山东省德州市夏津县2024-2025学年七年级上学期期中考试数学试题

这是一份山东省德州市夏津县2024-2025学年七年级上学期期中考试数学试题，共7页。试卷主要包含了下列说法中，正确的是，下列比较两个数的大小，错误的是等内容，欢迎下载使用。
（全卷满分150分，考试时间为120分钟）
1．答卷前，考生多必用0.5毫米黑色签字笔将自己的学校、姓名、准考证号填写在答题卡规定的位置上．
2．第Ⅰ卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．
3．第Ⅱ卷必须用0.5毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内的位置，不能写在试卷上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不能使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效．
4．填空题请直接填写答案、解答题应写出文字说明、证明过程或计算步骤．
第Ⅰ卷（选择题 共48分）
一、选择题：本大题共12个小题，在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确的选项选出来．解．题选对得4分，选错、不选或选出的答案超过一个均记为零分．
1．《九章算术》中注有“今算得失相反，要令正负以名之”，意思是：今有两数，若其意义相反，则分别叫做正数与负数．若盈余100元记作元，则元表示（ ）
A．亏损元B．盈余50元C．亏损50元D．不盈余不亏损
2．过度包装既浪费资源又污染环境，据测算，如果全国每年减少10%的过度包装纸用量，那么可减排二氧化碳3120000吨，把数3120000用科学记数法表示为（ ）
A．B．C．D．
3．如图，夏津某草莓采摘园采摘了A、B、C、D四筐草莓，每筐草莓以5千克为标准，超过的千克数记为正数，不足的千克数为负数，其中最接近标准质量的是（ ）
A．B．C．D．
4．若与互为相反数，与互为倒数，则代数式的值为（ ）
A．0B．3C．D．无法计算
5．如图，数轴上，两点表示的数分别为，，下列四个数的大小关系正确的是（ ）
A．B．
C．D．
6．下列说法中，正确的是（ ）
A．是整式B．的次数是7
C．单项式的系数是D．次数最高的项是
7．在，，0，，3.14159，，0.1010010001…（每两个1之间的0依次增加）有理数的个数有（ ）
A．7个B．6个C．5个D．4个
8．下列比较两个数的大小，错误的是（ ）
A．B．
C．D．
9．下列选项中两个量成反比例关系的是（ ）
A．全班人数一定，男生人数和女生人数B．圆的周长和半径
C．汽车的路程一定，行驶的速度和时间D．正方形的面积和边长
10．下面四个代数式中，不能表示图中阴影部分面积的是（ ）
A．B．C．D．
11．按上图所示的程序计算，若开始输入的值为，则最后输出的结果是（ ）
A．2B．C．D．7
12．下列说法中，正确的个数是（ ）
①若，且，则；
②若三个连续的奇数中，最小的一个为，则最大的一个是；
③若，则可能的值有4个；
④若，则为负数．
A．1个B．2个C．3个D．4个
第Ⅱ卷（非选择题 共102分）
二、填空题：本大题共6小题，共记24分，只要求填写最后结果，每小题填对得4分．
13．的倒数是_____．
14．在数轴上，将表示的点向右移动8个单位，此时这个点表示的数是_____．
15．2024德州运河马拉松暨好运山东·马拉松城市联赛（德州站）于11月3日鸣枪开赛，本次全程马拉松赛．将42.195精确到十分位的近似值是_____．
16．已知，，若关于的多项式不含一次项，则_____．
17．幻方，又称纵横图．如图1是由数字1-9九个整数按照一定的规律排列成三行三列的一个方阵，每一横行、每一竖列以及两条斜线上的点数的和都相等．如图2所示的幻方中给出了三个数，则处填的数字是_____．
18．观察下列式子：，，，，…根据其中的规律，第个式子是_____．
三、解答题：本大题共7小题，共记78分．解答要写出必要的文字说明、证明过程或者演算步骤．
19．（本题满分12分）计算：
（1）；
（2）；
（3）；
（4）．
20．（本题满分8分）先化简，再求值：，其中．
21．（本题满分10分）某登山队以大本营为基地，向海拔距离大本营500米的顶峰发起登顶冲击，假设向上走为正，向下走为负，行程记录如下（单位：米），，，，，．
（1）他们有没有登上顶峰？如果没有登上顶峰，距离顶峰多少米？
（2）登山时，行进全程均使用了氧气，若每米消耗氧气0.05升，求共使用了多少升氧气？
22．（本题满分10分）劳动技术课程是基础教育的重要课程之一，其根本使命是全面提高未来国民的基本劳动技术素养，培养具有技术知识、创新思维、实践能力的一代新人．某校初中部将利用教学楼边长方形空地展开一系列的劳动实践操作活动．如图所示，空地长为20米，宽为10米，现在将三面留出宽都是米的小路，中间余下的长方形部分做菜地．
（1）用含的式子表示菜地的周长；
（2）当米时，求菜地的周长．
23．（本题满分12分）为了加强公民的节水意识，合理利用水资源，某市采用价格调控手段以达到节水的目的，如图所不是该市自来水收费价格见价目表．
（1）填空：若某户居民2月份用水，则2月份应收水费_____元；
（2）若该户居民4月份用水量（在6至之间），则应收水费包含两部分，一部分用水量为，水费12元；另外一部分用水量为_____，此部分应收水费_____元；则4月份总共应收水费_____元．（用含的整式表示并化简）
（3）若该户居民5月份用水（），求该户居民5月份共交水费多少元？（用含的整式表示并化简）
24．（本题满分12分）【阅读理解】“整体思想”是一种重要的数学思想方法，在多项式的化简求值中应用极为广泛．例如：已知，求的值．我们将作为一个整体代入，则原式．
【尝试应用】
仿照上面的解题方法，完成下面的问题：
（1）若，则_____；
（2）如果，求的值．
【拓展探索】
（3）如果，．求的值．
25．（本题满分14分）已知点、在数轴上分别表示有理数、，、两点之间的距离表示为，则在数轴上、两点之间的距离，如图1，、两点在数轴上对应的数分别为和6．
（1）直接写出、两点之间的距离_____；
（2）若在数轴上存在一点，使得点到的距离与点到的距离之和为30，求点表示的数；
（3）如图2，现有动点、在线段上运动，若点从点出发，以每秒4个单位长度的速度沿线段向右运动，同时点从点出发，以每秒3个单位长度的速度沿线段向左运动．规定一个点到达终点时，另一个点也随之停止运动．当时，请直接写出时间的值．
2024—2025学年度第一学期学习成果展示数学试题
答案
一、（每个4分，共48分）
二、（每个4分，共24分）
13． 14．6 15．42.2 16．3 17．1 18．
三、（每个3分，共12分）
19．（1）9 （2） （3） （4）
20．（共8分）
，
原式
21．（共10分）
（1）
（米）米
（米）
答：他们没有登上顶峰，距离顶峰170米
（2）
（米）
（升）
答：共使用了25升氧气
22．（共10分）
解：，
米；
（2）解：当时，
原式（米），
答：菜地的周长是52.62米．
23．（共12分）
解：（1）8
（2），，
（3）元
答：该户居民5月份共交水费元．
24．（共12分）
（1）2025
（2）原式
当时，原式．
（3）方法一：，，
当，时
原式
方法二：，
，
25．（共14分）
（1）18；
（2）当点在点左边时，
设点对应的值为则有，
当点在点的右边时，
设点对应的值为则有，．
点表示的数为或12；
如果不用方程，使用算术方法，计算过程合理即可．
（3）或，
此问每做对一个结果得2分
价目表
注：水费按月结算
每月用水量
不超过的部分
超出但不超出的部分
超出的部分
单价
元
4元
8元
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
C
B
A
B
A
C
C
D
C
B
C
B