第二章一元二次方程 章节检测 北师大版数学九年级上册

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第二章一元二次方程 章节检测一、单选题1．将方程 的左边配成完全平方式后所得的方程是（　　） A． B． C． D．2．下列方程是关于x的一元二次方程的是（　　） A．ax2+bx+c=0 B．x+ =2C．（x-1）（x+1）=0 D．3x2+4xy-y2=03．某商品原售价289元，经过连续两次降价后售价为256元，设平均每次降价的百分率为x，则下面所列方程中正确的是（　　）A．289(1-2x)=256 B．256(1+x)2=289C．289(1-x)2=256 D．289-289(1-x)-289(1-x)2=2564．用配方法解下列方程时，配方错误的是（　　）A．x2+2x﹣99=0化为（x+1）2=100 B．C．x2+8x+9=0化为（x+4）2=25 D．5．用配方法解方程x2-2x-4=0，配方正确的是（　　） A． B． C． D．6．某商品的进价为每件40元，当售价为每件60元时，每星期可卖出300件；现需降价处理，且经市场调查：每降价1元，每星期可多卖出20件．现在要使利润为6125元，设每件商品应降价x元，则可列方程为（　　）A．（20+x）（300+20x）=6125 B．（20﹣x）（300﹣20x）=6125C．（20﹣x）（300+20x）=6125 D．（20+x）（300﹣20x）=61257．下列各数中，是方程x2﹣（1+）x+=0的解的有（　　）①1+；②1﹣；③1；④﹣A．0个 B．1个 C．2个 D．3个8．若实数a， 分别满足方程 ， ，则 的值为（　　）A． B． C． 或2 D． 或29．若关于x的一元二次方程（m-1）x2+5x+m2-1=0的常数项为零，则m的值为（　　）A．1 B．2 C．-1 D．010．把方程x2﹣10x=﹣3左边化成含有x的完全平方式，其中正确的是（　　） A．x2﹣10x+（﹣5）2=28 B．x2﹣10x+（﹣5）2=22C．x2+10x+52=22 D．x2﹣10x+5=2二、填空题11．如图，在宽为20m，长为32m的矩形地面上修筑同样宽的道路（图中阴影部分），余下的部分种上草坪．要使草坪的面积为540m2，则道路的宽为　 　．12．已知关于x的一元二次方程x2﹣3x+1＝0有两个不相等的实数根x1，x2，则x12+x22的值是　 　13．在国庆节的一次同学聚会上，每人都向其他人赠送了一份小礼品，共互送110份小礼品，则参加聚会的有　 　名同学. 14．若a≠b，且 则 的值为　 　15．如果关于x的一元二次方程ax2+bx+c＝0有两个实数根，且其中一个根为另一个根的2倍，则称这样的方程为“倍根方程”，若（x﹣1）（mx﹣n）＝0是倍根方程，则 的值为　 　. 三、计算题16．解下列一元二次方程（1） ； （2） ； （3） ； （4） ． 四、解答题17．某商店进了一批衬衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元.为了扩大销售，增加盈利，使库存减少最快，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果每件衬衫降价1元，商场平均每天多售出2件，当每件衬衫降价多少元时，商场平均每天盈利达到1200元？18．要组织一次篮球联赛，赛制为单循环形式（每两队之间都赛一场），计划安排21场比赛，问应邀请多少个球队参加比赛？19．关于 的方程 的两根时等腰三角形的底和腰，且这样的等腰三角形有且只有一个，求 的范围. 20．（1）用配方法解方程：.（2）某商品经过连续两次降价，销售单价由原来的125元降到80元，求平均每次降价的百分率．21．某单位于“三八”妇女节期间组织女职工到金宝乐园观光旅游．下面是领队与旅行社导游就收费标准的一段对话．领队：组团去金宝乐园旅游每人收费是多少？导游：如果人数不超过25人，人均旅游费用为100元．领队：超过25人怎样优惠呢？导游：如果超过25人，每增加1人，人均旅游费用降低2元，但人均旅游费用不得低于70元．该单位按旅行社的收费标准组团游览金宝乐园结束后，共支付给旅行社2700元．请你根据上述信息，求该单位这次到金宝乐园观光旅游的共有多少人．22．做一个底面积为24cm2，长、宽、高的比为4：2：1的长方体，求这个长方体的长、宽、高分别是多少cm？23．方程 有一个公共根，设它们另两个根为 ；方程 与 有一个公共根，设它们另两个根为 ；求 的取值范围