湖北省沙洋县纪山中学2024-2025学年八年级上学期第一次月考数学试卷（原卷版）-A4

这是一份湖北省沙洋县纪山中学2024-2025学年八年级上学期第一次月考数学试卷（原卷版）-A4，共5页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（每题3分，共30分）
1. 在中，，，长为整数，则的可能取值为（ ）
A B. C. D.
2. 如下图，已知六个元素，则下列甲、乙、丙三个三角形中与全等的三角形是（ ）

A. 甲乙B. 甲丙C. 乙丙D. 乙
3. 在中，，则是（ ）
A. 锐角三角形B. 直角三角形C. 钝角三角形D. 等腰三角形
4. 多边形每一个内角都等于，则从该多边形一个顶点出发可引出对角线条数是（ ）
A. 条B. 条C. 条D. 条
5. 如图，，点D，E在直线上，，，则的长为（ ）

A. 5B. 4C. 3D. 2
6. 两个三角形只有以下元素对应相等，不能判定两个三角形全等的是（ ）
A. 两角及夹边B. 两边及夹角C. 三个角D. 三条边
7. 下列四组条件中, 能使△ABC≌△DEF的条件有( )
①AB = DE BC = EF, AC = DF; ②AB = DE, ∠B = ∠E, BC = EF;
③∠B = ∠E, BC = EF, ∠C = ∠F; ④AB = DE, AC = DF, ∠B = ∠E，
A. 1组B. 2组C. 3组D. 4组
8. 如图，BE、CF是△ABC的角平分线，∠ABC=80°，∠ACB=60°，BE、CF相交 于D，则∠CDE的度数是（ ）
A. 110°B. 70°C. 80°D. 75°
9. 如图为个边长相等的正方形的组合图形，则（ ）
A. B. C. D.
10. 如图，平面直角坐标系中，点A为x轴负半轴上的动点，点B为y轴正半轴上的动点，△AOB中∠BAO的平分线与∠OBA的外角平分线所在直线交于点C，则下列语句中正确的是（ ）
A. 点B不动，在点A向右运动的过程中，∠BCA逐渐减小
B. 点A不动，在点B向上运动的过程中，∠BCA逐渐减小
C. 在点A向左运动，点B向下运动的过程中，∠BCA逐渐增大
D. 在点A，B运动的过程中，∠BCA的大小不变
二、填空题（每题3分，共18分）
11. 盖房子的时候，在窗框未安装好之前，木工师傅常常先在窗框上斜钉一根木条的根据是____．
12. 如图，，请补充一个条件： ______使．
13. 在中，，，则边上的中线长的取值范围是 _______
14. 如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，AE是过A点的一条直线，CE⊥AE于E，BD⊥AE于D，DE=4cm，CE=2cm，则BD= ________ ．
15. 如图是用火柴棒搭成图案，第一个共用了3根火柴，第二个共用了5根火柴，第三个共用了7根火柴，第n个图形共有________根火柴棒．
……………..
16. 如图，中，，，平分交于，于，于，连，下列结论：①；②；③；④为定值，其中正确的是________填序号）．
三、解答题（72分）
17. 一个多边形的内角和比它的外角和的3倍少，求这个多边形的边数．
18. 如图，A、C、D、B四点共线，且，，，求证：．
19. 如图，正方形的四个顶点都是格点，点是格点，且在边上．仅用无刻度直尺在给定网格中完成画图．

（1）找到格点，并连接，使，且；
（2）连接，过作于点；
20. 如图，在和中，与相交于点，，．求证：
21. 中国现役的第五代隐形战斗机歼−20的机翼如图，为适应空气动力的要求，两个翼角必须相等．
（1）实际制造中，工作人员只需用刻度尺测量，就能满足要求，说明理由；
（2）若，求的度数．
22. 两个大小不同的等腰直角三角形三角板如图1所示放置，图2是由它抽象出的几何图形，，，，在同一条直线上，连接．
（1）请找出图2中与全等的三角形，并给予证明（说明：结论中不得含有未标识的字母）；
（2）证明：．
23. 定义：如果一个三角形的两个内角α与β满足，那么我们称这样的三角形为“准互余三角形”．
（1）若是“准互余三角形”，，，则_____°；
（2）若是直角三角形，．
①如图，若是的角平分线，请你判断是否为“准互余三角形”？并说明理由．
②点E是边上一点，是“准互余三角形”，若，求的度数．
24. 如图，已知正方形中，边长为，点在边上，．
（1）如果点在线段上以秒的速度由点向点运动，同时，点在线段上以秒的速度由点向点运动，设运动的时间为秒，
①长为______（用含的代数式表示）；
②若以、、为顶点的三角形和以、、为顶点的三角形全等，求的值．
（2）若点以②中的运动速度从点出发，点以原来的运动速度从点同时出发，都逆时针沿正方形四边运动．则点与点会不会相遇？若不相遇，请说明理由．若相遇，求出经过多长时间点与点第一次在正方形的何处相遇？