河北省石家庄市第四十二中学2024—-2025学年八年级上学期数学月考试卷（原卷版）-A4

这是一份河北省石家庄市第四十二中学2024—-2025学年八年级上学期数学月考试卷（原卷版）-A4，共6页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（本题有16个小题，1-10题，每小题3分，11-16题，每小题2分；共42分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请在答题卡上把正确选项的标号用2B铅笔涂黑）
1. 下列各式中，是分式的是（ ）
A. B. C. D.
2. 下列各组图形、是全等图形的是（ ）
A. B.
C. D.
3. 命题“锐角小于90度”的逆命题是（ ）．
A. 如果这个角是锐角，那么这个角小于90度B. 不是锐角的角不小于90度
C. 不小于90度的角不是锐角D. 小于90度的角是锐角
4. 若分式值为0，则的值为（ ）
A. 1B. C. 0D.
5. 计算结果是（ ）
A. B. C. D.
6. 如图所示的是作的作图痕迹，则此作图的已知条件是（ ）
A. 三边B. 两边及夹角
C. 两角及夹边D. 两边及一边对角
7. 将分式中的都扩大为原来的3倍，则分式的值（ ）
A. 不变B. 是原来的3倍
C. 是原来的9倍D. 是原来的6倍
8. 如图所示，某同学把一块三角形的模具不小心打碎成了三块，现在要去商店配一块与原来一样的三角形模具，那么最省事的是带哪一块去（ ）

A. ①B. ②C. ③D. ①和②
9. 如图，书架两侧摆放了若干本相同的书籍，左右两摞书中竖直放入一个等腰直角三角板，其直角顶点C在书架底部DE上，当顶点A落在右侧书籍的上方边沿时，顶点 B 恰好落在左侧书籍的上方边沿．已知每本书长，厚度为，则两摞书之间的距离DE为（ ）
A. B. C. D.
10. 如图，在中，，点在边上，，交于点．若点是边的中点，，，则四边形的面积等于（ ）

A. 12B. 14C. 24D. 48
11. 参加“绿化家园”活动，已知乙班同学每小时比甲班多种2棵树，甲班同学种20棵树与乙班种26棵树所用的时间相同．设甲班每小时种棵树，则列出的方程是（ ）
A. B. C. D.
12. 如图为6个边长相等的正方形的组合图形，则的度数是（ ）

A. B. C. D.
13. 已知关于的方程，下列说法错误的是（ ）
A. 当时，B. 当时，原方程无解
C. 为正数时，D. 为负整数时，有4个整数值
14. 如图， 是 的高线，与 相交于点 ．若 ，且 的面积为12，则的长度为（ ）
A. 1B. C. 2D. 3
15. 如图，，点、分别在、上，且，连接，，交于点，连接，则下列结论错误的是（ ）
A.
B. 若，则是的中点
C. 平分
D. 若是中点，则
16. 题目：当时，定义一种新运算：，例：，．若，求m的值．小明的答案是，小亮的答案是，下列判断正确的是（ ）
A. 只有小明的正确B. 只有小亮的正确
C. 小明，小亮的答案合在一起才正确D. 小明，小亮的答案合在一起也不正确
二、填空题（本大题共4个小题，每题3分，共12分）
17. 如图，，若，，则的度数为______．
18. 如果，那么代数式______．
19. 若解分式方程产生增根，则k的值为________．
20. 如图，，，，点在线段上以的速度由点向点运动，同时，点在线段上以的速度由点向点运动，它们运动的时间为．当与全等时，的值是___________．
三、解答题（本大题共5个小题，共46分）
21 解下列方程：
（1）；
（2）．
22. 先化简：，再从、、、0、1中选一个合适的数作为的值代入求值．．
23. 如图，在与中，，，，与交于点；
（1）求证：．
（2）若，，求的度数．
24. 某商场计划购进一批篮球和足球，其中篮球的单价比足球的单价多元，已知用元购进的足球和用元购进的篮球数量相等．
（1）篮球和足球的单价各是多少元？
（2）若篮球售价为每个元，足球售价为每个元，商场售出足球的数量比篮球数量的三分之一还多个，且获利超过元，问篮球最少要卖多少个？
25. 在中，，点是直线上一点（不与、重合），把线路绕着点逆时针旋转至（即），使得，连接、．
（1）如图1，点在线段上，如果，则__________度．

（2）如图2，当点在线段上，如果，则__________度．

（3）如图3，设，，当点在线段上移动时，，的数量关系是什么？请说明理由．

（4）设，，当点在直线上移动时，请直接写出，数量关系，不用证明．