2023~2024学年山东省临沂市沂水县七年级(上)期中数学试卷(解析版)

这是一份2023~2024学年山东省临沂市沂水县七年级(上)期中数学试卷(解析版)，共10页。试卷主要包含了填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1. 手机移动支付给生活带来便捷，若张阿姨微信收入5元表示为元，则张阿姨微信出支3元应表示为（ ）
A. 元B. 元C. 元D. 元
【答案】A
【解析】若张阿姨微信收入5元表示为元，则张阿姨微信出支3元应表示为元．
故选：A．
2. 如图，数轴上表示数－2的相反数的点是( )
A. 点PB. 点QC. 点MD. 点N
【答案】A
【解析】从数轴可以看出N表示的数是﹣2，M表示的数是﹣0.5，Q表示的数是0.5，P表示的数是2，
∵﹣2的相反数是2，∴数轴上表示数﹣2的相反数是点P.
故选：A．
3. 2022年4月28日，京杭大运河实现全线通水．京杭大运河是中国古代劳动人民创造的一项伟大工程，它南起余杭（今杭州），北到涿郡（今北京），全长约1800000m．将1800000用科学记数法表示应为（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】1800000=1.8×106.
故选：D．
4. 下列各组的两个数在数轴上表示同一个点的是（ ）
A. 与B. 与
C. 与D. 与
【答案】B
【解析】∵∴与在数轴上不表示同一个点，故A不符合题意；
∵∴与在数轴上表示同一个点，故B符合题意；
∵∴与在数轴上不表示同一个点，故C不符合题意；
∵∴与在数轴上不表示同一个点，故D不符合题意.
故选：B．
5. 下列各算式中，从左到右变形正确的是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】D
【解析】，故A不符合题意；
，故B不符合题意；
，故C不符合题意；
，故D符合题意.
故选：D．
6. 现有4种说法：①表示负数；②绝对值最小的有理数是0；③是5次单项式：④是多项式．其中正确的是（ ）.
A. ①③B. ②④C. ②③D. ①④
【答案】B
【解析】①当时，表示正数，故①错误；
②绝对值最小有理数是0，说法正确；
③是3次单项式，故③错误；
④是多项式，说法正确，综上，正确的有②④.
故选：B.
7. 下列对关于a．b的多项式的认识不正确的是（ ）
A. 和是同类项，可以合并B. 常数项是
C. 这个多项式的值总比大D. 这个多项式的次数为2
【答案】C
【解析】A．和是同类项，可以合并，说法正确，不符合题意；
B．多项式的常数项为，说法正确，不符合题意；
C．∵，∴当时，多项式的值为，说法错误，符合题意；
D．这个多项式的次数为2，说法正确，不符合题意.
故选：C．
8. 下面四个整式中，不能表示图中阴影部分面积的是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】D
【解析】A、大长方形面积：，空白处小长方形面积：，
所以阴影部分面积为：，故该选项正确；
B、上半部分阴影面积为：，下半部分阴影面积为：，
所以阴影部分面积为：，故该选项正确；
C、左半部分阴影面积为：，右半部分阴影面积为：，
所以阴影部分面积为：，故该选项正确；
D、阴影部分面积无法表示为，故该选项错误.
故选：D．
9. 以下计算正确的是（ ）
A.
B.
C.
D.
【答案】C
【解析】A、，该选项不符合题意；
B、，该选项不符合题意；
C、，该选项符合题意；
D、，该选项不符合题意.
故选：C．
10. 某小区2022年的原有公园绿地为a平方米，2022年元旦后将扩建改造，使得该小区2022年计划实施后共有的绿地面积将比原有公园绿地增长20%，如果计划新增加公园绿地b平方米，那么下面的等式不成立的是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】A
【解析】由题意得，∴，，
∴选项B、C、D都成立，选项A不成立.
故选：A．
11. 在中国古代数学名著《九章算术》中记载了利用算筹实施“正负术”的方法，图1表示的是计算的过程，按照这种方法，图2表示的过程应是在计算（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】由图1知：白色表示负数，黑色表示正数，
∴图2表示的过程是在计算.
故选：B．
12. 《庄子》中记载：“一尺之捶，日取其半，万世不竭．”这句话的意思是一尺长的木棍，每天截取它的一半，永远也截不完．若按此方式截一根长为1的木棍，第5天截取后木棍剩余的长度是（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】由题意，第一天截取后木棍剩余的长度为，
第二天截取后木棍剩余的长度为，
第三天截取后木棍剩余的长度为，
……，
第天截取后木棍剩余的长度为，
第5天截取后木棍剩余长度是.
故选：C.
二、填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分.）
13. 比较大小：________（填“”或“”）.
【答案】＞
【解析】，，
，.
14. 请写出一个只含有字母a，b，且系数为－1，次数为5的单项式__________．
【答案】－
【解析】依题意可得单项式：－.
15. 绝对值大于而小于5的所有整数的和是_____．
【答案】
【解析】∵绝对值大于而小于5的所有整数是：±2，±3，±4，0，
∴．
16. 若，，则__________.
【答案】
【解析】∵，，∴a-b+b-c=2-5，∴-3.
三、解答题（本大题共7小题，共72分.）
17. 计算下列各题：
（1）；
（2）；
（3）；
（4）．
解：（1）
．
（2）
．
（3）
．
（4）
．
18. 计算：
（1）；
（2）.
解：（1）
.
（2）
.
19. 先化简，再求值：已知，求的值.
解：原式
，
由，得到，则原式.
20. （1）在数轴上表示下列各数，并用“”号把它们连接．
，.
（2）快递员要从物流中心出发送货，已知甲住户在物流中心的东边 km处，乙住户在甲住户的西边 km处，丙住户在物流中心的西边 km处，请建立数轴表示物流中心、甲住户、乙住户、丙住户的位置关系．
解：（1）如图所示：
从小到大排列为：.
（2）由题意可知，以物流中心为原点，则甲表示的数为，乙表示的数为，丙表示的数为，如图所示：
21. 小明为了统计自己的骑行里程，将15km作为基数，超过15km的部分记作正数，不足15km的部分记作负数. 下表是他近10次骑行里程（单位：km）的记录：
已知第4次骑行里程为，第7次骑行里程为．
（1）请补全表格；
（2）若骑行1km可消耗20千卡热量，则小明的这10次骑行一共消耗了多少千卡热量？
解：（1）.
（2）根据题意，小明这10次骑行的总里程为：
，
（千卡），
答：小明的这10次骑行一共消耗了3040千卡热量．
22. 甲三角形的周长为，乙三角形的第一条边长为，第二条边长为，第三条边比第二条边短．
（1）求乙三角形第三条边的长；
（2）甲、乙两三角形的周长哪个大？试说明理由；
（3）a、b都为正整数，甲、乙两三角形的周长在数轴上表示的点分别为A、B，若A、B两点之间的距离是19，求a的值．
解：（1）由题意得，，
答：乙三角形第三条边的长为.
（2）乙三角形的周长为：，
甲、乙三角形的周长的差为：，
甲三角形的周长较大．
（3）由题意得，，
为正整数，．
23. 现有若干有理数排成一个圆圈，规定一次操作为：将某一相邻的两个数都加上同一个有理数，其余各数不变．图1是小云两次操作的示意图，将圆圈上的三个数变为了相同的数：
（1）请仿照小云的操作画出相应的示意图，将图2，图3圆圈上的有理数都变为相同的数；
（2）若圆圈上的三个数分别用a，b，c表示，请你按照上述操作画出示意图，将图4圆圈上的数都变为相同的数．
解：（1）
（2）
第1次
第2次
第3次
第4次
第5次
第6次
第7次
第8次
第9次
第10次
记录
0.1
0.9

2.0

1.0
0.8