云南省云天化中学2024-2025学年九年级上学期期中检测数学试题（解析版）-A4

这是一份云南省云天化中学2024-2025学年九年级上学期期中检测数学试题（解析版）-A4，共17页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
范围：第二十一章~第二十三章
（全卷三个大题，共27个小题，共8页；满分100分，练习用时120分钟）
一、选择题（本大题共15小题，每小题只有一个正确选项，每小题2分，共30分）
1. 下列运动中，不属于旋转的是（ ）
A. 电风扇叶片的转动B. 酒店旋转门的转动
C. 钟摆的摆动D. 热气球点火升空
【答案】D
【解析】
【分析】本题考查了生活中的旋转现象；旋转是围绕一点旋转一定的角度的图形变换，因而旋转一定有旋转中心和旋转角，且旋转前后图形能够重合，这时判断旋转的关键，根据旋转的定义解答即可．
【详解】解：A. 电风扇叶片的转动，属于旋转，故不符合题意；
B. 酒店旋转门的转动，属于旋转，故不符合题意；
C. 钟摆的摆动，属于旋转，故不符合题意；
D. 热气球点火升空，属于平移，故符合题意；
故选：D．
2. 下列函数中，一定是的二次函数的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】本题主要考查了二次函数的定义，熟练掌握二次函数的定义是解题的关键．
根据二次函数的定义逐项判断即可解答．
【详解】解：A．当时，不是二次函数，故不符合题意；
B．是一次函数，不是二次函数，故不符合题意；
C．是二次函数，故符合题意；
D．的未知数在分母上，不是二次函数，故不符合题意．
故选：C．
3. 已知方程是关于的一元二次方程，则（ ）
A. B.
C. 且D. 且且
【答案】A
【解析】
【分析】此题主要考查了一元二次方程的定义：直接利用一元二次方程的定义知道二次项系数不为0同时x的最高次幂为2，得出答案，正确把握定义是解题关键．
【详解】解：由题意知：，
解得，
故选：A．
4. 抛物线的顶点坐标为（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】本题主要考查二次函数的性质，掌握二次函数的顶点式是解题的关键，即在中，顶点坐标为．
根据抛物线的解析式直接写出顶点坐标即可．
【详解】解：抛物线的顶点坐标为，
故选：D．
5. 下列图形中，是中心对称图形的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】本题主要考查了中心对称图形，把一个图形绕着某一个点旋转，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形．
根据中心对称图形的定义进行逐项判断即可．
【详解】解：A．不是中心对称图形，不符合题意；
B．是中心对称图形，符合题意；
C．不是中心对称图形，不符合题意；
D．不是中心对称图形，不符合题意．
故选B．
6. 方程的解是（ ）
A. B.
C. 或D. 或
【答案】C
【解析】
【分析】本题主要考查了解一元二次方程，灵活运用因式分解法解一元二次方程成为解题的关键．
先移项，然后再运用因式分解法解一元二次方程即可．
【详解】解：，
，
，
，
，
所以该方程的解为：或．
故选C．
7. 下列四个点中，在抛物线上的点是（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】本题考查二次函数图象上的点，根据二次函数图象上的点的横纵坐标满足函数解析式，进行判断即可．
【详解】解：∵，
∴当时，，当时，，当时，，
∴点，，在函数图象上，
故选B．
8. 一元二次方程的根的情况是（ ）
A. 有一个实数根B. 有两个相等的实数根
C. 有两个不相等的实数根D. 没有实数根
【答案】D
【解析】
【分析】本题考查根的判别式，求出判别式，进行判断即可．
【详解】解：∵，
∴，
∴方程没有实数根；
故选D．
9. 如图，是绕点旋转得到的，，，则旋转角的度数是（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】本题主要考查了求旋转角，三角形内角和定理，关键是要理解旋转是一种位置变换，旋转前后图形的形状和大小不变，只是位置变化．
先根据三角形内角和定理求出，再结合图形可知，旋转角即为的度数，据此可得答案．
【详解】解：，
，
∵是由绕点旋转得到的，
∴旋转角的度数是，
故选：A．
10. 已知，分别是方程的两根，则的值等于（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】本题考查一元二次方程根与系数的关系．掌握一元二次方程根与系数的关系：和是解题关键．根据一元二次方程根与系数的关系直接求解即可．
【详解】解：∵，分别是方程的两根，
∴．
故选D．
11. 已知是关于的一元二次方程的解，则的值为（ ）
A. B. C. 1D. 5
【答案】A
【解析】
【分析】本题考查一元二次方程的解的定义，代数式求值，掌握方程的解即为使方程成立的未知数的值是解题关键．将代入，即，再将所求式子变形为，最后整体代入求值即可．
【详解】解：∵是关于的一元二次方程的解，
∴，即，
∴．
故选A．
12. 已知二次函数，向左平移个单位长度，向上平移个单位长度，得到二次函数，则，的值分别是（ ）
A. ，2B. 3，2C. 2，D. 2，5
【答案】B
【解析】
【分析】本题考查了二次函数图象的平移，掌握平移规律是解题的关键．
根据题意，将向左平移3个单位再向上平移2个单位即可求解．
【详解】根据题意，将向左平移3个单位再向上平移2个单位得，即，
，
故选：B．
13. 某商场将进价为45元/件的甲商品以65元/件出售时，平均每天能卖出30件，若每降价1元，则每天可多卖出5件，如果降价元，每天盈利800元，那么可列方程为（ ）
A. B.
C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】本题考查一元二次方程的实际应用，理解题意，找出等量关系是解题关键．由题意可知降价元，平均每天能卖出件，每件盈利元，即可列出方程．
【详解】解：降价元，则可多卖出件，此时售价为元/件，
∴此时平均每天能卖出件，每件盈利元，
∴每天盈利元，
即可列方程为．
故选D．
14. 当时，函数与在同一坐标系中的图象可能是（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】本题考查一次函数与二次函数图象综合判断，根据一次函数和二次函数的图象和性质，逐一进行判断即可．
【详解】解：A、由一次函数的图象，可知：由二次函数的图象可知：，则，，不符合题意；
B、由一次函数图象，可知：由二次函数的图象可知：，则，，不符合题意；
C、由一次函数的图象，可知：，则：，由二次函数的图象可知：，则，，符合题意；
C、由一次函数的图象，可知：，则：，由二次函数的图象可知：，则，，不符合题意；
故选C．
15. 如图，在平面直角坐标系中，正方形的边，分别在轴和轴上，且点，，将正方形绕点顺时针旋转，每次旋转，则第2025次旋转结束时，点的坐标为（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】本题主要考查了坐标与图形、图形规律等知识点，发现点B坐标变化规律成为解题的关键．
先列举前5次点B的坐标，然后归纳规律，最后利用规律求解即可．
详解】解：如图：由题意可得：
将正方形第1次绕点顺时针旋转，每次旋转，得到；
将正方形第2次绕点顺时针旋转，每次旋转，得到；
将正方形第3次绕点顺时针旋转，每次旋转，得到；
将正方形第4次绕点顺时针旋转，每次旋转，得到；
将正方形第5次绕点顺时针旋转，每次旋转，得到；
……
由上可知：点的坐标随旋转次数，4个一循环，
由，
所以第2025次旋转结束时，点的坐标和点相同，为．
故选：B．
二、填空题（本大题共4小题，每小题2分，共8分）
16. 一元二次方程的一次项系数为________．
【答案】
【解析】
【分析】本题考查一元二次方程的一般形式．掌握“一般地，任何一个关于x的一元二次方程经过整理，都能化成的形式，这种形式叫一元二次方程的一般形式．其中叫做二次项，a叫做二次项系数；叫做一次项，b叫做一次项系数；c叫做常数项”是解题关键．根据一元二次方程的一般形式的相关定义解答即可．
【详解】解：一元二次方程的一次项为，
∴一次项系数为．
故答案为：．
17. 点关于原点对称的点的坐标为________．
【答案】
【解析】
【分析】本题主要考查了关于原点对称点的坐标特征，掌握关于原点对称点的横、纵坐标均互为相反数成为解题的关键．
直接利用关于原点对称的点的坐标的特征求解即可．
【详解】解：点关于原点对称的点的坐标为．
故答案为：．
18. 若，，，为二次函数的图象上的三点，则，，的大小关系是________．（用“