山东省济宁市曲阜师范大学附属中学2024-2025学年上学期9月月考九年级数学试题

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18.3
19.1000
20.①③
21.（1），；
（2），．
22.；．
23.解：（1）设抛物线解析式为y＝a（x﹣1）（x+3），
把C（0，3）代入得﹣3a＝3，
解得a＝﹣1，
所以抛物线解析式为y＝﹣（x+1）（x﹣3），
即y＝﹣x2﹣2x+3．
（2）设P（m，n），
∵△ABP的面积为8，
∴，
解得：n＝±4，
分两种情况讨论：
①当n＝﹣4时，﹣m2﹣2m+3＝﹣4，
解得：，
∴，；
②当n＝4时，﹣m2﹣2m+3＝4，
解得：m＝﹣1，
∴P3（﹣1，4）；
综上，在这条抛物线上存在一点P，使△ABP的面积为8，且点P的坐标为，，P3（﹣1，4）．
24.（1）
（2）解：预计该店4月的营业额：（万元）．
∵，∴预计该店4月的营业额能超过850万元．
25.解：（1）y＝﹣x2﹣2x+8；
（2）如图，过点D作DH∥y轴交AC于点H，由点A、C坐标可得，直线AC的表达式为：y＝2x+8，抛物线与x轴交于A，则点A（﹣4，0），点的D（﹣1，9），则点H（﹣1，6），则DH＝3，
△ACD的面积＝DH×OA＝3×4＝6，
（3）点A、C的坐标分别为：（﹣4，0）、（0，8），设点P（m，n），而点B（2，0）；
①当AC是边时，
点A向右平移4个单位向上平移8个单位得到C，同样点P（B）向右平移4个单位向上平移8个单位得到点B（P），
故2±4＝m，0±8＝n，解得：m＝6或﹣2，n＝8或﹣8，
故点P（6，8）或（﹣2，﹣8）；
②当AC是对角线时，
由中点公式得：m+2＝﹣4，n＝8，
解得：m＝﹣6，n＝8，故点P（﹣6，8）；
综上，点P（6，8）或（﹣2，﹣8）或（﹣6，8）．
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
答案
B
A
A
A
D
D
C
D
A
B
D
B
D
C
D
A