期末重难点真题检测卷-2024-2025学年苏科版数学八年级上册

这是一份期末重难点真题检测卷-2024-2025学年苏科版数学八年级上册，共25页。

A．5B．10C．8D．12
2．（2021秋•龙港区期末）在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是（ ）
A．B．
C．D．
3．（2023秋•兰州期末）下列各组数中，是勾股数的是（ ）
A．5，12，13B．7，9，11
C．6，9，12D．0.3，0.4，0.5
4．（2024春•长安区期末）如图是一个4×4的正方形网格．根据图中标示的各点位置，在下列三角形中，与△ABC全等的是（ ）
A．△ABDB．△ABEC．△ABFD．△ABG
5．（2023秋•新宾县期末）如图，AC⊥BE，DE⊥BE，若△ABC≌△BDE，AC＝5，DE＝2，则CE等于（ ）
A．2.5B．3C．3.5D．4
6．（2023秋•惠来县校级期末）已知一张三角形纸片ABC（如图甲），其中AB＝AC．将纸片沿过点B的直线折叠，使点C落到AB边上的E点处，折痕为BD（如图乙）．再将纸片沿过点E的直线折叠，点A恰好与点D重合，折痕为EF（如图丙）．原三角形纸片ABC中，∠ABC的大小为（ ）
A．60°B．72°C．36°D．90°
7．（2024春•鄄城县期末）我们要节约用水，平时要关好水龙头．没有关好水龙头，每滴水约0.05毫升，每分钟滴60滴．如果小明忘记关水龙头，则x分钟后，小明浪费的水y（毫升）与时间x（分钟）之间的函数关系是（ ）
A．y＝60xB．y＝3x
C．y＝0.05xD．y＝0.05x+60
8．（2023秋•柘城县期末）如图，在平面直角坐标系中，以O为圆心，适当长为半径画弧，交x轴负半轴于点M，交y轴负半轴于点N，再分别以点M，N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧在第三象限交于点P．若点P的坐标为（a，b），则a与b的数量关系为（ ）
A．a+b＝0B．a+b＞0C．a﹣b＝0D．a﹣b＞0
9．（2023秋•余姚市期末）如图，在△ABC中，AB＝AC＝16，BC＝12，AF⊥BC于点F，BE⊥AC于点E，D为AB的中点，M为EF的中点，则DM的长为（ ）
A．7B．8C．D．
10．（2023秋•凤翔区期末）如图，直线l1：y＝3x﹣1与直线l2：y＝mx+n相交于点P（1，b），则关于x，y的方程组的解为（ ）
A．B．C．D．
二．填空题（共7小题）
11．（2023秋•北仑区期末）25的平方根是 ．
12．（2018秋•凤凰县期末）在平面直角坐标系xOy中，点M（﹣2，5）关于x轴对称的点的坐标是 ．
13．（2023秋•茌平区期末）根据如图所示的程序计算函数y的值，若输入的x值是4或7时，输出的y值相等，则b等于 ．
14．（2023秋•江汉区期末）如图，在△ABC中，边AB，AC的垂直平分线交于点D，若∠BDC＝140°，则∠BAC的大小是 ．
15．（2023秋•重庆期末）如图，△ABC中，AB＝AC＝6，∠BAC＝60°，延长AB至点E，连接CE，若△AEC的周长为25，则△BCE的周长为 ．
16．（2023秋•广水市期末）如图，在△ABC中，AH是高，AE∥BC，AB＝AE，在AB边上取点D，连接DE，DE＝AC，若S△ABC＝5S△ADE，BH＝1，则BC＝ ．
17．（2024春•舞阳县期末）如图，直线y＝2x与y＝kx+b相交于点P（m，2），则关于x的方程kx+b＝2的解是 ．
三．解答题（共8小题）
18．（2023秋•丰顺县期末）已知y关于x的函数y＝4x+m﹣3．
（1）若y是x的正比例函数，求m的值；
（2）若m＝7，求该函数图象与x轴的交点坐标．
19．（2023秋•厦门期末）如图，AC＝EB，AC∥BD，BC＝DB，求证：AB＝DE．
20．（2023秋•靖边县期末）已知实数a+3的平方根为±4，求实数5a﹣1的算术平方根和立方根．
21．（2023秋•璧山区期末）上午8时，一条船从海岛A出发，以15海里/时的速度向正北航行，10时到达海岛B处，从A，B望灯塔C，测得∠NAC＝30°，∠NBC＝60°．
（1）求从海岛B到灯塔C的距离；
（2）这条船继续向正北航行，问在上午或下午的什么时间小船与灯塔C的距离最短？
22．（2023秋•安次区期末）在正方形网格中，每个小正方形的边长为1，点A（﹣4，5），C（﹣1，3），A1（4，5），B1（2，1），△ABC与△A1B1C1关于某直线成轴对称．
（1）在网格内完善平面直角坐标系；
（2）点B坐标是 ，点C1坐标是 ；
（3）求△A1B1C1的面积．
23．（2024秋•蕲春县期末）如图，在△ABC中，AB的垂直平分线MN交AB于点E，交AC于点D，且AC＝15cm，△BCD的周长等于25cm．
（1）求BC的长；
（2）若∠A＝36°，并且AB＝AC，求证：BC＝BD．
24．（2023秋•霍邱县期末）一辆巡逻车从A地出发沿一条笔直的公路匀速驶向B地，小时后，一辆货车从A地出发，沿同一路线以80千米/小时的速度匀速驶向B地，货车到达B地填装货物耗时15分钟，然后立即以低于来时的速度按原路匀速返回A地．巡逻车、货车离A地的距离y（千米）与货车出发时间x（小时）之间的函数关系如图所示，请结合图象解答下列问题：
（1）A，B两地之间的距离是 千米，a＝ ；
（2）求货车返回时的速度；
（3）在整个运输途中，巡逻车与货车何时相遇？
25．（2024春•红山区期末）美国总统伽菲尔德利用图1验证了勾股定理，过等腰Rt△ACB的直角顶点C作直线l，过点A作AD⊥l于点D，过点B作BE⊥l于点E，研究图形，不难发现：△ADC≌△CEB．
（1）如图2，在平面直角坐标系中，等腰Rt△ACB，∠ACB＝90°，AC＝BC，点C的坐标为（0，﹣1），A点的坐标为（2，0），求B点坐标；
（2）如图3，在平面直角坐标系中，直线l1：y＝2x+6分别与y轴，x轴交于点A，B，将直线l1绕点A顺时针旋转45°得到l2，求l2的函数表达式；
（3）如图4，直线y＝2x+2分别交x轴、y轴于点A，C，直线BC过点C交x轴于点B，且∠CBA＝45°．若点Q是直线AC上且位于第三象限图象上的一个动点，点M是y轴上的一个动点，当以点B、M、Q为顶点的三角形为等腰直角三角形时，直接写出点Q和点M的坐标．
期末重难点真题检测卷-2024-2025学年数学八年级上册苏科版
参考答案与试题解析
一．选择题（共10小题）
1．（2023秋•泸县期末）已知直角三角形30°角所对的直角边长为5，则斜边的长为（ ）
A．5B．10C．8D．12
【解答】解：∵直角三角形中30°角所对的直角边长是5，
∴斜边的长＝5×2＝10．
故选：B．
2．（2021秋•龙港区期末）在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是（ ）
A．B．
C．D．
【解答】解：A．是轴对称图形，故本选项符合题意；
B．不是轴对称图形，故本选项不合题意；
C．不是轴对称图形，故本选项不合题意；
D．不是轴对称图形，故本选项不合题意．
故选：A．
3．（2023秋•兰州期末）下列各组数中，是勾股数的是（ ）
A．5，12，13B．7，9，11
C．6，9，12D．0.3，0.4，0.5
【解答】解：A、∵52+122＝132，∴是勾股数，符合题意；
B、∵72+92≠112，∴不是勾股数，不符合题意；
C、∵62+92≠122，∴不是勾股数，不符合题意
D、∵0.3，0.4，0.5不是整数、，∴不是勾股数，不符合题意．
故选：A．
4．（2024春•长安区期末）如图是一个4×4的正方形网格．根据图中标示的各点位置，在下列三角形中，与△ABC全等的是（ ）
A．△ABDB．△ABEC．△ABFD．△ABG
【解答】解：连接BD，BF，AF，BE，AG，如图所示：

依题意得：AB＝3，AC＝＝，BC＝，
对于选项A，
∵AB＝3，AD＝2，BD＝＝，
∴AD≠BC，BD≠AC，
∴△ABD和△ABC不全等，
故选项A不符合题意；
对于选项B，
∵AB＝3，AE＝2，BE＝＝，
∵AE≠BC，BE≠AC，
∴△ABE和△ABC不全等，
故选项B不符合题意；
对于选项C，
∵AB＝3，AF＝＝，BF＝，
∴AF＝AC，BF＝BC，
在△ABF和△△ABC中，
，
∵△ABF≌△△ABC，
故选项C符合题意；
对于选项D，
∵AB＝3，BG＝2，AG＝＝，
∴BG≠BC，AG≠AC，
∴△ABG和△ABC不全等，
故选项D不符合题意．
故选：C．
5．（2023秋•新宾县期末）如图，AC⊥BE，DE⊥BE，若△ABC≌△BDE，AC＝5，DE＝2，则CE等于（ ）
A．2.5B．3C．3.5D．4
【解答】解：∵△ABC≌△BDE，AC＝5，DE＝2，
∴BE＝AC＝5，BC＝DE＝2，
∴CE＝BE﹣BC＝5﹣2＝3，
故选：B．
6．（2023秋•惠来县校级期末）已知一张三角形纸片ABC（如图甲），其中AB＝AC．将纸片沿过点B的直线折叠，使点C落到AB边上的E点处，折痕为BD（如图乙）．再将纸片沿过点E的直线折叠，点A恰好与点D重合，折痕为EF（如图丙）．原三角形纸片ABC中，∠ABC的大小为（ ）
A．60°B．72°C．36°D．90°
【解答】解：∵AB＝AC，
∴∠ABC＝∠C，
由折叠得∠BED＝∠C，∠EDF＝∠A，
∴∠BED＝∠EDF+∠A＝2∠A，
∴∠ABC＝∠C＝2∠A，
∵∠ABC+∠C+∠A＝180°，
∴2∠A+2∠A+∠A＝180°，
∴∠A＝36°，
∴∠ABC＝2∠A＝72°，
故选：B．
7．（2024春•鄄城县期末）我们要节约用水，平时要关好水龙头．没有关好水龙头，每滴水约0.05毫升，每分钟滴60滴．如果小明忘记关水龙头，则x分钟后，小明浪费的水y（毫升）与时间x（分钟）之间的函数关系是（ ）
A．y＝60xB．y＝3x
C．y＝0.05xD．y＝0.05x+60
【解答】解：由题意得：y＝60×0.05x＝3x，
故选：B．
8．（2023秋•柘城县期末）如图，在平面直角坐标系中，以O为圆心，适当长为半径画弧，交x轴负半轴于点M，交y轴负半轴于点N，再分别以点M，N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧在第三象限交于点P．若点P的坐标为（a，b），则a与b的数量关系为（ ）
A．a+b＝0B．a+b＞0C．a﹣b＝0D．a﹣b＞0
【解答】解：根据作图方法可得点P在第三象限角平分线上；点P到x轴、y轴的距离相等；
∴a﹣b＝0．
故选：C．
9．（2023秋•余姚市期末）如图，在△ABC中，AB＝AC＝16，BC＝12，AF⊥BC于点F，BE⊥AC于点E，D为AB的中点，M为EF的中点，则DM的长为（ ）
A．7B．8C．D．
【解答】解：连接DF，DE，
∵AB＝AC，AF⊥BC，
∴F是BC中点，
∵BE⊥AC，
∴∠BEC＝90°，
∴EF＝BC＝×12＝6，
同理：FD＝AB＝×16＝8，DE＝AB，
∴DF＝DE，
∵M为EF的中点，
∴DM⊥EF，FM＝EF＝3，
∴DM＝＝＝．
故选：C．
10．（2023秋•凤翔区期末）如图，直线l1：y＝3x﹣1与直线l2：y＝mx+n相交于点P（1，b），则关于x，y的方程组的解为（ ）
A．B．C．D．
【解答】解：∵y＝3x﹣1与直线l2：y＝mx+n相交于点P（1，b），
∴b＝2，
∴P（1，2），
∴，
故选：A．
二．填空题（共7小题）
11．（2023秋•北仑区期末）25的平方根是 ±5 ．
【解答】解：∵（±5）2＝25，
∴25的平方根是±5，
故答案为：±5．
12．（2018秋•凤凰县期末）在平面直角坐标系xOy中，点M（﹣2，5）关于x轴对称的点的坐标是 （﹣2，﹣5） ．
【解答】解：根据平面直角坐标系中对称点的规律可知，点M（﹣2，5）关于x轴的对称点为（﹣2，﹣5）．
故答案为：（﹣2，﹣5）．
13．（2023秋•茌平区期末）根据如图所示的程序计算函数y的值，若输入的x值是4或7时，输出的y值相等，则b等于 ﹣9 ．
【解答】解：当x＝4时，y＝8+b，当x＝7时，y＝6﹣7＝﹣1，
由题意得：8+b＝﹣1，
解得：b＝﹣9，
故答案为：﹣9
14．（2023秋•江汉区期末）如图，在△ABC中，边AB，AC的垂直平分线交于点D，若∠BDC＝140°，则∠BAC的大小是 110° ．
【解答】解：连接AD，如图所示：

∵直线l1，l2是AB，AC的垂直平分线，
∴DB＝DA，DC＝DA，
∴DB＝DA＝DC，
∴∠DBA＝∠DAB，∠DCA＝∠DAC，∠DBC＝∠DCB，
∵∠BDC+∠DBC+∠DCB＝180°，∠BDC＝140°，
∴∠DBC+∠DCB＝180°﹣∠BDC＝180°﹣140°＝40°，
∴∠DBC＝∠DCB＝20°，
∴∠DBA＝∠DBC+∠ABC＝20°+∠ABC，∠DCA＝∠ACB+∠DCB＝∠ACB+20°，
∴∠DAB＝20°+∠ABC，∠DAC＝∠ACB+20°，
∴∠BAC＝∠DAB+∠DAC＝20°+∠ABC+∠ACB+20°＝∠ABC+∠ACB+40°
∵∠BAC+∠ABC+∠ACB＝180°，
∴∠ABC+∠ACB＝180°﹣∠BAC，
∴∠BAC＝180°﹣∠BAC+40°，
即2∠BAC＝220°，
∴∠BAC＝110°．
故答案为：110°．
15．（2023秋•重庆期末）如图，△ABC中，AB＝AC＝6，∠BAC＝60°，延长AB至点E，连接CE，若△AEC的周长为25，则△BCE的周长为 19 ．
【解答】解：∵AB＝AC＝6，∠BAC＝60°，
∴△ABC是等边三角形，
∴BC＝AB＝AC＝6，
∵△AEC的周长为25，
∴AE+EC＝25﹣AC＝25﹣6＝19，
∴△BCE的周长＝BE+BC+CE＝BE+AB+CE＝AE+EC＝19，
故答案为：19．
16．（2023秋•广水市期末）如图，在△ABC中，AH是高，AE∥BC，AB＝AE，在AB边上取点D，连接DE，DE＝AC，若S△ABC＝5S△ADE，BH＝1，则BC＝ ．
【解答】解：过点E作EP⊥BA，交BA的延长线于P，
∴∠P＝∠AHB＝90°，
∵AE∥BC，
∴∠EAP＝∠CBA，
在△AEP和△BAH中，
，
∴△AEP≌△BAH（AAS），
∴PE＝AH，
在Rt△DEP和Rt△CAH中，
，
∴Rt△DEP≌Rt△CAH（HL），
∴CH＝DP，S△ACH＝S△DPE，
∵S△ABC＝S△ABH+S△AHC＝2S△ABH+S△ADE＝5S△ADE，
∴S△ABH：S△ADE＝2：1，
∴BH：AD＝2：1，
∵BH＝1，
∴AD＝，
∴DP＝CH＝1+＝，
∴BC＝BH+CH＝1+＝，
故答案为：．
17．（2024春•舞阳县期末）如图，直线y＝2x与y＝kx+b相交于点P（m，2），则关于x的方程kx+b＝2的解是 x＝1 ．
【解答】解：∵直线y＝2x与y＝kx+b相交于点P（m，2），
∴2＝2m，
∴m＝1，
∴P（1，2），
∴当x＝1时，y＝kx+b＝2，
∴关于x的方程kx+b＝2的解是x＝1，
故答案为：x＝1．
三．解答题（共8小题）
18．（2023秋•丰顺县期末）已知y关于x的函数y＝4x+m﹣3．
（1）若y是x的正比例函数，求m的值；
（2）若m＝7，求该函数图象与x轴的交点坐标．
【解答】解：（1）∵y是x的正比例函数，∴m﹣3＝0，
解得m＝3．
故m的值为：3．
（2）当m＝7时，该函数的表达式为y＝4x+4，
令y＝0，得4x+4＝0，
解得x＝﹣1，∴当m＝7时，该函数图象与x轴的交点坐标为（﹣1，0）．
19．（2023秋•厦门期末）如图，AC＝EB，AC∥BD，BC＝DB，求证：AB＝DE．
【解答】证明：∵AC∥BD，
∴∠C＝∠EBD，
在△ABC和△EDB中，
，
∴△ABC≌△EDB（SAS），
∴AB＝DE．
20．（2023秋•靖边县期末）已知实数a+3的平方根为±4，求实数5a﹣1的算术平方根和立方根．
【解答】解：根据题意，得a+3＝（±4）2，
即a+3＝16，
解得a＝13，
∴5a﹣1＝13×5﹣1＝64，
∵64的算术平方根为8，64的立方根为4，
∴实数5a﹣1的算术平方根是8，实数5a﹣1的立方根是4．
21．（2023秋•璧山区期末）上午8时，一条船从海岛A出发，以15海里/时的速度向正北航行，10时到达海岛B处，从A，B望灯塔C，测得∠NAC＝30°，∠NBC＝60°．
（1）求从海岛B到灯塔C的距离；
（2）这条船继续向正北航行，问在上午或下午的什么时间小船与灯塔C的距离最短？
【解答】解：（1）∵∠NBC＝60，∠NAC＝30°，
∴∠ACB＝60°﹣30°＝30°，
∴AB＝BC，
∵AB＝15×2＝30海里，
∴从海岛B到灯塔C的距离为30海里；
（2）过C作CP⊥AB于P，
则线段CP即为小船与灯塔C的最短距离，
∵∠NBC＝60°，∠BPC＝90°，
∴∠PCB＝90°﹣60°＝30°，
∴PB＝BC＝15海里，
∴15÷15＝1小时，
∴这条船继续向正北航行，在上午的11时时间小船与灯塔C的距离最短．
22．（2023秋•安次区期末）在正方形网格中，每个小正方形的边长为1，点A（﹣4，5），C（﹣1，3），A1（4，5），B1（2，1），△ABC与△A1B1C1关于某直线成轴对称．
（1）在网格内完善平面直角坐标系；
（2）点B坐标是 （﹣2，1） ，点C1坐标是 （1，3） ；
（3）求△A1B1C1的面积．
【解答】解：（1）如图所示：建立直角坐标系如图，
（2）由图可知，B（﹣2，1），
∵A（﹣4，5），A1（4，5），B1（2，1），
∴△ABC与△A1B1C1关于y轴对称，如图，
∴C1（1，3）；
故答案为：（﹣2，1），（1，3）；
（3）△A1B1C1的面积为．
，点A（﹣4，5），C（﹣1，3），A1（4，5），B1（2，1），△ABC与△A1B1C1关于某直线成轴对称．
23．（2024秋•蕲春县期末）如图，在△ABC中，AB的垂直平分线MN交AB于点E，交AC于点D，且AC＝15cm，△BCD的周长等于25cm．
（1）求BC的长；
（2）若∠A＝36°，并且AB＝AC，求证：BC＝BD．
【解答】（1）解：∵MN是AB的垂直平分线，
∴AD＝BD，
∵AC＝15cm，△BCD的周长等于25cm，
∴BC+CD+BD＝BC+CD+AD＝BC+AC＝25cm，
∴BC＝10cm．
（2）证明：∵∠A＝36°，AB＝AC，
∴∠ABC＝∠C＝＝72°，
∵BD＝AD，
∴∠ABD＝∠A＝36°，
∴∠DBC＝∠ABC﹣∠ABD＝36°，
∴∠BDC＝180°﹣∠DBC﹣∠C＝72°，
∴∠C＝∠BDC，
∴BC＝BD．
24．（2023秋•霍邱县期末）一辆巡逻车从A地出发沿一条笔直的公路匀速驶向B地，小时后，一辆货车从A地出发，沿同一路线以80千米/小时的速度匀速驶向B地，货车到达B地填装货物耗时15分钟，然后立即以低于来时的速度按原路匀速返回A地．巡逻车、货车离A地的距离y（千米）与货车出发时间x（小时）之间的函数关系如图所示，请结合图象解答下列问题：
（1）A，B两地之间的距离是 60 千米，a＝ 1 ；
（2）求货车返回时的速度；
（3）在整个运输途中，巡逻车与货车何时相遇？
【解答】解：（1）千米，
∴A，B两地之间的距离是60千米，
∵货车到达B地填装货物耗时15分钟，
∴，
故答案为：60，1；
（2）60÷（2﹣1）＝60（km/h），
答：货车返回时的速度为60km/h；
（3）由题意得，巡逻车的速度为：，
则点C（0，10），点D（2，60），
设巡逻车对应的函数表达式为：y＝kx+10，
∴60＝2k+10，
解得k＝25，
∴巡逻车对应的函数表达式为：y＝25x+10；
点，点F（1，60），点G（2，0），
同理求得线段FG所在直线的函数解析式为y＝﹣60x+120，
货车对应的函数表达式为：，
当时，80x＝25x+10，
解得：；
当1≤x≤2时，﹣60x+120＝25x+10，
解得：；
综上所述：巡逻车与货车相遇时间为小时或小时．
25．（2024春•红山区期末）美国总统伽菲尔德利用图1验证了勾股定理，过等腰Rt△ACB的直角顶点C作直线l，过点A作AD⊥l于点D，过点B作BE⊥l于点E，研究图形，不难发现：△ADC≌△CEB．
（1）如图2，在平面直角坐标系中，等腰Rt△ACB，∠ACB＝90°，AC＝BC，点C的坐标为（0，﹣1），A点的坐标为（2，0），求B点坐标；
（2）如图3，在平面直角坐标系中，直线l1：y＝2x+6分别与y轴，x轴交于点A，B，将直线l1绕点A顺时针旋转45°得到l2，求l2的函数表达式；
（3）如图4，直线y＝2x+2分别交x轴、y轴于点A，C，直线BC过点C交x轴于点B，且∠CBA＝45°．若点Q是直线AC上且位于第三象限图象上的一个动点，点M是y轴上的一个动点，当以点B、M、Q为顶点的三角形为等腰直角三角形时，直接写出点Q和点M的坐标．
【解答】解：（1）如图2，过点B作BE⊥y轴于E，
∵点C的坐标为（0，﹣1），A点的坐标为（2，0），
∴OC＝1，OA＝2，
∵等腰Rt△ACB，∠ACB＝90°，AC＝BC，
又∵BE⊥y轴，y轴⊥x轴，
∴∠BEC＝∠AOC＝∠ACB＝90°，
∴∠BCE+∠ACO＝90°，∠BCE+∠CBE＝90°，
∴∠ACO＝∠CBE，
∴△CEB≌△AOC（AAS），
∴BE＝OC＝1，CE＝AO＝2，
∴OE＝CE﹣OC＝2﹣1＝1，
∴B（﹣1，1）；
（2）如图3，过点B作BC⊥AB交直线l2于点C，过点C作CD⊥x轴交于点D，
∵∠CAB＝45°，
∴BC＝AB，
由（1）的模型可得△BCD≌△ABO，
∵y＝2x+6与x轴的交点B（﹣3，0），A（0，6），
∴CD＝3，BD＝6，
∴C（﹣9，3），
设直线l2的函数表达式为y＝kx+b，
∴，
解得，
∴l2的函数表达式为y＝x+6；
（3）∵直线y＝2x+（2分）别交x轴、y轴于点A，C，
∴A（﹣1，0），C（0，2），
∵∠CBA＝45°．
∴OB＝OC＝2，
∴B（2，0），
设点M（0，m），点Q（n，2n+2），
①如图4，
当∠BMQ＝90°时，（点M在x轴上方），
分别过点Q、B作y轴的平行线QG、BH，过点M作x轴的平行线分别交GQ、BH于点G、H，
∵∠GMQ+∠MQG＝90°，∠GMQ+∠HMB＝90°，
∴∠HMB＝∠GQM，
∵∠MHB＝∠QGM＝90°，MB＝MQ，
∴△MHB≌△QGM（AAS），
∴GQ＝MH，BH＝GM，
即：m＝﹣n，m﹣2n﹣2＝2，
解得：m＝，n＝﹣；
故点M（0，）、点Q（﹣，﹣）；
同理当点M在x轴下方时，
2n+2﹣m＝2，﹣m＝﹣n，解得：m＝n＝0（舍去）；
②当∠MQB＝90°时，如图5，
同理可得：﹣n＝﹣2n﹣2，2n+2﹣m＝2﹣n，
解得：m＝﹣6，n＝﹣2，
故点M（0，﹣6）、点Q（﹣2，﹣2）；
③当∠QBM＝90°时，如图3，
同理可得：﹣2n﹣2＝2，m＝2﹣n，
解得：m＝4，n＝﹣2，
点M（0，4）、点Q（﹣2，﹣2）；
综上，M（0，）、Q（﹣，﹣）或M（0，﹣6）、Q（﹣2，﹣2）或M（0，4）点Q（﹣2，﹣2）．