河南省郑州市中牟县东漳中学2024-2025学年九年级上学期期末数学模拟卷

这是一份河南省郑州市中牟县东漳中学2024-2025学年九年级上学期期末数学模拟卷，共7页。试卷主要包含了选择题，四象限，则，解答题等内容，欢迎下载使用。
1．下列方程中，属于一元二次方程的是（ ）
A．x-2x=1B．x2-3x+1=0C．x2-2y+4=0D．x2+3=2x
2．如图所示的几何体的俯视图是（ ）
A．B．
C．D．
3．如图，已知∠1=∠2，添加下列一个条件后，仍无法判定△ABC∽△ADE的是（ ）
A．∠C=∠EB．∠B=∠ADEC．ABAD=BCDED．ABAD=ACAE
4．方程x-1x+3=0的解是（ ）
A．x1=1,x2=3B．x1=1,x2=-3
C．x1=-1,x2=3D．x1=-1,x2=-3
5．如图，在△ABC中，∠ABC=90°，点D是AC的中点．若AC=6，则BD的长为（ ）
A．1B．2C．3D．4
6．如图所示，ΔABC中，DE//BC，AE=3，EC=9，AD=4，则DB的值为（ ）
A．6B．9C．12D．16
7．商场某种商品平均每天可售30件，每件盈利50元，为了尽快减少库存，商场决定采取适当降价措施，经调查发现，每件商品每降价1元，商场平均每天可多售出2件．若商场销售该商品日盈利要达到2100元，则每件商品应降价多少元？设每件商品降价x元，依题意可列方程（ ）
A．50+x50-2x=2100B．50+x30+2x=2100
C．50-x30-2x=2100D．50-x30+2x=2100
8．如图，点B在反比例函数y=3xx>0的图象上，过B分别向x轴，y轴作垂线，垂足分别为A，C，则矩形OABC的面积为（ ）
A．1B．2C．3D．4
9．若反比例函数y=k-2x的图象分布在第二、四象限，则（ ）
A．k2D．k0的图象交于点A2,n，与y轴交于点B，与x轴交于点C-4,0．
（1）求k与m的值；
（2）P为x轴上的一动点，当△APC的面积为9时，求点P的坐标；
（3）在y轴上是否存在点Q使得△ACQ为等腰三角形，若存在，请直接写出点Q的坐标．
23．某数学兴趣小组在数学课外活动中，对多边形内两条互相垂直的线段做了如下探究：
【观察与猜想】（1）如图 1，在正方形ABCD中，点 E、 F分别是 AB、AD上的两点，连接DE、 CF，DE⊥CF，则DECF的值为 ；
【类比探究】（2）如图 2 ，在矩形 ABCD中， ∠DBC=30° ，点 E是 AD上的一点，连接CE、 BD，且CE⊥BD，求CEBD的值；
【拓展延伸】（3）如图3，在四边形ABCD中，A=∠B=90°，AB=m，AD=n，点E为 AB上一点，连接DE，过点 C作DE的垂线交ED的延长线于点 G，交 AD的延长线于点 F，求DECF的值；
答案解析部分
1．B 2．B 3．C 4．B 5．C 6．C 7．D 8．C 9．A 10．A
11．12 12．8 13．2 14．-6 15．10
16．（1）x1=-2+322，x2=-2-322
（2）x1=9，x2=-3．
17．（1）解：如图， 射线AQ即为所求，
（2）解：∵∠ACB=90°，
∴∠CAB=90°-∠B=90°-50°=40°，
∵AQ平分∠CAB，
∴∠CAQ=12∠CAB=12×40°=20°，
∵CD⊥AB，
∴∠ADC=90°，
∴∠ACD=90°-∠CAD=90°-40°=50°，
∴∠APC=180°-∠CAQ-∠ACD=180°-20°-50°=110°，
∴∠CPQ=180°-∠APC=180°-110°=70°．
18．（1）12；（2）16
19．（1）y=3x
（2）34
（3）0,53或0,133或0,0或0,6
20．AC＝10．
21．（1）证明：Δ=-m+22-4⋅2m=m-22，
∵m-22≥0，即Δ≥0，
∴无论m取任何实数值，方程总有实数根；
（2）解：由x2-m+2x+2m=0，得：
(x-2)(x-m)=0，
解得，x1=m，x2=2，
若x1≠x2，则m=x1=3，
若x1=x2=2，则m=2，
所以，m=3或2
22．（1）k=12,m=6
（2）P2,0或P-10,0；
（3）0,3+41或0,3-41或0,29或0,-29或0,-12．
23．（1）1；（2）33；（3）DECF=nm．