新疆维吾尔自治区和田地区墨玉县2024-2025学年九年级上学期11月月考数学试题

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九年级 数学
一．选择题
1.C 2.B 3.C 4.D 5.B 6.A 7.B 8.D 9.A 10.A
填空题
1 ； 12、 圆内 ； 13、 -1 ； 14、 213π；
15、 80° ； 16、 y=-2x2+60x+800
三．解答题
17.（1）解：
，
∴或，
∴，；
（2）解：方程化为：5x2-4x-1=0
a=5，b=-4，c=-1
Δ=b2-4ac=(-4)2-4×5×(-1)=36>0
方程有两个不相等的实数根:
x=-b±b2-4ac2a=-（-4）±362×5=4±610
x1=1 , x2=-15
18. （1）证明：△=3m-22-4×-6m=9m2+12m+4=3m+22⩾0
不论取何值，方程总有两个实数根；
（2）解：根据题意得x1＋x2＝−=，
解得．
19.（1）.连接OC,
∵∠D=115°
∴∠CBO=65°
又∵OC=OB,
∴∠OCB=∠OBC=65°,
∴∠COB=50°
∵在RtΔCOP中，∠P=40°,∠COP=50°,
∴∠OCP=180°-50°-40°=90°,
∴OC⊥PC,
∵OC是⊙O的半径，
∴PC是⊙O的切线。
（2）57.5°
20.（1）.由AD=xm可知AB=(80-2x)
所以y=x(80-2x)=-2x²+80x,
因为墙的长度不超过44
所以0＜80-2x≤44
18≤x＜40
(2). -2x²+80x=600（18≤x＜40)
x=30,x=10(舍）
当AD=30,AB =20时面积等于600
(3). y=-2x²+80x
x=-b/2a=20在取值范围之内
y=800
答：当x为20m时，最大值为800㎡
21题
证明：∵DE为⊙O的切线，
∴OC⊥DE，
∵AD⊥DE，
∴AD/​/OC，
∴∠DAC=∠OCA，
∵OA=OC，
∴∠OAC=∠OCA，
∴∠DAC=∠OAC，
∴无论点C在何处，将△ADC沿AC折叠，点D一定落在直径AB上；
(2)解：CD=12AB．
理由如下：∵△AOC是等腰三角形且对称轴经过点D，
∴DA=DC，
∵AD⊥CE，∴∠DCA=45°
∵DE为⊙O的切线，
∴OC⊥DE，
∴∠OCD=90°，
∴∠OCA=45°，
∴∠COA=90°，
∵∠ADC=∠AOC=∠COD=90°，
∴四边形AOCD为矩形，
∴CD=AO，
∴CD=12AB；
（3） 34．
解：∵△AOC为正三角形，
∴OA=AC，∠OCA=60°，
∵∠OCD=90°，
∴∠ACD=30°，
∴AD=12AC，AD= 33CD，
∴ 33CD=12AC，
∴CD= 32AC，
而AC=OA=12AB，
∴CD= 34AB．