数学好玩 神奇的莫比乌斯环(课件)-2024-2025学年六年级下册数学北师大版

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北师大版六年级下册数学神奇的莫比乌斯带情境导入 同学们在小时候都看过《哆啦A梦》的动画片，在“赶走讨厌的客人”一集中哆啦A梦和大雄为了回避讨厌的客人，从百宝袋中拿出了时空转换带，只要将这个道具套在门把上，门内外的场景就会变得相同。哆啦A梦和大熊就利用这个道具将讨厌的客人“社长”赶走了。一个纸环的内侧有一点面包屑，外面有一只蚂蚁。探索新知合作探究做一做，想一想。活动准备：① 胶棒② 彩色纸条若干③ 剪刀先用一张长方形纸条如左下图那样扭一下，在这个纸环上作个标记表示面包屑，想一想，小蚂蚁从点A出发能吃到面包屑吗?再把两端粘上，得到如右下图的纸环。合作探究探究新知普通的纸环神奇的纸环有两个面探索新知 再取两张长方形纸条，每张长方形纸条中间画一条虚线(如图），再分别做成一个普通纸环和一个“神奇的纸环”。普通纸环被分成了两个窄一点的与原纸环同样大的纸环。“神奇的纸环”变成了一个窄一点但更大的纸环。探索新知在长方形纸条中间画一条虚线，做成“神奇的纸环”用剪刀沿纸条上的虚线剪开，“神奇的纸环”变成了一个窄一点的大的纸环。沿莫比乌斯带的三等分线，画线，剪开。变成了套在一起的比原来一个大一个小的两个纸环。探索新知 在长方形纸条中间画一条虚线，做成“神奇的纸环”用剪刀沿纸条上的虚线剪开，“神奇的纸环”变成了一个窄一点的更大的纸环。沿莫比乌斯带的四等分画线，剪开。变成了两个比原来大的，且套在一起的纸环。探索新知 在长方形纸条中间画一条虚线，做成“神奇的纸环”用剪刀沿纸条上的虚线剪开，“神奇的纸环”变成了一个窄一点的大的纸环。沿莫比乌斯带的五等分画线，剪开。成了两个比原来大的纸环和一个与原来同样大小的纸环，且这三个纸环套在一起。探究新知莫比乌斯带的由来 1858年，德国数学家莫比乌斯在野外散步。经过一块玉米地时，他看见一条条略带弯曲的玉米叶子，随手撕下一片，顺着玉米叶子卷曲的走向扭转半圈，对接成一个圆圈。莫比乌斯捉了一只小甲虫，让它在圆圈上爬行。他惊喜地发现，小甲虫不需翻越任何边界就能爬遍圆圈的所有部分。这个神奇的结构就因莫比乌斯而得名——“莫比乌斯带”。还有人管他叫“怪圈”。探索新知北京的中国科学技术馆大厅标志物：“三叶纽结”生活中的莫比乌斯圈哈萨克斯坦新标志性建筑：全新国家图书馆游乐场中的勇者过山车探索新知小试牛刀取一张长60 cm、宽10 cm的长方形纸条，把两条宽相对，然后把纸条的一端扭转180°，与相对的另一端用固体胶粘起来(如图)。一只蚂蚁从某点开始沿着所标出的线爬行，直到回到出发点为止，它爬行的距离大约是多少厘米？(接头处忽略不计)60×2＝120(cm)答：它爬行的距离大约是120 cm。课堂总结 “莫比乌斯带”,它是用数学家莫比乌斯的姓命名的，它是把一张长方形纸条一端扭转180°后，两头再粘接起来做成的纸环。莫比乌斯带只有一个面，且沿着纸环中间的一条线剪开后是一个更大的纸环。Thank you!