黑龙江省龙东地区2024-2025学年高二上学期阶段测试（四）（期中）数学试卷(无答案)

阶段测试卷（四）数学试题注意事项：1.答卷前，考生务必将自已的姓名､准考证号､考场号､座位号填写在答题卡上.2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效.3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.考试时间120分钟，满分150分一､选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.设等差数列，则（ ）A. B.18 C.23 D.282.设是等比数列，且，则公比（ ）A. B.2 C. D.83.在直三棱柱中，分別是的中点，，则与所成角的正弦值是（ ）A. B. C. D.4.设数列的前项和为，则“是等差数列”是“”的（ ）A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充要条件 D.既不充分也不必要条件5.若椭圆的焦距､短轴长､长轴长构成一个等比数列，则该椭圆的离心率为（ ）A. B. C. D.6.如图甲是第七届国际数学家大会（简称）的会微图案，会微的主题图案是由图乙的一连串直角三角形演化而成的.已知为直角顶点，设这些直角三角形的周长从小到大组成的数列为，令为数列的前项和，则（ ）A.9 B.10 C.11 D.127.若过点的图与两坐标轴都相切.则圆心到直线的距离为（ ）A. B. C. D.8.已知数列满足，则的前100项和为（ ）A.2475 B.2500 C.2525 D.5050二､多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.9.在等比数列中，已知，则数列的通项公式可能是（ ）A. B.C. D.10.数列的前项和，则（ ）A. B.C.数列有最小项 D.是等差数列11.已知是双曲线的右焦点，为其左支上一点，点为坐标原点，则（ ）A.双曲线的焦距为6B.点到渐进线的距离为2C.的最小值为D.若，则的面积为三､填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.12.抛物线上与焦点的距离等于3的点的坐标是__________.13.数列满足，则数列的通项公式为__________.14.已知数列的首项，且，则__________；满足的最大整数的值为__________（第一空2分，第二空3分）四､解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤.15.（13分）在数列中，，且.（1）求的通项公式；（2）令，求数列的前项和.16.（15分）若数列每相邻3项满足（且），则称其为调和数列.（1）若数列为调和数列，证明数列是等差数列；（2）调和数列中，，求数列的前项和.17.（15分）已知椭圆的一个顶点为，离心率为.直线与椭圆C交于不同的两点.（1）求椭圆C的方程；（2）当时，求的面积.18.（17分）数列满足：，其中是数列的前项和.（1）求数列的通项公式；（2）若，都有成立，求实数的取值范围；（3）求数列的前项和.19.（17分）对于数列，若从第二项起的每一项均大于该项之前的所有项的和，则称为数列.（1）若的前项和，试判断是否是数列，并说明理由；（2）设数列是首项为公差为的等差数列，若该数列是数列，求的取值范围.