小学数学北师大版（2024）六年级下册圆柱的表面积备课ppt课件

这是一份小学数学北师大版（2024）六年级下册圆柱的表面积备课ppt课件，共15页。PPT课件主要包含了情境导入，探索新知，合作探究，探究新知，侧面积，底面积×2，圆柱表面积，小试牛刀，当堂练习，求圆柱的表面积等内容，欢迎下载使用。
这样的笔筒真好看！我也好想要一个。
这有什么难的。我们可以用纸板先做一个圆柱形纸盒，再涂上喜欢的图案，就是一个漂亮的笔筒啦！
我要做一个和图中一样的笔筒，该怎么做呢？
如果接口不计，至少需要用多大面积的纸板？说说你是怎么想的？
如图，要做一个圆柱形纸盒。如果接口不计，至少需要用多大面积的纸板？
因为圆柱的侧面是一个曲面，所以我们现在要动手把它的侧面展开
圆柱的侧面展开后是一个怎样的图形呢？你能想办法说明吗？
沿着圆柱的一条高，把圆柱的侧面剪开，展开后是一个长方形。
圆柱的侧面展开还可以得到别的图形吗？同学们利用课后时间动手做一做。
我们先依据同学们得出的长方形来继续讨论。看圆柱的侧面展开图与这个圆柱到底有什么关系。
除了沿着高将圆柱剪开的方法，我们还可以把圆柱滚动一周，可以发现圆柱侧面走过的区域是
那么，圆柱的高就是——
侧面展开图（长方形）的高，用字母h表示。
圆柱的底面周长就是——
侧面展开图（长方形）的长，用字母C表示。
圆柱的侧面展开图的长和宽与这个圆柱有什么关系？怎样求圆柱的侧面积呢？
所以，圆柱的侧面积等于展开后长方形的面积。
仔细观察圆柱的平面展开图，想一想：如果我们用S底来表示圆柱的底面积，S侧来表示圆柱的侧面积，S表来表示圆柱的表面积，那圆柱的表面积可以怎样计算呢？
S表＝ S侧 2S底
＝ Ch 2πr2
你能计算出“至少需要用多大面积的纸板吗”？
侧面积： _______________________
底面积： _______________________
表面积： _______________________
2×3.14×10×30＝1884（cm2）
3.14×102×2＝628（cm2）
1884＋628＝2512（cm2）
至少需要用2512平方厘米的纸板。
答： _____________________________
S底×2＝ πr2 ×2
如图，在一个长10 cm、宽4 cm的长方形硬纸片中间固定一根小棒，以小棒所在直线为轴旋转半圈得到一个圆柱，这个圆柱的侧面积是多少平方厘米？
3.14×4×10＝125.6(cm2)答：这个圆柱的侧面积是125.6 cm2。
( )
( )
3.14×3 = 9.42cm
3.14×7 = 21.98cm
1.连一连，并在括号中填出相应的数。
S表＝ 2S底＋ S侧S表= 2πr2 + πdh ＝ 3.14×(4÷2)2×2＋ 4×3.14×6 ＝ 100.48（cm2）
S表＝ 2S底＋ S侧S表= 2πr2 + 2πrh ＝ 3.14×32×2+ 2×3×3.14×10 ＝ 244.92（dm2）
一根圆柱形木料，高是底面直径的3倍，若将木料锯下2 dm长的一段，表面积减少了25.12 dm2，这根木料现在的表面积是多少平方分米？
25.12÷2÷3.14＝4(dm)　4×3＝12(dm)3.14×4×(12－2)＋3.14×(4÷2)2×2＝150.72(dm2)答：这根木料现在的表面积是150.72 dm2。
1.圆柱侧面积的计算方法:圆柱的侧面积=底面周长×高，用字母表示:S侧＝Ch 或 S侧＝πdh 或 S侧＝2πrh。2.圆柱表面积的计算方法:圆柱的表面积=侧面积+底面积×2，用字母表示:S表＝S侧＋2S底 或 S表＝2πrh＋2πr2。