吉林省长春市榆树市慧望初级中学2024-2025学年七年级上学期第三次月考数学试题

这是一份吉林省长春市榆树市慧望初级中学2024-2025学年七年级上学期第三次月考数学试题，共8页。试卷主要包含了如图，水杯的俯视图是，如图①，已知，某药品包装盒上标注着“贮藏温度，的次数是_____等内容，欢迎下载使用。
注意事项：
1.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，并将条形码准确粘贴在条形码区域内.
2.答题时，考生务必按照考试要求在答题卡上的指定区域内作答，在草稿纸、试卷上答题无效.
一、选择题（每小题3分，共24分）
1.-2025的绝对值为
A.2025B.-2025C.D.
2.2024年我国第1000亿件快递已经在8月13日产生，比2023年提前了71天，2024年预计将有142500000000件快递被妥善配送，每天有3亿到5亿件快递包裹被揽收，其中超1亿件快递包裹在农村地区流动.将数据142500000000用科学记数法表示为
A.B.C.D.
3.如图，水杯的俯视图是
A.B.C.D.
4.下列各组单项式中，不是同类项的是
A.与B.与C.与D.-11与0
5.如图，小亮为将一个衣架固定在墙上，他在衣架两端各用一个钉子进行固定，用数学知识解释他这样操作的原因，应该是
A.过一点有无数条直线
B.两点之间线段的长度，叫做这两点之间的距离
C.两点确定一条直线
D.两点之间，线段最短
6.如图①、图②、图③和图④，一副三角尺按不同的位置摆放，摆放位置中的图形为
A.①②③B.②③④C.①②④D.①③④
7.如图①，已知.如图②，作射线；在图①上，以点为圆心，任意长为半径画弧，分别交、于点、；在图②中，以点为圆心，长为半径画弧，交于点；再以点为圆心，长为半径画弧，交前一条弧于点，经过点画射线.根据作图过程，下列说法不正确的为
A.B.C.D.
8.如图，点在的边上，在边上依次有三个点、、，连结、、.若，，是的角平分线.
求证：.
请将下面的证明过程补充完整：
证明：，，
① .（理由： ② ）
是的角平分线，
③ .（理由： ④ ）
.（理由： 等量代换 ）
在上述的证明过程中，小明填写的不正确的是
A.①为B.②为等量代换C.③为D.④为角平分线定义
二、填空题（每小题3分，共18分）
9.某药品包装盒上标注着“贮藏温度：1℃±2℃”，则适合贮藏这种药品的最低温度是_____.
10.的次数是_____.
11.小明父亲现在的年龄比小明现在的年龄的3倍多2岁.设小明现在的年龄是岁，则10年后小明父亲的年龄是_____岁.（用含的代数式表示）
12.如图，点是线段的中点，点在线段上，且.若，则线段的长为_____.
13.如图，射线表示东南方向，射线表示北偏西60°方向，则的大小为_____度。
14.如图，，是其内部一条射线，以为一边作直角，点与点在边同侧，给出下列四个结论：
①只与互余；
②与互补；
③平分，则平分；
④的平分线与的平分线的夹角是直角.
其中正确的是_____（填序号）.
三、解答题（本大题10小题，共78分）
15.（6分）直接写出结果：（1）.（2）.
16.（6分）计算：.
17.（6分）先化简，再求值：，其中，.
18.（7分）由棱长都为1的9块小正方体组成的简单几何体如图所示，按要求在下面的正方形网格中分别画出从这个几何体的三视图.
19.（7分）已知、是两个整式，，.
（1）当时，_____，_____.当时，_____，_____.
（2）无论为何值，_____始终成立（填“”）.
（3）证明（2）问的结论.
20.（7分））如图，点是线段上一点，点是线段的中点，点是线段的中点.
（1）若，，求的长.
（2）若，则的长为_____.
21.（8分）如图，两摆完全相同的课本整齐地叠放在讲桌上，请根据图中所给出的信息，回答下列问题：
（1）每本课本的厚度为_____cm.
（2）若有一摞上述规格的课本本整齐地叠放在讲桌上，用含的代数式表示出这摞课本的顶部距离地面的高度.
（3）当时，求课本的顶部距离地面的高度.
22.（9分）是直角，是的平分线，是的平分线.
（I）如图①，当点在延长线时，互余的角的是_____，互补的角的是_____.
（2）若，求的大小.
（3）若，则的大小为_____.
23.（10分）某班综合实践小组开展“制作长方体形纸盒”的实践活动.
【知识准备】如图①、图②、图③、图④中，不是正方体的表面展开图的为_____.
【制作纸盒】综合实践小组利用边长为的正方形纸板，按以上两种方式制作长方体形盒子.如图⑤，先在纸板四角剪去四个同样大小且边长为的小正方形，再沿虚线折合起来，可制作一个无盖长方体形盒子，则制作成的无盖长方体盒子的体积为_____.
如图⑥，在纸板四角剪去两个同样大小且边长为的小正方形和两个同样大小的小长方形，再沿虚线折合起来，可制作一个有盖的长方体形盒子.则制作成的有盖盒子的体积为_____。
【拓展探究】若无盖长方体形盒子的长、宽、高分别为4、3、5，将它的表面沿某些棱剪开，展成一个平面图形.
①需要剪开_____条棱。
②当该长方体形盒子表面展开图的外围的周长最大时，直接写出该长方体形盒子表面展开图的外围的周长最大值.
24.（12分）如图，，射线绕点从边位置开始按逆时针方向以每秒的速度旋转，同时射线绕点从边位置开始按顺时针方向以每秒的速度旋转，设旋转时间为秒.
（1）当时，求的度数.
（2）当与重合时，求的度数.
（3）当时，求的值.
（4）当射线是由射线、、中的其中两条射线组成的角的平分线时，直接写出的值.
2024—2025学年度上学期七年级11月测试题·数学答案
一、选择题（每小题3分，共24分）
1.A 2.B 3.D 4.C 5.C 6.D 7.C 8.B
二、填空题（每小题3分，共18分）
10.6 11. 12.4 13.165 14.②③④
三、解答题（本大题10小题，共78分）
15.（1）原式=.（3分）
（2）原式.（6分）
16.原式（2分）
（4分）
.（6分）
17.原式（2分）
.（4分）
当，时，原式.（6分）
18.如图.画对一个图得3分，画对两个图得5分，三个图都画对得7分.
19.（1）2 -3 8 -1（4分）
（2）（5分）
（3）
.（6分）
，
，即.
.（7分）
20.（1）点是线段的中点，
.
，
.
，
.
点是线段的中点，
.（5分）
（2）12（7分）
21.（1）0.5（2分）
（2）本课本的高度为，课桌的高度为（cm），
高出地面的距离为.（5分）
（3）当时，.（8分）
答：课本的顶部距离地面的高度为109cm.
22.（1） （2分）
（2）是直角，，
.
是的平分线，是的平分线，
，.
.（7分）
（3）45（9分）
23.（1）④（2分）
（2）588（4分）
294（6分）
（3）①4（8分）
②54（10分）
24.（1）当时，，.
.（3分）
（2）由题意，得.
.（5分）
（3）①.
.（7分）
②.
.（9分）
（3）或或.（12分）