新疆维吾尔自治区和田地区墨玉县2024-2025学年八年级上学期11月月考数学试题

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参考答案：
1．B
【分析】本题主要考查了轴对称图形的识别，根据轴对称图形的定义进行逐一判断即可：如果一个平面图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形就叫做轴对称图形，这条直线就叫做对称轴．
【详解】解：A、不是轴对称图形，故此选项不符合题意；
B、是轴对称图形，故此选项符合题意；
C、不是轴对称图形，故此选项不符合题意；
D、不是轴对称图形，故此选项不符合题意；
故选：B．
2．A
【分析】运用合并同类项法则，幂的乘方，同底数幂的除法，同底数幂的乘法法则处理．
【详解】解：A. a3+a3=2a3；原计算错误，本选项符合题意；
B. −a52=a10，计算正确，本选项不合题意；
C. a3÷a2=a；计算正确，本选项不合题意；
D. a2⋅a3=a5；计算正确，本选项不合题意；
故选：A
【点睛】本题考查合并同类项法则，幂的乘方，同底数幂的除法，同底数幂的乘法法则处理；掌握相关运算法则是解题的关键．
3．B
【分析】本题主要考查了关于坐标轴对称的点的坐标特征，根据两个点关于x轴对称的横坐标相同，纵坐标互为相反数解答即可．
【详解】∵点A(3,m)和点B(n,2)关于x轴对称，
∴n=3,m=−2．
故选：B．
4．B
【分析】由已知∠BDC＝120°，得到∠C＋∠DBC＝3∠DBC＝60°，求得∠DBC的度数，根据等腰三角形的性质和三角形的内角和可求解．
【详解】∵AB＝AC
∴∠C＝∠ABC
∵BD平分∠ABC
∴∠ABD＝∠DBC＝12∠ABC＝12∠C，
∴∠ADB＝∠C＋∠DBC＝3∠DBC＝60°
∴∠DBC＝∠ABD＝20°
∴∠A＝180°−20°−60°＝100°．
故选B．
【点睛】此题主要考查了等腰三角形的性质及三角形的内角和外角之间的关系．（1）三角形的外角等于与它不相邻的两个内角和；（2）三角形的内角和是180°．求角的度数常常要用到“三角形的内角和是180°”这一隐含的条件．根据已知求得∠DBC的度数是正确解答本题的关键．
5．D
【分析】本题主要考查了整式的加减、同底幂乘法、积的乘方、平方差公式等知识点，熟练掌握各运算法则是解题的关键．
根据合并同类项、同底幂乘法、积的乘方、平方差公式逐项判断即可．
【详解】解：A.2x3+3x3=5x3，故该选项不符合题意；
B．x3⋅x3=x6，故该选项不符合题意；
C．2x23=8x6，故该选项不符合题意；
D．3x+22−3x=2+3x2−3x=4−9x2，故该选项符合题意．
故选：D．
6．C
【分析】本题考查线段垂直平分线的性质，根据线段垂直平分线的性质，得到BD=CD，进而推出△ABD的周长是AB+AC，计算即可．
【详解】解：∵DE是BC的垂直平分线，
∴BD=CD，
∴△ABD的周长是AB+BD+AD=AB+CD+AD=AB+AC=13．
故选：C．
7．C
【分析】本题考查垂直平分线的性质，解题的关键是根据垂直平分线性质及△ACE的周长得到AB+BC=13cm．
根据DE是BC的垂直平分线，BD=3cm可得BC=2BD=6cm，BE=CE，结合△ACE的周长为13cm，即可得到答案；
【详解】解：∵DE是BC的垂直平分线，BD=3cm，
∴BC=2BD=6cm，BE=CE，
∵△AEC的周长为13cm，即CE+AE+AC=13cm
∴AB+AC=BE+AE+AC=13cm
∴△ABC的周长为：=AB+AC+BC=13cm+6cm=19cm，
故选C．
8．A
【分析】本题主要考查了线段垂直平分线的性质的应用；利用所学的数学知识解决实际问题是一种能力，要注意培养．想到要使凳子到三个人的距离相等是正确解答本题的关键．为使游戏公平，要使凳子到三个人的距离相等，于是利用线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等可知，要放在三边中垂线的交点上．
【详解】解：利用线段垂直平分线的性质得：要放在三边垂直平分线的交点上．
故选：A．
9．A
【分析】此题主要考查了角平分线的性质、全等三角形的判定和性质．根据角平分线的性质即可判断①；证明Rt△ACD≌Rt△AEDHL，即可判断②和③；根据余角的性质即可判断④；S△ABD=12AB⋅DE,S△ACD=12AC⋅CD，结合CD=ED，即可判断⑤．
【详解】解：∵∠C=90°，AD平分∠BAC，DE⊥AB于点E，
∴CD=ED，
故①正确；
在Rt△ACD和Rt△AED中，
∵AD=AD,DE=DC，
∴Rt△ACD≌Rt△AEDHL，
∴AC=AE,
∴AE+BE=AC+BE=AB，
故②正确；
∵Rt△ACD≌Rt△AED，
∴∠ADE=∠ADC，
∴DA平分∠CDE，
故③正确；
∵∠BED=∠C=90°，
∴∠BAC+∠B=∠B+∠BDE=90°，
∴∠BDE=∠BAC，
故④正确；
∵S△ABD=12AB⋅DE,S△ACD=12AC⋅CD，
∴S△ABDS△ACD12AB⋅DE12AC⋅CD=ABAC，
即S△ABD:S△ACD=AB:AC，
故⑤正确；
综上可知，结论正确的个数有5个，
故选：A
10．B
【分析】本题主要查了平方差公式的应用．根据题意可得左边图形阴影部分的面积为m2−n2，右边图形阴影部分的面积为m+nm−n，即可求解．
【详解】解：左边图形阴影部分的面积为m2−n2，右边图形阴影部分的面积为m+nm−n，
∴根据图形的变化过程，得到的等式是m2−n2=m+nm−n．
故选：B
11．a2b−a
【分析】此题主要考查了整式的除法运算，正确掌握运算法则是解题关键．直接利用整式的除法运算法则计算得出答案．
【详解】解：a3b2−a2b÷ab=a2b−a．
故答案为：a2b−a．
12．135
【分析】本题考查多边形的内角和及正多边形性质，正n边形的一个内角度数为180°×n−2n据此求解即可．
【详解】解：由题意得，正八边形的每一个内角的度数是
180°×8−28=180°×68=135°
故答案为∶135．
13．9
【分析】本题考查完全平方式，解题的关键是掌握完全平方式的特征：如果一个多项式是是完全平方式，则有如下特征：①该多项式有三项；②两项同号且能写成某数（或式）的平方‌；③第三项是这两数（或式）的积的2倍．据此解答即可．
【详解】解：∵x2−6x+k是完全平方式，
∴x2−6x+k=x2−2×3x+32，
∴k=32=9，
∴常数k的值为9．
故答案为：9．
14．25
【分析】本题主要考查了逆用同底数幂乘法法则、积的乘方的逆用等知识点，根据同底数幂乘法的逆用求得2b=5成为解题的关键．
先逆用同底数幂乘法法则以及已知条件可得2b=5，然后再逆用积的乘方即可解答．
【详解】解：∵2a+b+1=30，
∴2a×2b×2=30，
∵2a=3，
∴3×2b×2=30，解得：2b=5，
∴22b=2b2=52=25．
故答案为：25．
15．18
【分析】本题主要考查了尺规作图，直角三角形的性质，
先根据尺规作图的步骤可知MN是AC的垂直平分线，可得AD=CD，进而得出∠CAD=∠C=30°，再直角三角形的两个锐角互余求出∠BAD=30°，然后根据含30°直角三角形的性质得BD=12AD=6，即可得出答案．
【详解】根据题意可知MN是AC的垂直平分线，
∴AD=CD=12，
∴∠CAD=∠C=30°，
∴∠BAD=90°−30°−30°=30°．
在Rt△ABD中，∠BAD=30°，
∴BD=12AD=6，
∴BC=BD+CD=BD+AD=18．
故答案为：18．
16．10
【分析】本题考查了角平分线性质和三角形的面积的应用，注意：角平分线上的点到角两边的距离相等．
过D作DE⊥BC于E，根据角平分线性质求出AD=DE=3，根据三角形的面积求出BC即可．
【详解】解：过D作DE⊥BC于E，
∵∠A=90°,
∴DA⊥AB，
∵BD平分∠ABC，
∴AD=DE=3，
∵△BDC的面积是15，
∴12BC⋅DE=12BC×3=15，
∴BC=10
故答案为：10．
17．（1）−8a3b4c（2）3x−4y2
【分析】本题考查了单项式乘单项式，多项式除以单项式，解题的关键是熟练掌握运算法则；
（1）直接根据单项式乘单项式计算即可；
（2）括号内的每一项分别与括号外的单项式相除即可．
【详解】解：（1）原式=−8a3b4c；
（2）原式=6x2y÷2xy−8xy3÷2xy
=3x−4y2．
（3）．2a4
【分析】本题考查的是同底数幂的乘法，同底数幂的除法运算，合并同类项，本题先计算同底数幂的乘法与除法运算，再合并同类项即可．
【详解】解：a3⋅a+a6÷a2
=a4+a4
=2a4．
（4）．18x3y
【分析】本题考查了整式的乘法运算，积的乘方，根据相应的运算法则计算即可．
【详解】3x2⋅2xy
=9x2⋅2xy
=18x3y．
18．9xy，54
【分析】本题考查整式的混合运算，完全平方公式，平方差公式．先运用完全平方公式、平方差公式、单项式乘多项式的运算法则进行计算，再合并同类项即可化简，最后代入求值．
【详解】解：2x+y2+x−yx+y−5xx−y
=4x2+4xy+y2+x2−y2−5x2+5xy
=9xy，
当x=2，y=3时，
原式=9×2×3=54．
19．(1)见解析
(2)A11,5,B11,0,C14,3
(3)152
【分析】本题考查作图——轴对称变换，熟练掌握轴对称的性质是解答本题的关键．
（1）根据轴对称的性质作图即可；
（2）根据图形可得出△A1B1C1各点坐标；
（3）利用三角形的面积公式求解即可．
【详解】（1）解：如图, △A1B1C1即为所求．
（2）解：根据图可知：点A11,5,B11,0,C14,3；
（3）解：S△ABC=12×5×3=152，
∴△ABC的面积为152．
20．(1)见解析
(2)3
【分析】此题重点考查全等三角形的判定与性质，适当选择全等三角形的判定定理证明△ABC≌△DEF是解题的关键．
（1）由AC∥DF，得∠ACB=∠F，而∠A=∠D，AC=DF，即可根据“AAS”证明△ABC≌△DEF；
（2）由全等三角形的性质得BC=EF，所以CF=BE=4，再求解即可．
【详解】（1）∵AC∥DF，
∴∠ACB=∠F，
在△ABC与△DEF中，
∠ACB=∠F∠A=∠DAC=DF，
∴△ABC≌△DEF(AAS)．
（2）由（1）得△ABC≌△DEF，
∴BC=EF，
∴BC−CE=EF−CE，
∴CF=BE=4，
∴CE=BF−BE−CF=11−4−4=3．
21．(1)见解析
(2)4
(3)120°
【分析】此题考查了全等三角形的判定和性质、等腰三角形的判定和性质、三角形内角和定理等知识．
（1）证明△ADB≌△ACEASA，则AD=AC，即可得到结论；
（2）由△ADB≌△ACE得到AE=AB=10， AD=AC=6，即可得到答案；
（3）由△ADB≌△ACE得到∠AEC=∠ABC=45°，AB=AE，则∠ABE=∠AEB，再求出∠ADC=∠ACB=75°，根据三角形外角性质得到∠BAD=∠ADC−∠ABC=30°，则∠ABE=∠AEB=12180°−∠BAE=75°，即可得到∠BEC的度数．
【详解】（1）证明：∵∠ADC+∠ACE=180°，∠ADC+∠ADB=180°，
∴∠ADB=∠ACE，
∵∠ABC=∠AEC，BD=CE．
∴△ADB≌△ACEASA，
∴AD=AC，
∴△ACD是等腰三角形；
（2）∵△ADB≌△ACE，
∴AE=AB=10， AD=AC=6，
∴DE=AE−AD=4；
（3）∵△ADB≌△ACE，
∴∠AEC=∠ABC=45°，AB=AE，
∴∠ABE=∠AEB，
∵AD=AC，
∴∠ADC=∠ACB=75°，
∴∠BAD=∠ADC−∠ABC=30°，
∴∠ABE=∠AEB=12180°−∠BAE=75°，
∴∠BEC=∠AEB+∠AEC=75°+45°=120°．
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
B
A
B
B
D
C
C
A
A
B