四川省广元市苍溪县2023-2024学年七年级下学期期中考试数学试卷

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一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）
1---5：ACBCA 6-10:BDDAB
二、填空题（共6小题，每小题4分，共24分）
11.3 12.4− 13.（-6，-5） 14.34° 15.①③④（只要漏填或错填一个不得分） 16.（5055，0）
解答题（共10小题，共96分）
（每小题3分，共6分）计算：
（1）解：
．
（2）解：
；
18.（8分）解：由题意可知：，
，
的立方根为，
，
；
（2）由（1）可知：，，
，
的算术平方根是4．
19.（8分）（1）解：如图所示：
（2）∵，
∴，
∵，
∴，
∴．
20.（9分）解：（1）∵，
∴，
∴，
∴
；
（2）∵与互为相反数，
∴，
∴，，
∴，，
∴，
则的平方根为．
21.（9分）解：（1）∵，，
∴，，
∴，
∴，
∴，
∵，
∴，
∴，
∴；
（2）∵，
∴，
∵，
∴，
又，
∴．
22.（10分）解：（1）点A的坐标为（-4，0），点A关于y轴对称的点为C，
∴C（4，0），如下图所示，点A、C即为所求；
（2）解：∵A（-4，0），C（4，0），
，
，
；
（3）解：,
，
，
或，
又在轴上，
点的坐标为（0，4）或（0，-4）．
23.（10分）解：（1），理由如下：
，
，
，
又，
，
．
（2）解：由（1）可知，，，
，
，
，
，
，
．
24.（10分）①当正方形向右移动1时，如图1，
∵正方形的面积为，
∴，
∴，
∴重叠部分图形的面积，
故答案是．
②当向右移动时，如图2，
∵重叠部分图形的面积，
∴，
∴，
∴，
∴点表示的数是；
当向左移动时，如图3，
∵重叠部分图形的面积，
∴，
∴，
∴，
∴点表示的数是；
∴点表示的数是或．
25.（12分）证明：（1）如图，过点B作BF∥DE交CD的延长线于G．
∵，
∴，，
∵，
∴，
∴，
∴；
（2）如图，
∵平分，平分，
∴，，
设，，则，
∵，
∴，
∵，
∴，
∵，
∴，
∴，
∴．
26.（14分）（1）解：∵，，，
∴，，，
∴，
∴．
故答案为：6；
（2）解： ①连接OD，过点D作DE⊥y轴于点，过点D作DF⊥x轴于点F，
将点B向右平移7个单位长度，再向上平移4个单位长度，得到对应点D坐标为

∴，，
∴
；
②如下图，
根据题意，点，且，
即有，
解得，
∴点坐标为或．