广东省深圳市西乡中学2024-2025学年八年级上学期第一次月考数学试卷（原卷版）-A4

这是一份广东省深圳市西乡中学2024-2025学年八年级上学期第一次月考数学试卷（原卷版）-A4，共4页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）
1. 9的平方根是（ ）．
A. B. 3C. D.
2. 下列实数，，，，中，无理数有（ ）
A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个
3. 在以下列三个数为边长三角形中，不能组成直角三角形的是（ ）
A. 4、7、9B. 5、12、13C. 6、8、10D. 7、24、25
4. 下列各组数中互为相反数的是（ ）
A. 与B. 与C. 与D. 与
5. 若，则的值是（ ）
A. 7B. C. 3D.
6. 下列计算正确的是（ ）
A. B. C. D.
7. 下列说法中，正确的是（ ）
A. 已知中，，，则
B. 已知点在x轴上，则
C. 平方根等于本身的数有0和1
D. 已知点，，则直线轴
8. 如图，小华将升旗的绳子拉紧到旗杆底端点B，绳子末端刚好接触到地面，然后拉紧绳子使其末端到点D处，点D到地面的距离CD长为2m，点D到旗杆AB的水平距离为8m，若设旗杆的高度AB长为xm，则根据题意所列的方程是（ ）．
A. B.
C. D.
9. 如图，在数轴上点A表示的数是2，点C表示的数是，，，以点A为圆心，的长为半径画弧交数轴于点D，则点D表示的数是（ ）

A. B. C. D.
10. 实数a，b，c在数轴上对应的点的位置如图所示，则化简得（ ）
A. B. C. bD.
二、填空题（本大题共5小题，每题3分，共15分）
11. 比较大小：___________
12. 一个正数的两个平方根分别是a-1和5-2a，则这个正数是_________．
13. 已知点P在第二象限，且到x轴的距离为2，到y轴的距离为4，则点P的坐标为______．
14. 如图，将正方形OABC放在平面直角坐标系中，O是原点，A的坐标为(1，)，则点C的坐标为______．
15. 如图，在中，，，，为斜边AB上一动点（不包含，两端点），以为对称轴将翻折得到，连结．当时，的长为__________．

三、解答题（本大题共7小题，共55分）
16. 计算
（1）；
（2）；
（3）．
17. 解方程
（1）
（2）
18. 如图，在平面直角坐标系中，已知的三个顶点的坐标分别为，B−2,1，．
（1）若和关于x轴成轴对称，画出，点的坐标为______；
（2）面积为______；
（3）在y轴上求作一点P，使得的值最小，最小值为______．
19. 已知，，求下列各代数式的值：
（1）；
（2）
20. 台风是一种自然灾害，它以台风中心为圆心在周围上百千米范围内形成极端气候，有极强的破坏力，如图，有一台风中心沿东西方向由行驶向，已知点为海港，并且点与直线上的两点，的距离分别为，，又，以台风中心为圆心周围250km以内为受影响区域．
（1）求的度数；
（2）海港受台风影响吗？为什么？
21. 如图，在长方形中，，，E为边上一点，．
（1）求的长：
（2）点P从点B出发，以每秒1个单位的速度沿着边向终点A运动，连接．设点P运动的时间为t秒，则当t为何值时，为等腰三角形？
22. 已知：和都是等腰直角三角形，．
初步探索】
（1）如图1，摆放和时（点A、C、B在同一条直线上，点E在上），连接，线段与的数量关系是______，位置关系是______．（直接写出答案）
【拓展延伸】
（2）如图2，摆放和时，连接、，（1）中的结论是否仍然成立？请说明理由．
【知识应用】
（3）如图3，摆放两块等腰直角三角板和，连接、．若有，试求的度数．