广东省江门市实验中学（初中部）2024—-2025学年八年级上学期第一次月考数学试题（原卷版）-A4

这是一份广东省江门市实验中学（初中部）2024—-2025学年八年级上学期第一次月考数学试题（原卷版）-A4，共6页。
(时间：120分钟满分：120分)
注意：请用签字笔或钢笔在答题卡上答题，画图可用2B铅笔完成，不能用涂改液(带)．
一，单项选择题(每小题3分，共30分)
1. 下列能组成三角形的线段是（ ）
A. 3、2、6B. 4、3、5C. 2、4、6D. 3、6、9
2. 下列四个图形中，线段是的高的是（ ）
A. B.
C. D.
3. 如图，是一个外角，，，则（ ）

A. B. C. D.
4. 在中，，则（ ）
A. B. C. D.
5. 一个多边形的每个内角都等于，则这个多边形的边数为（ ）
A. 8B. 9C. 10D. 11
6. 尺规作图中蕴含着丰富数学知识和思想方法．如图，为了得到，在用直尺和圆规作图的过程中，得到的依据是（ ）．

A. B. C. D.
7. 如图，，D在边上，，，则度数为（ ）
A. 35°B. 40°C. 50°D. 65°
8. 如图，在△ABC中，AD⊥BC，AE平分∠BAC，若∠BAE＝30°，∠CAD＝20°，则∠B＝（ ）
A. 45°B. 60°C. 50°D. 55°
9. 如图，在和中，已知，在不添加任何辅助线的前提下，要使，只需再添加的一个条件不可以是（ ）
A. B. C. D.
10. 小丽与爸妈在公园里荡秋千．如图，小丽坐在秋千的起始位置A处，与地面垂直，两脚在地面上用力一蹬，妈妈在距地面1m高的B处接住她后用力一推，爸爸在C处接住她．若妈妈与爸爸到的水平距离、分别为和，．爸爸在C处接住小丽时，小丽距离地面的高度是（ ）

A B. C. D.
二．填空题(每题3分，共15分)
11. 如图，自行车的车身为三角形结构，这样做根据的数学道理是____________.
12. 如图，已知于点C，于点D，，则的度数是_________．
13. 如图，△ABC≌△DEF，点A与D，B与E分别是对应顶点，且测得BC=5cm，BF=7cm，则EC长为_________cm．
14. 如图，小明从点A出发，前进10m后向右转，再前进10m后又向右转，这样一直下去，直到他第一次回到出发点A为止，他所走的路径构成了一个多边形．那么小明一共走了________米．

15. 如图，在的正方形网格中，线段的端点均在格点上，则________．
三．解答题(每小8分，共24分)
16. 一个多边形的内角和是它的外角和的3倍，求这个多边形的边数．
17. 如图，，，．
求证：．
证明：∵，
∴ ( )．
又∵，
∴ ( )．
∵，
∴ ( )．
在和中，
∴．
18. 已知：如图，点B，F，C，E在一条直线上，．求证：．
四．解答题(每小题9分，共27分)
19. 已知三角形的三条边长分别为、和．
（1）的取值范围为__________；
（2）当该三角形为等腰三角形时，求它的周长．
20. 如图，已知中，，．

（1）画边上中线，并求长；
（2）画边上的高，若，求的面积．
21. 如图，在三角形中，平分，求的度数．

五．解答题(每小题12分，共24分)
22. 如图，在折纸活动中，小李制作了一张的纸片，点D，E分别在边AB，上，将沿着DE折叠压平，A与重合．
（1）若，求的度数；
（2）若，求的度数．
（3）猜想：与的关系，请直接写出其关系式．
23. 如图1，AB=12，AC⊥AB，BD⊥AB，AC=BD=8．点P在线段AB上以每秒2个单位的速度由点A向点B运动，同时，点Q在线段BD上由B点向点D运动．它们的运动时间为t(s).
（1）若点Q的运动速度与点P的运动速度相等，当t=2时，△ACP与△BPQ是否全等，请说明理由，并判断此时线段PC和线段PQ的位置关系；
（2）如图2，将图1中的“AC⊥AB，BD⊥AB”改为“∠CAB=∠DBA=60°”，其他条件不变．设点Q的运动速度为每秒x个单位，是否存在实数x，使得△ACP与△BPQ全等？若存在，求出相应的x,t的值；若不存在，请说明理由．