江苏省盐城市大丰区实验初级中学教育集团2023-2024学年九年级上学期12月月考数学试题

这是一份江苏省盐城市大丰区实验初级中学教育集团2023-2024学年九年级上学期12月月考数学试题，文件包含数学试题docx、参考答案docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共11页， 欢迎下载使用。
1. C 2. C 3.B 4. A 5 .C 6. A 7.C 8. B
二．填空题：
9. 10. 11.0 12.
13. -2＜x＜6 14. 15. 16.
三．解答题：
17. （1） x1=-7,x2=1 ……………………………… 6分
（2） x1=3 x2=−1 ……………………………… 6分
18．解：由题意可知，二次函数图象的顶点坐标为（2，﹣8），
设该二次函数的解析式为y＝a（x﹣2）2﹣8，
把点（0，4）代入y＝a（x﹣2）2﹣8，
可得4＝a（0﹣2）2﹣8，
解得a＝3，
故该二次函数的解析式为y＝3（x﹣2）2﹣8，……………………………… 6分
19.解：（1）由题意得：x1+x2＝﹣1，x1•x2＝﹣m，
∴﹣1＝﹣m．
∴m＝1．……………………………… 2分
当m＝1时，x2+x﹣1＝0，
此时Δ＝1+4m＝1+4＝5＞0，符合题意．……………………………… 4分
∴m＝1；
（2）图象可知：过点（1，0），
当x＝1，y＝0，代入y＝x2+x﹣m，得
12+1﹣m＝0．
解得m＝2．……………………………… 6分
则该抛物线解析式为：y＝x2+x﹣2．
由y＝x2+x﹣2＝（x+）2﹣知，该抛物线的顶点坐标为（﹣，﹣）………… 8分
20.证明：连接AC，
∵AB＝CD，
∴＝，
∴+＝+，即＝，
∴∠C＝∠A，
∴PA＝PC．……………………………… 8分
（方法不唯一，酌情给分）
21.（1）证明：∵AC平分∠BAD，
∴∠BAC＝∠DAC．
∵∠B＝∠ACD＝90°，
∴△ABC∽△ACD．……………………………… 4分
（2）解：在Rt△ABC中，∠B＝90°，
∵AB＝4，AC＝5，
∴，
∵△ABC∽△ACD，
∴．
∴，
∴．……………………………… 8分
22（1）∴抛物线的顶点坐标为（1，-4），…………………… 1分
与x轴交点为（﹣1，0），（3，0），……………………………… 2分
与y轴交点为（0，-3），……………………………… 3分
图象略……………………………… 4分
（2）由图象可知：①当y＞0时，x＜﹣1或x＞3，……………………………… 6分
②当0＜x＜3时，-4≤y＜0……………………………… 8分
23（1）共有3对，
△GAF∽△GBA；
△FAC∽△FGA；
△ABG∽△FCA；…………………………… 3分
证明略…………………………… 5分
（2）证明方法（一）
如图1，把△ABF、△AGC分别沿AD、AE折叠，
得△ABF≌△APF，△ACG≌△APG，B、C两点重合，
BF＝FP，CG＝GP，
∠FPG＝∠B+∠C＝90°，
在Rt△PFG中，GF2＝BF2+GC2；…………………………… 8分
（方法不唯一，酌情给分）
24.解：（1）故答案为：；…………………………… 2分
（2）取格点R，S，连接SR交EF于Q，如图：
（方法不唯一，酌情给分）
…………………………… 5分
（3）取格点W，连接MW交HN于K，如图：
…………………………… 8分
25解：（1）由图象可知每月销售y（条）与售价x（元）之间为一次函数关系，设其函数关系式为y＝kx+b（k≠0，x≥60），
将（60，600），（80，400）代入，得：
，
解得：，
∴每月销售y（条）与售价x（元）的函数关系式为y＝﹣10x+1200（x≥60）；
…………………………… 4分
（2）由题意得：
w＝（﹣10x+1200）（x﹣60）
＝﹣10x2+1800x﹣72000，…………………………… 6分
∵二次项系数为负，对称轴为直线x＝90，
∴当x≤90时，w随x的增大而增大．
∵该围巾的每条利润不允许高于进货价的30%，
∴x≤60×（1+30%），即x≤78，…………………………… 8分
∴当x＝78时，w取得最大值：wmax＝﹣10×782+1800×78﹣72000＝7560．
∴售价定为78元可获得最大利润，最大利润是7560元．…………………………… 10分
26.解：（1）∵∠C＝90°，AB＝5，BC＝3，
由勾股定理得，AC＝4，
故答案为：4；…………………………… 2分
（2）①∵∠C＝90°，P是AB中点，
∴AP＝PC＝PB，
∴∠A＝∠ACP，
∴∠CPB＝2∠A，
由翻折的性质得，∠A＝∠A'，
∴∠CPB＝2∠A'；…………………………… 4分
②∵A′P与△ABC的一边平行，
当A'P∥AB时，因为两条直线都过A点，所以此种情况不存在；
有A'P∥BC A'P∥AC两种情况，
AP的值为2或4；…………………………… 8分
（3）如图，
故答案为：．…………………………… 12分
27.(1)y=(x−2)2−4…………………………… 4分
(2) = 1 \* GB3 ① -2≤m