布艺文化袋的数量之比为7：13．两个车间各自完成剩下生产任务的天数之和为10天，问改进工艺后甲车间每天生产多少个布艺文化袋？
23．（10分）如图，在中，，，，点从点出发，以的速度沿折线运动，同时点从点出发，以的速度沿线段运动．当点到达点时，、停止运动，连接、．设点运动的时间为，的面积为．
（1）直接写出关于的函数表达式，并注明自变量的取值范围；
（2）在给出的平面直角坐标系中，画出函数的图象，并写出函数的一条性质；
（3）若函数的图象与直线有两个交点，则的取值范围是______．
24．（10分）重庆南川金佛山因其优美的自然风光、独特的地形地貌吸引了众多游客．甲乙两名游客选择两种不同的方式游览景区，如图，甲从山脚处乘坐缆车到达景点处，同时乙开车从山脚处前行400m到达处，此时遇一斜坡，坡度，沿着斜坡前行1到达停车场处，停车后，再跑步到达景点处（汽车行驶在平路和上坡的速度相等，停车时间忽略不计）．甲在处观测景点的仰角为，乙在处观测景点的仰角为．
（1）求景点的高度；（结果精确到）
（2）甲乘坐缆车的速度为，乙的车速为，乙的跑步速度为，谁先到达景点?
（参考数据：，，，，）
25．（10分）如图，抛物线与x轴交于A、B两点（A在B的左侧），与轴交于点，且满足，连接、．

图1 图2
（1）求抛物线的解析式；
（2）如图1，点是线段下方抛物线上的一动点，过点作于点，点为直线上一动点，当取最大值时，连接，求的最小值；
（3）如图2，将该拋物线沿射线方向平移个单位长度，得到新抛物线，点是上一动点，是否存在，使得，若存在，请直接写出点的坐标；若不存在，请说明理由．
26．（10分）如图，在中，，，点是线段的中点，点是线段上一点，连接．
（1）如图1，若，求线段的长度；
（2）如图2，点是线段上一点，点是线段上一点，连接、，分别交线段于点和点，若，，请证明：；
（3）在（2）的条件下，作点关于线段的对称点，连接，点为射线上一点，连接，当线段最短时，连接，当线段长度取最小值时，请直接写出点到线段的距离．

图1 图2 备用图
学生
平均数
中位数
众数
八年级
84．5
86
b
九年级
84．5
a
79