广东省广州市天省实验学校2024~2025学年上学期10月月考八年级数学试卷（原卷版）-A4

这是一份广东省广州市天省实验学校2024~2025学年上学期10月月考八年级数学试卷（原卷版）-A4，共6页。试卷主要包含了 图中的两个三角形全等，则等于， 如图，已知平分，于点，等内容，欢迎下载使用。
1. 第33届夏季奥运会将于2024年7月26日至8月11日在法国巴黎举行，下列巴黎奥运会的项目图标中，是轴对称图形的是（ ）
A. B. C. D.
2. 下列各组图形中，是的高的图形是（ ）
A. B.
C. D.
3. 图中的两个三角形全等，则等于( )

A. B. C. D.
4. 三条公路将A，B，C三个村庄连成一个如图的三角形区域，如果在这个区域内修建一个集贸市场，要使集贸市场到三条公路的距离相等，那么这个集贸市场应建的位置是（ ）
A. 三条高线的交点B. 三条中线的交点
C. 三条角平分线的交点D. 三边垂直平分线的交点
5. 在平面直角坐标系中，点关于轴对称的点的坐标是（ ）
A B. C. D.
6. 等腰三角形中，，，线段的垂直平分线交于，连接，则的周长等于（ ）

A. 26B. 20C. 16D. 18
7. 如图，小明书上的三角形被墨迹污染了一部分，他根据所学的知识很快就画出了一个与书上完全一样的三角形，那么小明画图的依据是( )
A. B. C. D.
8. 如图，是ΔABC的一个外角，，，则的度数为（ ）
A. 70°B. 72°C. 60°D. 50°
9. 若一个等腰三角形的一条边是另一条边的k倍，我们把这样的等腰三角形叫做“k倍边等腰三角形”．如果一个等腰三角形是“4倍边等腰三角形”，且周长为18cm，则该等腰三角形底边长为（ ）
A. 12cmB. 12cm或2cmC. 2cmD. 4cm或12cm
10. 如图，已知平分，于点，.有下列结论：①；②；③；④.其中正确结论的个数是（ ）.
A. B. C. D.
二、填空题（共6小题，每题3分，共18分）
11. 八边形的外角和为_____________．
12. 正方形的对称轴的条数为________．
13. 如图，△ABC中，D是BC上一点，AC＝AD＝DB，∠C＝70°，则∠B＝_____°．
14. 如图，在中，，，则边上的中线的取值范围是______．
15. 如图，中，．在上截取，作的平分线与相交于点P，连接．若的面积为，则的面积为_________．
16. 如图，Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝3，BC＝4，EF垂直平分AB，点P为直线EF上一动点，则△APC周长的最小值为_____．
三、解答题（共8题，共72分）
17 如图，已知，求证：．
18. 如图，中，，．
（1）尺规作图：作的角平分线；（不写作法，保留作图痕迹）；
（2）若，直接写出的面积为： ．
19. 如图，在直角坐标系中，．
（1）在图中作出关于轴对称的图形；
（2）写出点的坐标；
（3）求的面积．
20. 如图，在△ABC中，AE是∠BAC的角平分线，交BC于点E，DE∥AB交AC于点D．
(1)求证AD=ED；
(2)若AC=AB，DE=3，求AC的长．

21. 某同学用10块高度都是的相同长方体小木块，垒了两堵与地面垂直的木墙，木墙之间刚好可以放进一个等腰直角三角板，点B在上，点A和D分别与木墙的顶端重合．

（1）求证：；
（2）求两堵木墙之间的距离．
22. 如图，中，，的外角平分线交于点，交的延长线于，交的延长线于，求证：．
23. 如图，在中，，，的垂直平分线交于点，两垂直平分线交的边于点，，，，连接，，．
（1）若，求度数；
（2）求证：平分；
（3）若，则度数为______．（用含的代数式表示）
24. 如图1，在平面直角坐标系中，直线与轴交于点，与轴交于点，且，满足：．
（1）求的面积；
（2）如图1，为延长线上一动点，以为直角边作等腰直角，，连接，求直线与轴交点的坐标；