北师大版2024-2025学年八年级数学上册第一次月考测试卷（一）（原卷版）-A4

这是一份北师大版2024-2025学年八年级数学上册第一次月考测试卷（一）（原卷版）-A4，共5页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

1. 下列各数是无理数的是（ ）
A. 0B. C. D.
2. 下列几组数中是勾股数的一组是（ ）
A. 3，4，6B. 1.5，2，2.5C. 9，12，15D. 6，8，13
3. 下列化简正确是（ ）
A. B. C. D.
4. 过点，且垂直于轴直线交轴于点，则点的坐标为（ ）
A. B. C. D.
5. 如图，三角形是直角三角形，四边形是正方形，已知正方形A的面积是64，正方形B的面积是100，则半圆C的面积是
A. 36B. C. D.
6. 如图是一个圆柱形饮料罐，底面半径是5，高是12，上底面中心有一个小圆孔，则一条长的直吸管露在罐外部分的长度（罐壁的厚度和小圆孔的大小忽略不计）范围是（ ）
A. B. C. D.
7. 如果，则a取值范围是（ ）
A. B. C. D.
8. 如图，小巷左右两侧是竖直的墙，一架梯子斜靠在左墙时，梯子底端到左墙角的距离为0.7米，顶端距离地面2.4米，如果保持梯子底端位置不动，将梯子斜靠在右墙时，顶端距离地面2米，那么小巷的宽度为（ ）
A. 0.7米B. 1.5米C. 2.2米D. 2.4米
9. 若是整数，则正整数n的最小值是（ ）
A. 2B. 3C. 4D. 5
10. 如图，在单位为的方格纸上，，，，，都是斜边在轴上，斜边长分别为，，，的等腰直角三角形，若的顶点坐标分别为，，，则依图中所示规律，的坐标为（ ）
A. B. C. D.
二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分．
11. 若式子有意义，则的取值范围是______．
12. 的平方根是________.－27 的立方根是________.．
13. 已知10＋的整数部分是x，小数部分是y，求x﹣y的相反数_____．
14. 如图，长方体的长为15，宽为10，高为20，点离点的距离为5，一只蚂蚁如果要沿着长方体的表面从点爬到点，需要爬行的最短距离是_______．
15. 如图，在平面直角坐标系中，将正方形绕点逆时针旋转后得到正方形，依此方式，绕点连续旋转次得到正方形，如果点的坐标为1,0，那么点的坐标为__________．
三．解答题：本大题共2小题，共16分．
16. 计算
（1）（）2﹣（﹣）（）
（2）（）﹣（﹣）
17. 计算：
（1）
（2）
四、解答题：本题共6小题，共59分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．
18. 已知点，分别根据下列条件求出点P的坐标．
（1）点P在x轴上；
（2）点P在y轴上；
（3）点P到x轴、y轴的距离相等．
19. 已知的立方根是，的平方根是．
（1）求的值．
（2）求的平方根．
20. 下图是一块地，已知，求这块地的面积．
21. 在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长为1，格点三角形（顶点是网格线的交点的三角形）的顶点，，的坐标分别为，，．
（1）请在如图所示的平面直角坐标系中作出；
（2）请作出关于轴对称的；
（3）计算出长度．
22. 探索与应用：先观察表格，再回答问题．
（1）表格中_____________；_____________；
（2）从表格中探究a与变化规律：__________________________；
（3）利用规律解决问题：
①已知，则_____________；
②已知，若，则_____________；
（4）拓展：已知，若，则_____________．
23. 如图1，娜娜家的窗户是双扇对开型，早晨她推开窗户，两扇窗户从点处分别旋转到点，当两扇窗户之间的距离为时，点和点到窗框的距离（厘米），如图2所示．求该窗框的宽的长．
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