2024-2025学年山东省德州市高一上学期11月期中考试数学试题（含答案）

这是一份2024-2025学年山东省德州市高一上学期11月期中考试数学试题（含答案），共8页。试卷主要包含了单选题，多选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.已知集合A=0,1,2，B=x∣x2−2x−30，f−20，则a+1b+1>abB. 若a>b，则1ab>0，d>c>0，则ac>bdD. 若a>b，c>d，则a−c>b−d
6.已知fx是定义在−∞,0∪0,+∞上的奇函数，当x>0时，fx=x−1x，则不等式xfx≥0的解集是( )
A. −1,0∪0,1B. −1,0∪1,+∞
C. −∞,−1∪1,+∞D. −∞,−1∪1,+∞
7.若∃x∈−1,4，使x2−4x+1−m≥0成立，则实数m的取值范围是( )
A. −∞,6B. −∞,1C. −∞,−3D. 1,6
8.已知函数fx=1x+3,x0”是真命题
B. 命题“∃x∈R，使得x2+1=0”是假命题
C. A⊆B是A∩B=A的充要条件
D. a=14是集合A=x∣ax2+x+1=0中只有一个元素的充要条件
10.若x>0，y>0，且x+2y=1，则( )
A. xy的最大值是14B. 2x+1y的最小值是8
C. x2+4y2的最小值是12D. 1x+xy的最小值是1+2 2
11.设x∈R，y=x称为高斯函数，其中x表示不超过x的最大整数，例如：−2.3=−3，2.3=2.若fx=x−x，则( )
A. f2024.25=0.25
B. 函数fx的值域为0,1
C. 若−1≤x≤3，则−1≤x≤3
D. 点集x,y∣x2+y2=1所表示的平面区域的面积是4
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。
12.函数f(x)= 4−x2x−1的定义域为 ．
13.若关于x的不等式x2+a−1x+1>0的解集为R，则实数a的取值范围为 ．
14.把一个集合M分成若干个非空子集A1，A2，⋯，An，如果满足：①Ai∩Aj=⌀1≤i,j≤n，②A1∪A2∪⋯∪An=M，那么这些子集的全体称为集合M的一个n∗划分，记为A1,A2,⋯,An.若集合M=1,2,3，则集合M的一个2∗划分为 ；利用余数构造集合的划分是解决子集中元素整除问题的常用手段.设S为集合M=1,2,3,⋯,2024的子集，并且S中任意两个元素之和不能被3整除，则S中元素个数的最大值为 ．
四、解答题：本题共5小题，共60分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
15.(本小题12分)
已知集合A=x∣2x2−7x+3≥0，B={x∣m+1