浙江省温州市多校2024-2025学年高一上学期期中联考数学试卷(含答案)

这是一份浙江省温州市多校2024-2025学年高一上学期期中联考数学试卷(含答案)，共12页。试卷主要包含了选择题，多项选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、选择题
1．已知,则有( )
A.B.C.D.
2．设函数,则( )
A.0B.1C.2D.5
3．下列函数中,在定义域上既是奇函数又是增函数的是( )
A.B.C.D.
4．十六世纪中叶,英国数学家雷科德在《砺智石》一书中首先把“=”作为等号使用,后来英国数学家哈利奥特首次命题正确的是使用“”符号,并逐渐被数学届接受,不等号的引入对不等式的发展影响深远.已知a,b,c满足,且,那么下列选项中一定成立的是( )
A.B.C.D.
5．若,则关于x的不等式的解集为( )
A.B.
C.D.
6．已知函数的图象如图所示,则可以为( )
A.B.C.D.
7．已知x,y均为正实数,且.则的最小值为( )
A.1B.2C.3D.4
8．已知函数是定义在R上的奇函数,当时,,若,,则实数a的取值范围为( )
A.B.C.D.
二、多项选择题
9．下列命题中是全称量词命题并且是真命题的是( )
A.,B.,2x为偶数
C.所有菱形的四条边都相等D.每个二次函数的图像都是轴对称图形
10．若的充分不必要条件是,则实数m的值可以是( )
A.B.0C.1D.2
11．已知函数是定义域为R的偶函数,且为奇函数,则( )
A.B.C.D.
三、填空题
12．__________（填“>”或“=”或“
解析：因为函数是增函数,,
所以,
故答案为:>.
13．答案：
解析：由题意,解得,
故答案:.
14．答案：
解析：由对勾函数的性质可得,要使函数（）在正整数集合Z内单调递增,
则,即,
解得,
故答案为:.
15．答案：（1）
（2）a
解析：（1）原式
（2）原式
16．答案：（2）
（3）
解析：（1）,或,,
,,
（2）,
（ⅰ）当时,,得.
（ⅱ）当时,,解得.
综上所述,.
（3）,,
又,方程的两个根都在内.
令,则,
解得.
17．答案：（1）
（2）0
解析：（1）函数的对称轴为.
函数在上不单调,
解得;
（2）（ⅰ）当,即时,函数在上单调递增,
（ⅱ）当,即时,函数在上单调递减,在上单调递增,
（ⅲ）当,即时,函数在上单调递减,
综上所述
当时,;
当时,;
当时,
当时,
18．答案：（1）8天
（2）1
解析：（1）
.
当时,由,解得,此时;
当时,由,解得,此时.
综上,得.故若一次投放4个单位的药剂,则有效治污的时间可达8天.
（2）当时,
,
又,,则.
当且仅当,即时取等号.
令,解得,故所求m的最小值为1.
19．答案：（1）
（2）,在上单调递减,在上单调递增.
（3）
解析：（1）若,,则
,单调递减,
的值域为.
（2）该函数图像过原点,且无限接近直线但又不与该直线相交.
且.所以
,
是减函数,在上递减,在上递增,,
在上单调递减,在上单调递增.
（3）若,,,
当时,即为,即.
,
对于恒成立.
,,
故m的取值范围是.