陕西省宝鸡市金台区2024-2025学年八年级上学期期中质量检测数学试卷(含答案)

陕西省宝鸡市金台区2024-2025学年八年级上学期期中质量检测数学试卷学校：___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．在实数3.14,,,中,是无理数的是( )A.3.14 B. C. D.2．下列各点中在y轴负半轴上的是( )A. B. C. D.3．如图,点B,D在数轴上,,,,长为半径作弧,与数轴正半轴交于点A,则点A表示的是( )A. B. C. D.4．下列说法正确的是( )A.立方根等于本身的数是0和1 B.的平方根是C.的算术平方根是 D.是最简二次根式5．若,点在( )A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限6．一个圆柱形杯子的底面半径为,高为,则杯内所能容下的最长木棒为( )A. B. C. D.7．下列说法正确的是( )A.点在第四象限B.若,则在坐标原点C.点P在第三象限,且点P到x轴的距离为2,点P到y轴的距离为3,则点P的坐标为D.在平面直角坐标系中,若点A的坐标为,点B的坐标为,则8．如图所示的“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形和一个小正方形拼成一个大正方形,设直角三角形较长直角边长为a,较短直角边长为b,若,大正方形的面积为129.则小正方形的边长为( )A.8 B.9 C.10 D.12二、填空题9．______.10．点和点关于x轴对称,则______.11．如图,某校“灯谜节”的奖品是一个底面为等边三角形的三棱柱型灯笼,在灯笼的侧面上,从顶点A到顶点缠着一圈彩带,已知此灯笼的高为,底面边长为,则这一圈彩带的长度至少为______.12．若点M在第二、四象限的角平分线上,且点M到原点的距离为,则点M的坐标是______.13．按如图所示的程序计算：若开始输入的值为,输出的值是______.14．如图是勾股树衍生图案,它由若干个正方形和直角三角形构成,,,,分别表示其对应正方形的面积,若已知上方左右两端的两个正方形的面积分别是64,9,则的值为______三、解答题15．计算；16．计算17．计算：18．请在下列边长均为1的方格子中画出一个三边均为有理数的直角三角形(顶点均为格点).19．如图,在四边形中,,,,,求的度数.20．有一块矩形木板,木工采用如图的方式,在木板上截出两个面积分别为和的正方形木板.(1)截出的两块正方形木料的边长分别为______,______.(2)求剩余木料的面积.21．在如图所示的正方形网格中,每个小正方形的边长为1,格点三角形(顶点是网格线的交点的三角形)的顶点A,C的坐标分别为、.(1)请在如图所示的网格平面内作出平面直角坐标系；(2)请作出关于y轴对称的；(3)写出点的坐标.22．如图,有一只摆钟,摆锤看作一个点,当它摆动到离底座最近时,摆锤离底座的垂直高度,当它来回摆动到离底座的距离最高与最低时的水平距离为8cm时,摆锤离底座的垂直高度,求钟摆AD的长度.23．的立方根是3,是的算术平方根,z是的整数部分,求：(1)x,y,z的值；(2)的平方根.24．6号台风“烟花”风力强,累计降雨量大,影响范围大,有极强的破坏力.如图,台风“烟花”中心沿东西方向由A向B移动,已知点C为一海港,且点C与直线上的两点A、B的距离分别为,,又,经测量,距离台风中心及以内的地区会受到影响.(1)海港C受台风影响吗？为什么？(2)若台风中心的移动速度为25千米/时,则台风影响该海港持续的时间有多长？25．如图,以直角三角形的直角顶点O为原点,分别以、所在直线为x轴、y轴建立平面直角坐标系,点,满足.(1)点A的坐标为______,点C的坐标为______；(2)直角三角形的面积为______；(3)已知x轴、y轴上分别有动点P,Q,点P从点C出发以每秒2个单位长度的速度沿x轴负方向匀速移动,点Q从点O出发以每秒1个单位长度的速度沿y轴正方向匀速移动,两点同时出发,当点Q到达点A时,整个运动随之结束.的中点D的坐标是,设运动时间为秒,是否存在这样的t值,使？若存在,请求出t的值；若不存在,请说明理由.参考答案1．答案：C解析：A.3.14是小数,不是无理数,故本选项不符合题意；B.是分数,不是无理数,故本选项不符合题意；C.是无理数,故本选项符合题意；D.,不是无理数,故本选项不符合题意；故选：C.2．答案：B解析：∵点在y轴的负半轴上,∴这个点的横坐标为零,纵坐标为负的,∴符合题意,故选：B.3．答案：C解析：∵,∴,∵,,∴∴,∴,∴点A表示的实数是,故选C.4．答案：D解析：立方根等于本身的数是0和,故A错误；∵,∴的平方根是,故B错误；∵,∴的算术平方根不是,故C错误是最简二次根式,故D正确；故选：D5．答案：A解析：∵,∴,∴,∴,∴点在第一象限,故选：A.6．答案：D解析：根据勾股定理得,故选：D.7．答案：D解析：A、当时,点在x轴正半轴上,原选项不符合题意；B、若,则在x轴或y轴上,原选项不符合题意；C、点P在第三象限,且点P到x轴的距离为2,点P到y轴的距离为3,则点P的坐标为,原选项不符合题意；D、在平面直角坐标系中,若点A的坐标为,点B的坐标为,则,原选项符合题意；故选：D.8．答案：B解析：由题意知小正方形的边长是,由勾股定理得：,∵,∴,∴小正方形的边长为9.故选：B.9．答案：3解析：,故答案为：3.10．答案：解析：∵点和点关于x轴对称,∴,,∴,故答案为：.11．答案：解析：将三棱柱沿展开,其展开图如图,∴,故答案为：.12．答案：或/或解析：∵点M在第二、四象限的角平分线上,∴设点M的坐标为,∵点M到原点的距离为,由勾股定理得,解得：,∴M点的坐标是或,故答案为：或.13．答案：解析：,,2的算术平方根是,故答案为：.14．答案：55解析：建立如图的数据,由题意得,,,,,,∴,故答案为：55.15．答案：解析：.16．答案：2解析：.17．答案：解析：.18．答案：见解析解析：如下图,即为所求.由图形可知,,,,∴,∴的三边长分别为3、4、5,符合题意.19．答案：解析：如图：连接,∵,,∴,∵,,,∴,∴为直角三角形,即,∴.20．答案：(1),(2)6解析：(1)两个正方形木板的面积分别为和,这两个正方形的边长分别为：,.(2)这两个正方形的边长分别为：,∴剩余木料的面积为.21．答案：(1)图形见解析(2)图形见解析(3)解析：(1)如图所示,(2)如图所示,(3)由(2)可知,点的坐标为.22．答案：解析：设,依题意得：,,,∵,∴,即,解得：答：钟摆AD的长23．答案：(1),,(2)的平方根为解析：(1)∵的立方根是3,是的算术平方根,∴,,解得：,,∵是的整数部分,由,∴,综上可知：,,；(2)由(1)得：,,,∴,∴的平方根为.24．答案：(1)受影响(2)8小时解析：(1)海港C受台风影响,理由：,,,,是直角三角形,；过点C作于D,是直角三角形,,,,以台风中心为圆心周围以内为受影响区域,海港C受台风影响；(2)当,时,正好影响C港口,,,台风的速度为25千米/小时,(小时).答：台风影响该海港持续的时间为8小时.25．答案：(1),(2)(3)存在,解析：(1)∵,∴,,∴,,∴点A的坐标为,点C的坐标为,故答案为：,；(2)由(1)得点A的坐标为,点C的坐标为,∴,,∴,故答案为：；(3)存在,由题意易知点P从点C运动到点O的时间为4秒,点Q从点O运动到点A的时间为4秒,∴当时,点Q在线段上,点P在线段上,由题意得,∴,,∵点D的坐标是,∴,,∴,,∵∴,∴.