中考数学一轮复习计算题型专练专题10 求二次函数解析式（2份，原卷版+解析版）

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二次函数的解析式
（1）三种解析式：
①一般式：y=ax2+bx+c；
②顶点式：y=a(x-h)2+k(a≠0)，其中二次函数的顶点坐标是（h,k）;
③交点式：y=a(x-x1)(x-x2)，其中x1，x2为抛物线与x轴交点的横坐标.
（2）待定系数法：巧设二次函数的解析式；根据已知条件，得到关于待定系数的方程（组）；解方程（组），求出待定系数的值，从而求出函数的解析式.
1．已知抛物线 SKIPIF 1 < 0 经过点 SKIPIF 1 < 0 ．
（1）求抛物线的函数表达式和顶点坐标；
（2）若抛物线上有一动点 SKIPIF 1 < 0 ，当 SKIPIF 1 < 0 时， SKIPIF 1 < 0 的最大值是 SKIPIF 1 < 0 ，最小值是 SKIPIF 1 < 0 ，求 SKIPIF 1 < 0 的值；
2．在平面直角坐标系 SKIPIF 1 < 0 中，二次函数 SKIPIF 1 < 0 ，经过点 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ．
（1）求二次函数的解析式；
（2）求此函数的顶点坐标；
（3）当 SKIPIF 1 < 0 时，求 SKIPIF 1 < 0 的取值范围．
3．已知二次函数的图象经过 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 三点，求这个函数的表达式．
4．已知某二次函数图象经过 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 三点，求该二次函数的顶点坐标．
5．已知一个抛物线经过点 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 和 SKIPIF 1 < 0 ．
（1）求这个二次函数的解析式；
（2）求这个二次函数图象的顶点坐标和对称轴．
6．已知一条抛物线的顶点坐标为 SKIPIF 1 < 0 ，且经过点 SKIPIF 1 < 0 ，求抛物线的表达式．
7．二次函数图象的顶点为 SKIPIF 1 < 0 ，图象经过 SKIPIF 1 < 0 ．
（1）求该二次函数的表达式；
（2）结合图象，直接写出当 SKIPIF 1 < 0 时 SKIPIF 1 < 0 的取值范围．
8．根据下列条件，求二次函数的解析式．
（1）其图象经过 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 三点；
（2）其图象顶点为 SKIPIF 1 < 0 ，且经过 SKIPIF 1 < 0 ．
9．已知二次函数 SKIPIF 1 < 0 的图象经过点 SKIPIF 1 < 0 和 SKIPIF 1 < 0 ．
（1）求该二次函数的表达式及图象的顶点坐标；
（2）当 SKIPIF 1 < 0 时，求 SKIPIF 1 < 0 的取值范围．
10．已知抛物线的顶点为 SKIPIF 1 < 0 ，且图象过点 SKIPIF 1 < 0 ，求抛物线的解析式．
11．已知二次函数 SKIPIF 1 < 0 的图象经过点 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ．
（1）求该二次函数的表达式；
（2）求该二次函数的顶点坐标．
12．二次函数 SKIPIF 1 < 0 图象的顶点是 SKIPIF 1 < 0 ，且经过点 SKIPIF 1 < 0 ，求此函数的解析式．
13．已知二次函数的图象的顶点坐标为 SKIPIF 1 < 0 ，且经过点 SKIPIF 1 < 0 ，求二次函数的解析式．
14．已知二次函数的图象顶点为 SKIPIF 1 < 0 ，且经过点 SKIPIF 1 < 0 ．求这个二次函数的表达式．
15．已知抛物线的顶点为 SKIPIF 1 < 0 ，且与 SKIPIF 1 < 0 轴交于点 SKIPIF 1 < 0 ，求这个二次函数的解析式．
16．已知二次函数的图象经过 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 三点．
（1）求这个二次函数的表达式；
（2）求这个二次函数的顶点坐标．
17．已知抛物线 SKIPIF 1 < 0 过点 SKIPIF 1 < 0 和 SKIPIF 1 < 0 ，求该抛物线的解析式．
18．（1）解方程： SKIPIF 1 < 0 ．
（2）已知二次函数图象的顶点坐标为 SKIPIF 1 < 0 ，且经过点 SKIPIF 1 < 0 ，求该二次函数的解析式．
19．已知二次函数 SKIPIF 1 < 0 ．
（1）当 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 时，
①求该函数图象的顶点坐标；
②当 SKIPIF 1 < 0 时，求 SKIPIF 1 < 0 的取值范围；
（2）当 SKIPIF 1 < 0 时， SKIPIF 1 < 0 的最大值为2；当 SKIPIF 1 < 0 时， SKIPIF 1 < 0 的最大值为3，求二次函数的表达式．
20．已知抛物线的顶点是 SKIPIF 1 < 0 ，与 SKIPIF 1 < 0 轴交于点 SKIPIF 1 < 0 ，求该抛物线的解析式．
21．如图，已知抛物线 SKIPIF 1 < 0 经过 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 两点．
（1）求抛物线的函数表达式和顶点坐标；
（2）当 SKIPIF 1 < 0 时，求 SKIPIF 1 < 0 的取值范围．
22．已知二次函数图象经过点 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ．
（1）求该二次函数的表达式．
（2）求该抛物线顶点坐标．
23．若二次函数 SKIPIF 1 < 0 的图象经过 SKIPIF 1 < 0 和 SKIPIF 1 < 0 两点，求此二次函数的表达式，并指出其顶点坐标和对称轴．
24．已知，二次函数图象经过点 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，求二次函数的解析式．
25．如图，抛物线分别经过点 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ．
（1）求抛物线的函数解析式；
（2）求当 SKIPIF 1 < 0 时，自变量 SKIPIF 1 < 0 的取值范围．
26．二次函数图象的顶点坐标是 SKIPIF 1 < 0 ，且抛物线经过点 SKIPIF 1 < 0 ．
（1）求此抛物线的解析式；
（2）写出它的开口方向，对称轴、最值．
27．在平面直角坐标系 SKIPIF 1 < 0 中，抛物线 SKIPIF 1 < 0 过点 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ．
（1）求抛物线的解析式；
（2）求抛物线的顶点 SKIPIF 1 < 0 的坐标．
28．已知抛物线 SKIPIF 1 < 0 经过 SKIPIF 1 < 0 、 SKIPIF 1 < 0 两点．
（1）求抛物线的解析式和顶点坐标；
（2）当 SKIPIF 1 < 0 为何值时， SKIPIF 1 < 0 随 SKIPIF 1 < 0 的增大而增大？
（3）当 SKIPIF 1 < 0 时，求 SKIPIF 1 < 0 的取值范围．
29．已知二次函数图象的顶点为 SKIPIF 1 < 0 ，与 SKIPIF 1 < 0 轴的交点为 SKIPIF 1 < 0 ．求该二次函数的解析式．
30．已知抛物线 SKIPIF 1 < 0 经过点 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，求抛物线的解析式．
31．二次函数的图象经过点 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ．
（1）求二次函数解析式；
（2）求当 SKIPIF 1 < 0 时，自变量 SKIPIF 1 < 0 的取值范围．
32．已知二次函数 SKIPIF 1 < 0 的图象经过点 SKIPIF 1 < 0 ，求二次函数的解析式．
33．已知二次函数 SKIPIF 1 < 0 的图象经过点 SKIPIF 1 < 0 和 SKIPIF 1 < 0 ．
（1）求此二次函数的解析式．
（2） SKIPIF 1 < 0 取何值时， SKIPIF 1 < 0 随 SKIPIF 1 < 0 的增大而减小？
34．在平面直角坐标系 SKIPIF 1 < 0 中，二次函数 SKIPIF 1 < 0 的图象经过点 SKIPIF 1 < 0 ．
（1）求二次函数的表达式；
（2）求二次函数图象的对称轴．
35．已知：二次函数 SKIPIF 1 < 0 的图象经过 SKIPIF 1 < 0
（1）求此二次函数的表达式；
（2）用配方法将其化为 SKIPIF 1 < 0 的形式．
36．已知二次函数 SKIPIF 1 < 0 的图象经过 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ．
（1）求此二次函数的表达式；
（2）画出该函数图象；
（3）结合图象，写出当 SKIPIF 1 < 0 时， SKIPIF 1 < 0 的取值范围．
37．抛物线 SKIPIF 1 < 0 的对称轴是直线 SKIPIF 1 < 0 ，且过点 SKIPIF 1 < 0 ．
（1）求抛物线的解析式；
（2）求抛物线的顶点坐标．
38．在平面直角坐标系中，抛物线 SKIPIF 1 < 0 经过点 SKIPIF 1 < 0 ．
（1）求此抛物线的解析式；
（2）当 SKIPIF 1 < 0 时，直接写出 SKIPIF 1 < 0 的取值范围．
39．已知二次函数图象的顶点坐标为 SKIPIF 1 < 0 ，且经过点 SKIPIF 1 < 0 ．
（1）求该二次函数的解析式；
（2）判断点 SKIPIF 1 < 0 、 SKIPIF 1 < 0 是否在该函数图象上，并说明理由．
40．已知 SKIPIF 1 < 0 ，其中 SKIPIF 1 < 0 与 SKIPIF 1 < 0 成正比例， SKIPIF 1 < 0 与 SKIPIF 1 < 0 成正比例，且抛物线经过点 SKIPIF 1 < 0 与点 SKIPIF 1 < 0 ．求 SKIPIF 1 < 0 与 SKIPIF 1 < 0 的函数表达式．