广西防城港市防城区第三中学2024—2025学年上学期10月份月考 八年级数学试题（原卷版）-A4

这是一份广西防城港市防城区第三中学2024—2025学年上学期10月份月考 八年级数学试题（原卷版）-A4，共6页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
（考试时间：120分钟 满分：120分）
一、单选题（本大题共12小题，每小题3分，共36分．）
1. 下列长度的三条线段，能组成三角形的是（ ）
A. 2，5，3B. 2，2，7C. 4，5，7D. 3，3，6
2. 下列说法中正确的是（ ）
A. 三角形的角平分线都在三角形的内部B. 直角三角形只有一条高
C. 三角形的中线可能在三角形的外部D. 三角形的高线必交于一点
3. 如图，在中，外角，则的度数是（ ）
A. B. C. D.
4. 已知一个多边形的每一个外角都为，则这个多边形的边数是（ ）
A. 6B. 7C. 8D. 9
5. 如果等腰三角形两边长是和，那么它的周长是（ ）
A. B. C. 或D.
6. 如图，小亮书上的三角形被墨迹污染了一部分，他根据所学全等三角形的知识很快就画了一个与书上完全一样的三角形，那么小亮画图的依据是（ ）

A. B. C. D.
7. 如图，，，，则的度数为（ ）
A. 43°B. 62°C. 70°D. 75°
8. 如图所示，是的角平分线，是的角平分线．若，则的度数是（ ）

A. B. 30°C. D. 60°
9. 如图，，，下列叙述正确的是（ ）

A B. C. D.
10. 如图，是的平分线，点P到的距离为3，点N是上的任意一点，则线段的取值范围为（ ）
A B. C. D.
11. 如图，将三角形纸片沿折叠，当点落在四边形的外部时，测量得，则为______．
12. 如图，在中，是高，是中线，是角平分线，交于点G，交于点H，下面说法正确的是（ ）
①的面积的面积；②；③；④．
A. ①②③④B. ①②③C. ②④D. ①③
二、填空题（本大题共6小题，每小题2分，共12分．）
13. 将如图所示的户外秋千椅子的侧面制作成三角形形状，这是利用了三角形的______．
14. 如图，线段是四边形的对角线，，请添加一个条件使得，添加的条件为_____________．
15. 如图，一个角的三角板的直角顶点恰好在直尺的一边上，若，则的度数为________．
16. 如图，在五边形ABCDE中，点M、N分别为在AB、AE的边上，∠1+∠2＝120°，则∠B+∠C+∠D+∠E＝_______．
17. 如图， 是的中线，，若 的周长比 的周长多2，则 的长为_____．
18. 如图，在和中，，，，．连接，交于点，连接．则在下列结论中：①，②，③若平分，则，④．正确的结论有__________（填序号）

三、解答题（本大题共8小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）
19. 如图，网格中每个小正方形边长为1，的顶点都在格点（网格线的交点）上，利用网格画图．
（1）作边上的高线，垂足为D；
（2）在边上取一点E，连接，使得平分的面积；
（3）面积为_________．
20. 一个多边形，它的内角和比外角和还多 ，求这个多边形的边数．
21. 如图，在一条直线上，与DE交于点，，，，求证：
（1）．
（2）．
22. 如图，在和中，，，．
求证：．
23. 已知：如图，，且，．
（1）求证：；
（2）若，求的度数．
24. 综合与实践：
【问题情境】
如图，池塘的两端有A，B两点，现需要测量该池塘的两端A，B之间的距离，需要如何进行呢？
【方案解决】
同学们想出了如下的两种方案：
方案①：如图1，先在平地上取一个可直接到达A，B的点C，再连接，并分别延长至点D，至点E，使， ，最后量出的距离就是的距离；
方案②：如图2，过点B作的垂线，在上取C，D两点，使，接着过点D作的垂线，在垂线上选一点E，使A，C，E三点在一条直线上，则测出的长即是的距离．
问：
（1）方案①是否可行？请说明理由；
（2）方案②是可行？请说明理由．
25. 如图所示，，是中点，且平分，连接．
（1）试说明平分；
（2）判断线段与之间的数量关系，并证明．
26. 【探究与证明】
【问题呈现】如图①所示，已知在中，，，是的中线，过点作，垂足为，且交于点．
【问题提出】（1）小虎通过度量发现，请你帮他说明理由；