云南省红河哈尼族彝族自治州弥勒市第一中学2024-2025学年九年级上学期11月期中考试数学试题（原卷版）-A4

这是一份云南省红河哈尼族彝族自治州弥勒市第一中学2024-2025学年九年级上学期11月期中考试数学试题（原卷版）-A4，共6页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（本大题共15小题，每小题只有一个正确选项，每小题2分，共30分）
1. 的绝对值是（ ）
A. ﹣2B. 2C. D.
2. 2023年，云南省一季度接待游客达到亿人次．亿用科学记数法可以表示为（ ）
A. B. C. D.
3. 如图，已知，，则的度数（ ）
A. B. C. D.
4. 下列各式中，计算正确的是（ ）
A. B. C. D.
5. 如图是某校运动会领奖台的示意图，则此领奖台的俯视图是（ ）
A. B.
C D.
6. 为了解我校学生本学期参加志愿服务的情况，随机调查了我校的部分学生，根据调查结果，绘制出如图统计图，若我校共有2000名学生，则下列说法正确的是（ ）
A. 本次接受调查的学生人数为400
B. 扇形统计图中的
C. 所调查的学生本学期参加志愿服务次数的平均数为7
D. 学校为本学期参加志愿服务不少于7次的学生颁发“志愿者勋章”，估计我校获“志愿者勋章”的学生人数为700人
7. 若的整数部分用表示，小数部分用表示，则的值为（ ）
A. B. C. D.
8. 函数 中自变量的取值不可以是（ ）
A. B. C. D.
9. 中国航天取得了举世瞩目的成就，为人类和平贡献了中国智慧和中国力量，下列是有关中国航天的图标是中心对称图形的是（ ）
A. B.
C. D.
10. 按一定规律排列的一列数依次为：，5，，17，，…，按此规律排列下去，第n个数（n为正整数）是（ ）
A. B. C. D.
11. 如图①，电源两端电压（单位：）保持不变，电流强度与总电阻成反比，在实验课上，调节滑动变阻器的电阻，改变灯泡的亮度，测得电路中总电阻和通过的电流强度之间的关系如图②所示（温整提示：总电阻灯泡电阻滑动变阻器电阻），下列说法错误的是（ ）

A. 电流强度随着总电阻的增大而减小
B. 调节滑动变阻器，当总电阻为时，电流强度为
C. 当灯泡电阻为，电路中电流为时，滑动变阻器的阻值为
D. 当经过灯泡的电流为时，电路中的总电阻为
12. 如图，是的外接圆的圆心，连接，．若，则的度数为（ ）
A. B. C. D.
13. 一元二次方程的根的情况是（ ）
A. 有两个相等的实数根B. 有两个不相等的实数根
C 没有实数根D. 无法判断
14. 某省加快新旧动能转换，促进企业创新发展．某企业一月份的营业额是1000万元，月平均增长率相同，第一季度的总营业额是3990万元．若设月平均增长率是x，那么可列出的方程是（ ）
A. 1000（1+x）2＝3990
B. 1000+1000（1+x）+1000（1+x）2＝3990
C. 1000（1+2x）＝3990
D. 1000+1000（1+x）+1000（1+2x）＝3990
15. 如图，，若，则的值为（ ）
A. B. C. D.
二、填空题（本大题共4小题，每小题2分，共8分）
16. 某学习小组共20人，他们的一次数学考试成绩如下表：
这20人成绩的中位数是______分，众数是______分，极差是______分．
17. 分解因式：_____．
18. 已知圆锥的底面半径为，高为，圆锥的表面积为______________
19 已知那么 ______________．
三、解答题（本大题共8 小题，共62分）
20. 计算：
21. 如图，在 和 中， ．请你添加一个适当的条件，使 ，添加的条件是： （写出一个即可），并说明理由．
22. 某校八年级组织学生去博物馆参观，年级主任通过腾讯地图查找路线，系统推荐了两种路线，分别为“大众方案”和“快速方案”．“大众方案”对应的路程为，“快速方案”对应的路程为．汽车在“快速方案”上的时速是“大众方案”的倍，“大众方案”的用时预计比“快速方案”用时多半小时，则汽车在“大众方案”和“快速方案”上行驶的平均速度分别是多少？
23. 如图，有背面完全相同，正面分别是黑桃、黑桃、方块的三张扑克牌，一个不透明的口袋中装有四个完全相同的小球，上面分别标有数字，，，．张铭和李灵利用扑克牌与小球做游戏，将三张扑克牌背面朝上洗匀，张铭从中抽取一张，记下牌面数字为x；李灵从口袋中随机摸出一个小球．
（1）请用列表或画树状图的方法表示出所有可能出现的结果；
（2）若，都是方程 的解，则张铭获胜；若，都不是方程的解，则李灵获胜．他们谁获胜的概率大?请说明理由．
24. 如图，菱形的对角线、相交于点，，，与交于点．

（1）试判断四边形的形状，并说明理由；
（2）若，，求菱形的面积．
25. 汤山酥梨是安徽特产，以果实硕大、黄亮美色、皮薄多汁、肉多核小、甘甜酥脆等特点而闻名．已知甲、乙两果园预计今年酥梨的产量分别为100吨和150吨，打算成熟后运到两个仓库存放，已知仓库可储存120吨，仓库可储存130吨．甲，乙两果园运送酥梨到两仓库的费用如下表：
（1）设甲果园运往仓库的酥梨吨，则运往仓库的酥梨 吨；乙果园运往仓库的酥梨 吨，则运往仓库的酥梨 吨．
（2）求总运费关于函数表达式及自变量的取值范围．
（3）当甲果园运往仓库多少吨酥梨时，总运费最少？总运费最少是多少元？
26. 如图，在四边形中，，E 是的中点， 的角平分线过点 E．连接， 的面积为S，由A，E，D三点确定的圆的周长为l．
（1）若四边形的面积等于 60，求S的值．
（2）若 求l的值．
27. 已知二次函数 当时，函数值取得最小值，且函数图象过点，m是二次函数的图象与x轴一个交点的横坐标．
（1）求该二次函数解析式．
（2）求证：
分数
60
70
79
80
85
90
95
100
人数
1
1
2
5
2
7
1
1
甲果园
乙果园
仓库
150元/吨
140元/吨
仓库
200元/吨
180元/吨