2023~2024学年山东省临沂市兰陵县七年级(上)期中数学试卷(解析版)

这是一份2023~2024学年山东省临沂市兰陵县七年级(上)期中数学试卷(解析版)，共9页。试卷主要包含了选择题．，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、选择题（本题有14小题，每小题3分，共42分．在每小题所给的选项中，只有一项是符合题目要求的）．
1. 一天早晨的气温是，中午的气温比早晨上升了，中午的气温是（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】中午的气温为：．
故选：B．
2. 的倒数是（ ）
A. B. C. D. 3
【答案】A
【解析】∵，∴的倒数是．
故选：A．
3. 代数式，0，，，中，单项式的个数有（ ）
A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个
【答案】B
【解析】（1）任意个字母和数字的积的形式的代数式（除法中有：除以一个数等于乘这个数的倒数），符合该条件，而，不符合积的形式；
（2）一个字母或数字也叫单项式．如，0也是单项式；
（3）分母中不含字母（单项式是整式，而不是分式），所以属于分式，而不属于单项式，
所以上述代数式，0，，，中单项式有和0两个．
故选：B．
4. 下列各组中的两项，属于同类项的是（ ）
A. 与B. 与
C. 与D. 与
【答案】C
【解析】A．与相同字母的指数不相同，不是同类项，故A错误；
B．与所含字母不相同，不是同类项，故B错误；
C．与是同类项，故C正确；
D．与所含字母不相同，不是同类项，故D错误.
故选：C．
5. 党的十八大以来，以习近平同志为核心的党中央重视技能人才的培育与发展．据报道，截至2021年底，我国高技能人才超过60000000人，请将数据60000000用科学记数法表示为（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】将数据60000000用科学记数法表示为.
故选：B．
6. 实数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，则下列各式正确的是（ ）
A. a＞bB. a＞﹣bC. ﹣a＞bD. ﹣a＜﹣b
【答案】C
【解析】由数轴上a，b两点的位置可知a＜0＜b，|a|＞|b|，
又∵|a|=-a，|b|=b，∴-a＞b．
故选：C．
7. 如果那么m是（ ）
A. 正数B. 负数C. 非正数D. 非负数
【答案】B
【解析】因为，所以,并且，所以m为负数.
故选：B．
8. 下列关于单项式-的说法中，正确的是（ ）
A. 系数、次数都是3B. 系数是，次数是3
C. 系数是，次数是2D. 系数是，次数是3
【答案】D
【解析】根据单项式系数、次数的定义可知：单项式-的系数是﹣，次数是2+1＝3.
故选：D．
9. 下列运算正确的是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】A
【解析】A．故本选项符合题意；
B．，故本选项不符合题意；
C．,故本选项不符合题意；
D．与不是同类项，所以不能合并，故本选项不符合题意．
故选：A．
10. 下列说法正确的是（ ）
A. 平方等于本身的数是0和1B. 一定是负数
C. 一个有理数不是正数就是负数D. 一个数的绝对值一定是正数
【答案】A
【解析】A、平方等于本身的数是0和1，正确，故符合题意；
B、-a不一定是负数，比如a=0时，所以原说法错误，故不符合题意；
C、一个有理数不是正数就是负数，还有0，所以原说法错误，故不符合题意；
D、一个数的绝对值一定是非负数，所以原说法错误，故不符合题意.
故选：A．
11. 下列选项中，计算结果相等的是（ ）
A. 和B. 和
C. 和D. 和（n是大于1的整数）
【答案】D
【解析】A．，，所以A选项不符合题意；
B．，，所以B选项不符合题意；
C．，，所以C选项不符合题意；
D．，（n是大于1的整数），所以D选项符合题意．
故选：D．
12. 若与的和仍是单项式，则的值（ ）
A. 3B. 6C. 8D. 9
【答案】C
【解析】因为单项式与的和仍是单项式，所以与是同类项，
所以，，得，所以．
故选：C．
13. 在数轴上，点A表示的有理数是，点B到点A的距离为4个单位长度，则点B表示的有理数是（ ）
A. 2B. C. D. 2或
【答案】D
【解析】当点B在点A右侧时，点B表示的数为；
当点B在点A的左侧时，点B表示的数为，
综上分析可知，满足条件的点B表示的数为2或．
故选：D．
14. 观察算式：
；
；
；
；
；
这个算式的规律可用式子表示为：（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】第二项可写为：；
第三项可写为：；
第四项可写为：；
这个算式的规律可用式子表示为：.
故选：A．
二、填空题（本题有5小题，每小题4分，共20分.）
15. 一只蚂蚁由数轴上表示的点先向右爬3个单位长度，再向左爬5个单位长度，则此蚂蚁所在的位置表示的数是________．
【答案】-4
【解析】蚂蚁所在的位置为：-2+3-5=-4．
16. 比较大小：______．
【答案】＞
【解析】∵=，=，且＜，∴＞.
17. 某商品原价为每件x元，先打八折出售，然后每件降价10元出售．这时的售价是每件_______元．（用含x的式子表示）
【答案】
【解析】由题意可得，第一次打折后的售价为元，
第二次降价后的售价为：元.
18. 已知，，则的值是_____________．
【答案】
【解析】∵，，
∴
．
19. 定义：表示不大于x的最大整数，表示不小于x的最小整数，例如：，，，．则___________．
【答案】0
【解析】依题意：[1.7]=1，（-1.7）=-1，∴.
三、解答题（共58分.）
20. 计算：
（1）；
（2）．
解：（1）
.
（2）
．
21. 先化简，再求值：，其中．
解：原式，
当时，原式．
22. 将下列各数在数轴上表示出来，并用“<”把它们连接起来．
，，0，，，．
解：
用“<”把它们连接起来：.
23. 某检修小组乘汽车沿公路检修线路，规定前进为正，后退为负，某天从A地出发到收工时所走的路线（单位：千米）为：，，，，，，，，，．
（1）收工时距离A地多远？
（2）若每千米耗油升，问从A地出发到收工时共耗油多少升？
解：（1）（千米），
答：收工时距离A地5千米．
（2）
（千米），
（升），
答：从A地出发到收工时共耗油升．
24. 将一根长为的铁丝，剪掉一部分后，剩下部分围成一个长方形（接头部分忽略不计）．这个长方形的长为，宽为．
（1）求剪掉部分的铁丝长度；
（2）若围成的长方形的周长，求剪掉部分的铁丝长度．
解：（1）.
（2），，
.
答：剪掉部分的长度是．
25. 先阅读下列材料，然后解答问题：
材料：从4张不同的卡片中选取2张，有6种不同的选法，抽象成数学问题就是从4个不同元素中选取2个元素的组合，组合数记为＝＝6．一般地，从n个不同元素中选取m个元素的组合数记作，＝（m≤n）．
例如：从6个不同元素中选3个元素的组合，组合数记作＝＝20
（1）为迎接国家建设工作检查，学校将举办小型书画展览．王老师在班级8幅优秀书画中选取3幅，共有多少种选法？
（2）探索发现：
计算：＝ ，＝ ，＝ ，＝ ，＝ ，＝ ．
由上述计算，试猜想，，之间有什么关系．（只写结论，不需说明理由）
（3）请你直接利用（2）中猜想的结论计算：++++…+．
解：（1）根据公式＝＝56，
答：共有56种选法．
（2）＝3，＝1，＝4，＝10，＝5，
＝15，
∵+＝3+1＝4=，+＝10+5=15=，∴+=.
（3）++++…+
＝+++…+
＝++…+
＝
＝
＝165．