广东省广州市广州中学2023-2024学年九年级上学期月考数学试题（含答案）

这是一份广东省广州市广州中学2023-2024学年九年级上学期月考数学试题（含答案），共33页。试卷主要包含了本次考试禁止使用计算器等内容，欢迎下载使用。

满分：120分，考试时间：120分钟
注意事项：
1．答卷前按要求用黑色字迹的钢笔或签字笔填写自己的考生号、姓名、座位号等；
2．选择题用2B铅笔把答题卡上对应的题目的答案标号涂黑，只答在试卷上的无效；
3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，涉及作图的题目，用2B铅笔画图．答案必须写在答题卡各题目指定的区域内的相应位置上，不准使用涂改液和修正带，违反要求的答案无效；
4．本次考试禁止使用计算器．
一、细心选一选（本题有10个小题，每小题3分，满分30分．每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的．）
1. 下列图案中是中心对称图形的是（ ）
A. B. C. D.
2. 关于x的一元二次方程的根的情况为（ ）
A. 两个不相等的实数根B. 两个相等的实数根
C. 无实数根D. 无法确定
3. 如图，将含45°的直角三角板ABC绕着点A顺时针旋转到△ADE处（点C，A，D在一条直线上），则这次旋转的旋转角为（ ）

A. 45°B. 90°C. 135°D. 180°
4. 若将抛物线先向左平移3个单位，再向下平移2个单位，得到新的抛物线，则新抛物线的表达式是（ ）
A. B.
C. D.
5. 4月23日是世界读书日，据有关部门统计，某市2021年人均纸质阅读量约为4本，2023年人均纸质阅读量约为本，设人均纸质阅读量年均增长率为，则根据题意可列方程（ ）

A. B.
C. D.
6. 请同学们借助所学知识确定代数式有最大值还是最小值，是多少（ ）
A. 有最小值是2B. 有最大值是2C. 有最小值是6D. 有最大值是6
7. 已知实心球运动的高度与水平距离之间的函数关系是，则该同学此次投掷实心球的成绩是（ ）
A. B. C. D.
8. 在同一坐标系中，一次函数和二次函数的图象可能是（ ）
A. B.
C. D.
9. 如图，在平面直角坐标系中，三个顶点坐标依次为，，．若抛物线与有公共点，则a 的取值范围是（ ）

A. B. C. D.
10. 已知抛物线在坐标系中位置如图所示，它与x，y轴的交点分别为A，B，P是其对称轴上的动点，根据图中提供的信息，以下结论中不正确的是（ ）
A B.
C. 周长的最小值是D. 是的一个根
二、耐心填一填（本题有6个小题，每小题3分，满分18分）
11. 点关于原点对称的点的坐标是________．
12. 正方形边长，若边长增加，增加后正方形的面积为，与的函数关系式为________．
13. 一元二次方程x2＝2x的解为________．
14. 抛物线与x轴交于A、B两点，则线段的长为______；
15. 如图，把抛物线y=x2平移得到抛物线m，抛物线m经过点A（﹣6，0）和原点O（0，0），它顶点为P，它的对称轴与抛物线y=x2交于点Q，则图中阴影部分的面积为______．
16. 如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB=2，点D为线段AB的中点，将线段BC绕点B顺时针旋转90°，得到线段BE，连接DE，则DE最大值是______．\

三、用心答一答（本大题有9个小题，共72分，解答要求写出文字说明，证明过程或计算步骤）
17. 解方程．
18. 如图，在平面直角坐标系内，的三个顶点坐标分别为、、．画出关于原点O成中心对称的图形，并写出点C对应的点的坐标．
19. 已知：二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）中的x和y满足表：
（1）m的值为 ；
（2）求这个二次函数的解析式．
20. 如图，将△ABC绕点C顺时针旋转得到△DEC，点D落在线段AB上．求证：DC平分∠ADE．
21. 普洱茶是中国名茶，某茶叶公司经销某品牌普洱茶，每千克成本为元，规定每千克售价需超过成本，但不高于元，经调查发现：其日销售量（千克）与售价（元千克）之间的函数关系如图所示．
（1）求与之间函数表达式；
（2）设日利润为元，求与之间的函数表达式，并说明日利润随售价的变化而变化的情况以及最大日利润．
22. 已知二次函数为常数，且．
（1）求证：不论为何值，该函数的图象与轴总有公共点；
（2）不论为何值，该函数的图象都会经过两个定点，求两个定点的坐标．
23. 阅读材料，解答问题：
已知实数满足，，且，则是方程的两个不相等的实数根，由根与系数的关系可知，．
根据上述材料，解决以下问题：
（1）直接应用：已知实数满足：，且，则______，______；
（2）间接应用：在（1）条件下，求的值；
（3）拓展应用：已知实数满足：，且，求的值．
24. 二次函数图象的顶点在原点O，经过点A；点F在y轴上，直线与y轴交于点H．
（1）求二次函数的解析式；
（2）点P是抛物线上的点，过点P作x轴的垂线与直线交于点M，求证：；
（3）当是等边三角形时，求P点的坐标．
25. 如图，在矩形中，，，点是线段上一动点，将线段绕点顺时针转得到线段，在上取点，使得，连接、．

（1）直接写出， ；
（2）试判断与的位置关系，并说明理由；
（3）如图，连接，对于点的每一个确定的位置，都有唯一一个值与之相对应，若与交于点，记，设，是否存在点，使得当取得最小值时，满足？若存在，求出此时的值；若不存在，请说明理由．
广州中学2023学年第一学期11月测试
九年级数学试卷
满分：120分，考试时间：120分钟
注意事项：
1．答卷前按要求用黑色字迹的钢笔或签字笔填写自己的考生号、姓名、座位号等；
2．选择题用2B铅笔把答题卡上对应的题目的答案标号涂黑，只答在试卷上的无效；
3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，涉及作图的题目，用2B铅笔画图．答案必须写在答题卡各题目指定的区域内的相应位置上，不准使用涂改液和修正带，违反要求的答案无效；
4．本次考试禁止使用计算器．
一、细心选一选（本题有10个小题，每小题3分，满分30分．每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的．）
1. 下列图案中是中心对称图形的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】根据中心对称图形的概念判断．把一个图形绕某一点旋转，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形就叫做中心对称图形．
【详解】解：选项A、C、D都不能找到这样的一个点，使图形绕某一点旋转后与原来的图形重合，所以不是中心对称图形，不符合题意．
选项B能找到这样的一个点，使图形绕某一点旋转后与原来的图形重合，所以是中心对称图形，符合题意．
故选：B．
【点睛】本题考查的是中心对称图形，解题的关键是掌握中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后与自身重合．
2. 关于x的一元二次方程的根的情况为（ ）
A. 两个不相等的实数根B. 两个相等的实数根
C. 无实数根D. 无法确定
【答案】A
【解析】
【分析】本题考查了一元二次方程 (为常数)的根的判别式，理解根的判别式对应的根的三种情况是解题的关键．当时，方程有两个不相等的实数根；当时，方程有两个相等的实数根；当时，方程没有实数根．
根据一元二次方程根的判别式进行判断即可求解．
【详解】解：∵，，
∴，
∴方程有两个不相等的实数根，
故选：A．
3. 如图，将含45°的直角三角板ABC绕着点A顺时针旋转到△ADE处（点C，A，D在一条直线上），则这次旋转的旋转角为（ ）

A. 45°B. 90°C. 135°D. 180°
【答案】C
【解析】
【分析】根据旋转角的定义，两对应边的夹角就是旋转角，据此即可求解．
【详解】旋转角是∠BAD=180°﹣45°=135°．
故选C．
4. 若将抛物线先向左平移3个单位，再向下平移2个单位，得到新的抛物线，则新抛物线的表达式是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】根据抛物线的平移规律进行作答即可．
【详解】解：因为先向左平移3个单位，
所以，
因为再向下平移2个单位，
所以，
故选：D．
【点睛】本题考查了抛物线的平移规律，抛物线的平移规律：上加、下减、左加、右减，难度较小．
5. 4月23日是世界读书日，据有关部门统计，某市2021年人均纸质阅读量约为4本，2023年人均纸质阅读量约为本，设人均纸质阅读量年均增长率为，则根据题意可列方程（ ）

A. B.
C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】根据2021年人均阅读量1+年均增长率2023年人均阅读量列出方程即可．
【详解】解：设人均纸质阅读量年均增长率为，
由题意可得：，
故选C．
【点睛】本题考查了一元二次方程的应用，正确得出等量关系是解题关键．
6. 请同学们借助所学知识确定代数式有最大值还是最小值，是多少（ ）
A. 有最小值是2B. 有最大值是2C. 有最小值是6D. 有最大值是6
【答案】A
【解析】
【分析】本题考查了配方法的应用；根据配方法得出，即可求解．
【详解】解：，
∴代数式有最小值是2，
故选：A．
7. 已知实心球运动的高度与水平距离之间的函数关系是，则该同学此次投掷实心球的成绩是（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】由题意知，该运动员此次掷铅球的成绩就是抛物线与x轴交点的横坐标，因此令，解一元二次方程即可．
【详解】解：令，则：，
解得：（舍去），，
则该运动员此次掷铅球的成绩是，
故选：B．
【点睛】本题考查了二次函数与一元二次方程的联系在实际生活中的应用，理解题意是关键．
8. 在同一坐标系中，一次函数和二次函数的图象可能是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】先由二次函数图象得到系数字母的正负，再与一次函数的图象相比较看是否一致．
【详解】解：由抛物线可知，，即；由直线可知，，二者矛盾，故本选项错误；
B．由抛物线可知，，即，根据对称轴，可得，两者矛盾；由直线可知，，的范围不一致，故本选项错误；
C．由抛物线可知，，即，根据对称轴，可得，两者矛盾；由直线可知，，的范围不一致，故本选项错误；
D．由抛物线可知，，即，根据对称轴，可得；由直线可知，，的范围一致，故本选项正确；
故选：D．
【点睛】本题考查了抛物线的图象与性质和一次函数的图象与性质的知识点，熟练掌握抛物线的图象与性质和一次函数的图象与性质是解题的关键．
9. 如图，在平面直角坐标系中，三个顶点的坐标依次为，，．若抛物线与有公共点，则a 的取值范围是（ ）

A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】分与有交点，与有交点列不等式即可得到答案；
【详解】解：当与有交点时，
，
解得：，
当与有交点时，
，
解得：，
故答案为：，
故选：A；
【点睛】本题考查二次函数与线段交点问题，解题的关键是分类讨论．
10. 已知抛物线在坐标系中的位置如图所示，它与x，y轴的交点分别为A，B，P是其对称轴上的动点，根据图中提供的信息，以下结论中不正确的是（ ）
A. B.
C. 周长的最小值是D. 是的一个根
【答案】C
【解析】
【分析】根据对称轴方程求得a、b的数量关系即可判断A；根据抛物线的对称性知抛物线与x轴的另一个交点的横坐标是3，则x=3时，y=0，得到3a+3=0，即2a+3=-a>0即可判断B、D；利用两点间直线最短来求△PAB周长的最小值即可判断C．
【详解】A．根据图象知，对称轴是直线x=-=1，则b=-2a，即2a+b=0，故A正确；
B．根据图象知，点A的坐标为(-1,0)，对称轴是x=1，则根据抛物线关于对称轴对称的性质知，抛物线与x轴的另一个交点的坐标是(3,0)，
∴x=3时，y=9a+3b+3=0，
∴9a-6a+3=0,
∴3a+3=0，
∴2a+3=-a，
∵抛物线开口向下，则a<0，
∴2a+3=-a＞0，
∴a>-，故B正确；
C．点A关于x=1对称的点是A´(3,0)，即抛物线与x轴的另一个交点，
连接BA´与直线x=1的交点即为点P，
则△PAB的周长的最小值是(BA´+AB)的长度，
∵A(-1,0)，B(0,3)，A´(3,0)，
∴AB=，BA´=，
即△PAB周长的最小值为+，故C错误；
D．根据图象知，点A的坐标为(-1,0)，对称轴是x=1，则根据抛物线关于对称轴对称的性质知，抛物线与x轴的另一个交点的坐标为(3,0)，所以是的一个根，故D正确．
故选C．
【点睛】本题考查了二次函数综合题，涉及二次函数图象与系数关系，二次函数图象的性质及两点之间线段最短．解答该题时，充分利用了抛物线的对称性．
二、耐心填一填（本题有6个小题，每小题3分，满分18分）
11. 点关于原点对称的点的坐标是________．
【答案】
【解析】
【分析】本题主要考查了关于原点对称的点的坐标；根据关于原点对称的两点的横纵坐标互为相反数得出答案．
【详解】解：点关于原点对称的点的坐标是，
故答案为：．
12. 正方形边长，若边长增加，增加后正方形的面积为，与的函数关系式为________．
【答案】##
【解析】
【分析】本题考查了列二次函数关系式，根据正方形面积等于边长的平方，即可求解．
【详解】解：依题意，，
故答案为：．
13. 一元二次方程x2＝2x的解为________．
【答案】x1＝0，x2＝2
【解析】
【分析】利用因式分解法求解即可．
【详解】移项得x2－2x=0，即x（x－2）=0，
解得x=0或x=2．
故答案为：
【点睛】本题考查了一元二次方程的解法．解一元二次方程常用的方法有直接开平方法，配方法，公式法，因式分解法，要根据方程的特点灵活选用合适的方法．
14. 抛物线与x轴交于A、B两点，则线段长为______；
【答案】5
【解析】
【分析】求出抛物线与x轴的两个交点坐标即可得到答案．
【详解】解：在中，当时，则，
解得或，
∴抛物线与x轴的两个交点坐标为，
∴，
故答案为：5．
【点睛】本题主要考查了求抛物线与x轴的交点坐标，解题的关键在于熟知抛物线与x轴的交点坐标的纵坐标为0．
15. 如图，把抛物线y=x2平移得到抛物线m，抛物线m经过点A（﹣6，0）和原点O（0，0），它的顶点为P，它的对称轴与抛物线y=x2交于点Q，则图中阴影部分的面积为______．
【答案】
【解析】
【分析】根据点O与点A的坐标求出平移后的抛物线的对称轴，然后求出点P的坐标，过点P作PM⊥y轴于点M，根据抛物线的对称性可知阴影部分的面积等于四边形NPMO的面积，然后求解即可．
【详解】过点P作PM⊥y轴于点M，设PQ交x轴于点N，
∵抛物线平移后经过原点O和点A（﹣6，0），
∴平移后的抛物线对称轴为x=﹣3．
∴平移后的二次函数解析式为：y=（x+3）2+h，
将（﹣6，0）代入得出：0=（﹣6+3）2+h，解得：h=﹣．
∴点P的坐标是（－3，﹣）．
根据抛物线的对称性可知，阴影部分的面积等于矩形NPMO的面积，
∴S=，
故答案为：
【点睛】本题考查了二次函数的问题，根据二次函数的性质求出平移后的抛物线的对称轴的解析式，并对阴影部分的面积进行转换是解题的关键．
16. 如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB=2，点D为线段AB的中点，将线段BC绕点B顺时针旋转90°，得到线段BE，连接DE，则DE最大值是______．\

【答案】
【解析】
【分析】将线段BD绕点B顺时针旋转90°，得到线段BP，连接PE，PD，证明△CBD≌△EBP，可得PE=DB=1，DP=，根据PD+PE≥DE，即可得出DE的最大值．
详解】如图，将线段BD绕点B顺时针旋转90°，得到线段BP，连接PE， PD，

则DB=PB，∠DBP=90°，
∵将线段BC绕点B顺时针旋转90°，得到线段BE，
∴BC=BE，∠CBE=90°，
∴∠CBD=∠EBP，
∴△CBD≌△EBP（SAS），
∴PE=CD，
∵在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB=2，点D为线段AB的中点，
∴DB=CD=AB=1，
∴PE=1，PB=1，
∴DP=，
∵PD+PE≥DE，
∴DE≤+1，
∴DE最大值为+1，
故答案为+1．
【点睛】本题考查图形的旋转，解题的关键是掌握图形旋转的性质．
三、用心答一答（本大题有9个小题，共72分，解答要求写出文字说明，证明过程或计算步骤）
17. 解方程．
【答案】
【解析】
【分析】根据公式法求解一元二次方程即可．
【详解】解：，
∴，，
∴，
解得：．
【点睛】考查了解一元二次方程-公式法，公式法解一元二次方程的一般步骤为：①把方程化成一般形式，进而确定，，的值注意符号；②求出的值若，方程无实数根；③在的前提下，把、、的值代入公式进行计算求出方程的根．注意：用公式法解一元二次方程的前提条件有两个：①；②．
18. 如图，在平面直角坐标系内，的三个顶点坐标分别为、、．画出关于原点O成中心对称的图形，并写出点C对应的点的坐标．
【答案】图形见解析，
【解析】
【分析】利用中心对称变换的性质分别作出A，B，C的对应点，然后连线即可．
【详解】解：如图，即为所求
点C的对应点的坐标为．
【点睛】本题考查作图-轴对称变换，解题的关键是掌握轴对称变换的性质，属于中考常考题型．
19. 已知：二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）中的x和y满足表：
（1）m的值为 ；
（2）求这个二次函数的解析式．
【答案】（1）3；（2）
【解析】
【分析】（1）观察表格可知当与当时的函数值相同，即可得到抛物线对称轴，然后根据对称性可直接得出m的值；
（2）代入表格中前三组值，运用待定系数法求解即可．
【详解】解：（1）由表格得当与当 时的函数值相同，
∴二次函数的对称轴为直线，
∴当时与时的函数值相同，即；
故答案为：3
（2）由题意得：
，
∴，
∴二次函数解析式为．
【点睛】本题主要考查了求二次函数解析式，利用二次函数的对称性求函数值，解题的关键在于能够熟练掌握待定系数法求二次函数解析式．
20. 如图，将△ABC绕点C顺时针旋转得到△DEC，点D落在线段AB上．求证：DC平分∠ADE．
【答案】证明见解析．
【解析】
【分析】利用旋转的性质，等腰三角形的性质证明即可．
【详解】证明：由旋转可知，△ABC≌△DEC，
∴∠A=∠CDE，AC=DC，
∴∠A=∠ADC，
∴∠ADC=∠CDE，
即DC平分∠ADE．
【点睛】本题考查了旋转的全等性，等腰三角形的性质，熟练掌握两个性质是解题的关键．
21. 普洱茶是中国名茶，某茶叶公司经销某品牌普洱茶，每千克成本为元，规定每千克售价需超过成本，但不高于元，经调查发现：其日销售量（千克）与售价（元千克）之间的函数关系如图所示．
（1）求与之间的函数表达式；
（2）设日利润为元，求与之间的函数表达式，并说明日利润随售价的变化而变化的情况以及最大日利润．
【答案】（1）
（2），售价为元时获得最大利润，最大利润是元
【解析】
【分析】本题考查了求一次函数的解析式，二次函数的应用；
（1）根据待定系数法求解即可；
（2）根据“总利润每千克利润销售量”可得函数解析式，将其配方成顶点式即可得最值情况．
【小问1详解】
解：设，
将、代入，得：
，
解得：，
∴．
∵每千克成本为元，规定每千克售价需超过成本，但不高于元，
∴；
∴
【小问2详解】
解：
，
∵
∴当时，最大值，
故函数表达式为，售价为元时获得最大利润，最大利润是元．
22. 已知二次函数为常数，且．
（1）求证：不论为何值，该函数的图象与轴总有公共点；
（2）不论为何值，该函数的图象都会经过两个定点，求两个定点的坐标．
【答案】（1）见解析 （2）该函数图象始终过定点、
【解析】
【分析】（1），即可求解；
（2）由，所以当时，，当，即时，，即可求得定点坐标．
【小问1详解】
证明：令，即，
，
方程总有实数根，
该函数的图象与轴总有公共点；
【小问2详解】
解：．
该函数的图象都会经过两个定点，
所以当时，，
当，即时，，
该函数图象始终过定点、．
点睛】本题考查的是抛物线与轴的交点，一元二次方程的根的判别式，解决此题的关键是用方程知识来处理函数问题．
23. 阅读材料，解答问题：
已知实数满足，，且，则是方程的两个不相等的实数根，由根与系数的关系可知，．
根据上述材料，解决以下问题：
（1）直接应用：已知实数满足：，且，则______，______；
（2）间接应用：在（1）条件下，求的值；
（3）拓展应用：已知实数满足：，且，求的值．
【答案】（1）7，1 （2）47
（3）
【解析】
【分析】（1）由题意可知、是方程的两个不相等的实数根，再由根与系数的关系可得，；
（2）将所求式子变形为，再将（1）的代数式代入求值即可；
（3）由题意可知、是方程的两个不相等的实数根，再由根与系数的关系求解即可．
【小问1详解】
解： ，，且，
，是方程的两个不相等的实数根，
，，
故答案为：7，1；
【小问2详解】
解：，
，，
；
【小问3详解】
解：，，
、是方程的两个不相等的实数根，
．
【点睛】本题考查一元二次方程根与系数的关系，弄懂所给的例子，灵活应用一元二次方程根与系数的关系是解题的关键．
24. 二次函数图象的顶点在原点O，经过点A；点F在y轴上，直线与y轴交于点H．
（1）求二次函数的解析式；
（2）点P是抛物线上的点，过点P作x轴的垂线与直线交于点M，求证：；
（3）当是等边三角形时，求P点的坐标．
【答案】（1）二次函数的解析式为；
（2）见解析 （3）点P的坐标为或．
【解析】
【分析】（1）根据题意可设函数的解析式为，将点A代入函数解析式，求出a的值，继而可求得二次函数的解析式；
（2）利用勾股定理求出，表示出，可得；
（3）首先可得，根据，可得关于x的方程，求出x的值即可得出答案．
【小问1详解】
解：∵二次函数图象的顶点在原点O，
∴设二次函数的解析式为，
将点A代入得：，
∴二次函数的解析式为；
【小问2详解】
解：设P ，
∵F，
∴，
∵，且点M在直线上，
∴，
∴；
【小问3详解】
解：当是等边三角形时，，
∴，
在中，，
∵，
∴，
解得：，
∴，
∴满足条件的点P的坐标为或．
【点睛】本题考查了二次函数的综合问题，涉及了待定系数法求函数解析式、直角三角形的性质，解答本题的关键是熟练基本知识，数形结合，将所学知识融会贯通．
25. 如图，在矩形中，，，点线段上一动点，将线段绕点顺时针转得到线段，在上取点，使得，连接、．

（1）直接写出， ；
（2）试判断与的位置关系，并说明理由；
（3）如图，连接，对于点的每一个确定的位置，都有唯一一个值与之相对应，若与交于点，记，设，是否存在点，使得当取得最小值时，满足？若存在，求出此时的值；若不存在，请说明理由．
【答案】（1）
（2），理由见解析
（3）
【解析】
【分析】（1）过点作于点，证明，得出是等腰直角三角形，则，是等腰直角三角形，则，进而求得，即可求解；
（2）同（1）可得，即可求解；
（3）过点作于点，设交于点，则是等腰直角三角形，由（1）可得，则点在上运动，当时，取得最小值，设，则，根据题意，解方程，即可求解．
【小问1详解】
解：如图所示，过点作于点，

将绕顺时针旋转得到线段，
，，
，，
，
在和中，
，
，
∴，，
∵，
∴
∴
∴，
∴是等腰直角三角形，则
∴，
∵
∴是等腰直角三角形，则
∴
∴
故答案为：．
【小问2详解】
解：由（1）可得，
∴
【小问3详解】
解：存在，理由如下，
如图所示，过点作于点，设交于点，则是等腰直角三角形，
由（1）可得，则点在上运动，当时，取得最小值，

设，则，
同（1）可得
∴
∵
∴
解得：
∵
∴．
【点睛】本题考查了矩形的性质，全等三角形的性质与判定，旋转的性质，等腰直角三角形的性质与判定，解一元二次方程，熟练掌握全等三角形的性质与判定是解题的关键．
x
…
0
1
2
3
4
5
…
y
…
3
0
﹣1
0
m
8
…
x
…
0
1
2
3
4
5
…
y
…
3
0
﹣1
0
m
8
…