湖北省武汉市洪山区英格中学2024-2025学年八年级上学期10月考数学试卷（原卷版）-A4

这是一份湖北省武汉市洪山区英格中学2024-2025学年八年级上学期10月考数学试卷（原卷版）-A4，共6页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1. 在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中，是轴对称图形是（ ）
A. B. C. D.
2. 如图，在中，画出边上高（ ）
A. B.
C. D.
3. 下列每组数据分别是三根木棒的长度，能用它们摆成三角形的是（ ）
A. ，，B. ，，
C. ，，D. ，，
4. 一个多边形的内角和比它的外角和的2倍少，这个多边形的边数是（ ）
A 5B. 6C. 7D. 8
5. 下面四个三角形中，与图中全等的是（ ）
A. B. C. D.
6. 如图，将△ABC纸片沿DE折叠，点A的对应点为A’，若∠B=60°，∠C=80°，则∠1+∠2等于( )
A. 40°B. 60°C. 80°D. 140°
7. 如图，中，的垂直平分线分别与边，交于点，点，若与的周长分别是和，则的长是（ ）
A. B. C. D.
8. 在以下三个图形中，根据尺规作图的痕迹，能判断射线平分的的是（ ）
A. 图B. 图与图C. 图与图D. 图与图
9. 如图，四边形中，，，，，则段长度可能是（ ）
A. 2B. 3C. 6D. 7
10. 如图所示，在中，，平分，为线段上一动点，为边上一动点，当的值最小时，的度数是（ ）
A. 120°B. 125°C. 130°D. 135°
二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）
11. 平面直角坐标系中，点关于y轴的对称点的坐标是_____．
12. 已知等腰三角形的一边长等于，一边长等于，它的周长为_____．
13. 六边形的对角线有______条
14. 如图，中，，，是的角平分线，于点，于点，若，则的长为__________．
15. 如图，中，，平分，为边上的点，连接，，下列结论：
；
；
；
，其中一定正确的结论有___________（填写序号即可）．
16. 如图，在中，，和的平分线相交于点O，交于D，交于E，，，则周长为_____．

三、解答题（共8题，共72分）
17. 如图，中，，，是高，是的角平分线，求的度数．

18. 已知：如图，点在一条直线上，，，．
求证：．
19. 已知：E是的平分线上一点，，垂足分别为C、D，求证：垂直平分．
20. 如图，点在线段上，，，，平分交于．
（1）求证：；
（2）若，，则的度数为__________．
21. 如图是由小正方形组成的网格，每个小正方形的顶点叫做格点，点A、B、C、D都是格点，点P是线段上一点．仅用无刻度的直尺在给定网格中完成画图，画图过程用虚线表示．

（1）在图1中，画出的中线和高线；
（2）在图2中，在边上取一点E，使得；
（3）在图3中，在线段上取一点Q，使得．
22. 如图，在∠EAF的平分线上取点B作BC⊥AF于点C，在直线AC上取一动点P．在直线AE上取点Q使得BQ=BP．
（1）如图1，当点P在点线段AC上时，∠BQA+∠BPA= °；
（2）如图2，当点P在CA延长线上时，探究AQ、AP、AC三条线段之间的数量关系，说明理由；
（3）在满足（1）的结论条件下，当点P运动到在射线AC上时，直接写出AQ、AP、PC三条线段之间的数量关系为： ．
23. （1）如图，在和中，，．且，B、D、E三点共线，与交于点F．
① 求证：；
② 如图2，若点G是中点，且，连接、，求证：；
（2）若，，且，在直线上取一点D，使得，连，过A作，且，使直线和交于F，则____________．

24. 在平面直角坐标系中，点在轴的负半轴上点在轴的负半轴上，，．

（1）如图①，若点的坐标为，点的坐标为，点在第一象限，点的坐标______；
（2）在（1）条件下，若轴于点，点在轴上，，连接并延长，交于点，求的长；
（3）如图②，若点的坐标为，点在的延长线上，过点（，）作轴于点，连接，写出线段，，之间的数量关系，并证明．