浙江省绍兴市柯桥区联盟学校2024-2025学年八年级上学期10月月考数学试题（原卷版）-A4

这是一份浙江省绍兴市柯桥区联盟学校2024-2025学年八年级上学期10月月考数学试题（原卷版）-A4，共7页。

1. “认识交通标志，遵守交通规则”，下列交通标志中，是轴对称图形的是( )
A. B. C. D.
2. 下列长度的三条线段能组成三角形的是（ ）
A. 3，3，6B. 3，5，10C. 4，6，9D. 4，5，9
3. 如图，∠ACD=120°，∠B=20°，则∠A的度数是（ ）

A. 120°B. 90°C. 100°D. 30°
4. 如图，两个三角形是全等三角形，x值是（ ）
A. 30B. 45C. 50D. 85
5. 在勾股定理的学习过程中，我们已经学会了运用如下图形，验证著名的勾股定理，这种根据图形直观推论或验证数学规律和公式的方法，简称为“无字证明”.实际上它也可用于验证数与代数、图形与几何等领域中的许多数学公式和规律，它体现的数学思想是（ ）
A. 统计思想B. 分类思想C. 数形结合思想D. 方程思想
6. 对于命题“若，则” 能说明它属于假命题的反例是（ ）．
A. B.
C. D.
7. 如图，在△MPN中，H是高MQ和NR的交点，且PM＝HN，已知MH＝3，PQ＝2，则PN的长为（ ）
A. 5B. 7C. 8D. 11
8. 如图，的三边，，长分别是20，30，40，其三条角平分线将分为三个三角形，则等于（ ）．

A. B. C. D.
9. 为测量一池塘两端A，B间的距离．甲、乙两位同学分别设计了两种不同的方案．
甲：如图1，先过点B作的垂线，再在射线上取C，D两点，使，接着过点D作的垂线，交的延长线于点E．则测出的长即为A，B间的距离；
乙：如图2，先确定直线，过点B作射线，在射线上找可直接到达点A的点D，连接，作，交直线于点C，则测出的长即为间的距离，则下列判断正确的是（ ）
A. 只有甲同学方案可行B. 只有乙同学的方案可行
C. 甲、乙同学的方案均可行D. 甲、乙同学的方案均不可行
10. A，B，C，D，E五名学生猜测自己能否进入市中国象棋前三强．A说：“如果我进入，那么B也进入．”B说：“如果我进入，那么C也进入．”C说：“如果我进入，那么D也进入．”D说：“如果我进入，那么E也进入，”大家都没有说错，则进入前三强的三个人是（ ）
A. A，B，CB. B，C，DC. D，E，AD. C，D，E
二．填空题（30分）
11. “如果，那么”的逆命题是___________．
12. 如图，把手机放在一个支架上面，就可以非常方便地使用，这是因为手机支架利用了三角形的_________性．

13. 如图，在的正方形网格中，线段的端点均在格点上，则________．
14. 如图，射线平分，点在射线上，若使，则需添加的一个条件是_________．（只填一个即可）
15. 如图，在和中，，，．若的面积为，则的面积为______．
16. 点在的角平分线上，点到边的距离等于10，点是边上的任意一点，则的取值范围是_____________
17. 如图，在中，，，，则点到边的距离为_________
18. 如图，在中，以点A为圆心，长为半径作圆弧交于点D，再分别以点B和点D为圆心，大于 的长为半径作圆弧，两弧分别交于点M和点N，连接交于点E．若， 则的周长为________________．
19. 在一个三角形中，如果一个角是另一个角的3倍，这样的三角形我们称之为“灵动三角形”，例如：三个内角分别为，，的三角形是“灵动三角形”．如图，，在射线上找一点，过点作交于点，以为端点作射线，交线段于点（规定）．当为“灵动三角形”时，则的度数为___．
20. 如图，在中，，，是的平分线，，则面积的最大值为_____．
三．解答题（50分）
21. 如图，的顶点都在方格纸的格点上，按要求在方格纸中画图．
（1）在图①中画出中边上的高线；
（2）在图②中，作直线，将分成面积相等的两个三角形；
（3）在图③中画出一个与全等的．
22. 如图，点B、E、C、F在同一直线上，，
求证：．
23. 如图，在等腰中，，延长到点D，使得，连接，若，求的度数．
24. 下面是多媒体上的一道习题：
请将下面的解题过程补充完整．
25. 如图，在中，，BD分交于点，过点作交于点，，垂足为点．
（1）求证：；
（2）若，，求BD的长．
26. 已知在中，，，点是平面内一点，连接、、，．
（1）如图1，点在的内部．
①当，求的度数；
②当平分，判断的形状，并说明理由；
（2）如果直线与直线相交于点，如果是以为腰的等腰三角形，求的度数（直接写出答案）．
27. 在△DEF中，DE＝DF，点B在EF边上，且∠EBD＝60°，C是射线BD上的一个动点（不与点B重合，且BC≠BE），在射线BE上截取BA＝BC，连接AC．
（1）当点C在线段BD上时，
①若点C与点D重合，请根据题意补全图1，并直接写出线段AE与BF的数量关系为 ；
②如图2，若点C不与点D重合，请证明AE＝BF＋CD；
（2）当点C在线段BD延长线上时，用等式表示线段AE，BF，CD之间的数量关系（直接写出结果，不需要证明）．
如图是中线，，求的取值范围．
解：延长至点E，使，连接．
∵是的中线，
∴ ，
在和中，
，
∴（ ），
∴，
在中，根据“三角形三边关系”可知：_____________________，
又∵，
∴______________________．