北京市宣武外国语实验学校2023-2024初一下学期期中数学考试答案2024.4

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二、填空题（每题2分,共20分）
11. 12. 13. 4 14. 30
15. 4 16. 8 17. -2 18. 76
19. （-1，5）或（-1，-1） 20. ①②④

三、解答题（第21题6分，第22题6分，第23题8分，第24题5分，第25题6分，第26题7分，第27题6分，第28题6分，第29题5分，第30题5分，共60分）
21.（1）原式

（2）原式

（1）


（2）



解：（1）
把①代入②，得，
解得，
把代入①，得，
∴此方程组的解为
（2）
解：①×2，得， ③
①+③，得，
解得，
把代入②，得，
∴此方程组的解为
24.（1）略
（2）画图略，OP ＞ PD， 垂线段最短.
25. 90； 垂直的定义. 90. 等量代换.
内错角相等， 两直线平行. 两直线平行， 内错角相等.
26.（1）如图所示
（2）线段AD如图所示，点D的坐标为（2，5）
（3）14

27.证明： ∵CF平分∠ACD
∴∠ACD=2∠FCD
∵∠FCD＝35°
∴∠ACD=700
∵∠A＝110°
∴∠ACD+∠A=1800
∴AB∥CD
∵AB∥EF
∴EF∥CD
28.（1）解：设A种规格书柜的单价是元，B种规格书柜的单价是元


解得
答：A种规格书柜的单价是300元，B种规格书柜的单价是400元.
（2）解：设购买A种规格书柜m个，B种规格书柜n个.
则 300m+200n=1900.
∵m，n为正整数，
∴此方程的解为， ，
答：方案一：购买A种规格书柜1个，B种规格书柜8个；
方案二：购买A种规格书柜3个，B种规格书柜5个；
方案三：购买A种规格书柜5个，B种规格书柜2个.
（1）AB∥CD
理由：∵FM是∠PFD的平分线，
∴∠PFM=∠MFD.
∵∠PFM=∠EMF，
∴∠MFD=∠EMF.
∴AB∥CD.
（2）补图如图所示.
∵AB∥CD，
∴∠BMN=∠PNF.
∵∠MGH=∠PNF，
∴∠BMN=∠MGH.
∴GH∥MN.
∴∠MHG =∠FMN.
∵∠FMN=，
∴∠MHG=.
∴∠GHF=1800-∠MHG =1800-.
30.（1）6；
（2）2或－4；
（3）①（0，0）（答案不唯一），10；
②（2，-2）.
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
C
D
A
B
C
B
C
C
D
C