四川省资阳市雁江区两校2024-2025学年上学期九年级10月联考数学试题（原卷版）-A4

这是一份四川省资阳市雁江区两校2024-2025学年上学期九年级10月联考数学试题（原卷版）-A4，共3页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

1. 下列式子一定是二次根式的是（ ）
A. B. C. D.
2. 下列计算正确的是（ ）
A. B.
C. D.
3. 利用求根公式求5x2+=6x的根时，其中a=5，则b、c的值分别是（ ）
A. ，6B. 6，C. ﹣6，D. ﹣6，﹣
4. 若有意义，则m能取的最小整数值是（ ）
A m = 0B. m = 1C. m = 2D. m = 3
5. 若关于x的方程（x﹣2）2＝a﹣5有解．则a的取值范围是（ ）
A. a＝5B. a＞5C. a≥5D. a≠5
6. 若x < 0，则的结果是（ ）
A. 0B. －2C. 0或－2D. 2
7. 关于x的一元二次方程的一个根为0，则实数a的值为
A. B. 0C. 1D. 或1
8. 的一个有理化因式是（ ）
A. B. C. D.
9. 是方程的根，则式子的值为（ ）
A. B. 2018C. D. 2017
10. 当时，化简的结果是（ ）
A. B. bC. bD.
二、填空题（每小题4分，共32分）
11. 若m<0，则=_________．
12. 比较大小：________.
13. 与的关系是____________．
14. 若，则________．
15. 若,则值为______.
16. 的整数部分为，小数部分为，那么的值是________
17. 若（x﹣y+3）2+＝0，则x+y的值为________．
18. 已知一元二次方程x2﹣2x+n＝0一个根为1+，则另一个根为_____．
三、解答题
19 计算
（1）
（2）
（3）
（4）
20. 解方程
（1）．
（2）．
（3）
（4）
21. 已知实数、在数轴上的对应点如图所示，化简．
22. 若关于x的一元二次方程有实数根，求k的取值范围．
23. 已知、是关于的一元二次方程的两实根，且，求的值．
24. 某种商品的标价为600元/件，经过两次降价后的价格为486元/件，并且两次降价的百分率相同．
（1）求该种商品每次降价的百分率；
（2）若该种商品进价为450元/件，两次降价共售出此种商品100件，为使两次降价销售的总利润不少于4680元．问第一次降价后至少要售出该种商品多少件？
25. 阅读下列材料：我们可以通过以下方法求代数式的最小值．
，且，
当时，有最小值．
请根据上述方法，解答下列问题：
（1）求证：无论取何值，二次根式都有意义；