人教版2024-2025学年八年级数学上册9月月考模拟试卷（原卷版）-A4

这是一份人教版2024-2025学年八年级数学上册9月月考模拟试卷（原卷版）-A4，共6页。

1. 下列各组图形中，属于全等图形的是（ ）
A. B.
C. D.
2. 以下列数据为三边长能构成三角形的是（ ）
A. 1，2，3B. 2，3，4C. 14，4，9D. 7，2，4
3. 下列各组图形中，是的高的图形是（ ）
A. B.
C. D.
4. 已知三角形两边的长分别是3和5，则这个三角形第三边的长可能为（ ）
A. 1B. 2C. 7D. 9
5. 两个同样大小的直角三角板按如图所示摆放，其中两条一样长的直角边交于点，另一直角边，分别落在的边和上，且，连接，则在说明为的平分线的过程中，理由正确的是（ ）

A. B. C. D.
6. 一个多边形的内角和是，这个多边形是（ ）
A. 五边形B. 六边形C. 七边形D. 八边形
7. 已知的六个元素如图，则甲、乙、丙三个三角形中和属于全等的图形是( )．
A. 甲、乙B. 乙、丙C. 只有乙D. 只有丙
8. 如图在中，A为边上一点，，平分，，，则（ ）
A. B. C. D.
9. 下列多边形材料中，不能单独用来铺满地面的是（ ）
A. 三角形B. 四边形C. 正五边形D. 正六边形
10. 如图所示，△ABC中，点D、E、F分别在三边上，E是AC的中点，AD、BE、CF交于一点G，BD＝2DC，S△GEC＝3，S△GDC＝4，则△ABC的面积是（ ）

A 25B. .30C. 35D. 40
二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）
11. 如图，已知AB∥CF，E为AC的中点，若FC＝6cm，DB＝3cm，则AB＝________．

12. 如图，______．
13. 一个n边形内角和等于，则边数n为______．
14. 如图，在中，已知点，，分别为边，，的中点，且的面积等于，则阴影部分图形面积等于_____．
15. 已知，如图，点是内一点，连接，则与之间的数量关系为______．
16. △ABC中，AD是BC边上的高，∠BAD=50°，∠CAD=20°，则∠BAC=___________．
三．解答题（共9小题，满分72分）
17. 如果一个三角形的一边长为9cm，另一边长为2cm，若第三边长为cm．
（1）求第三边的范围；
（2）当第三边长为奇数时，求三角形的周长．
18. 已知：如图，点B，F，C，E在一条直线上，，，．
求证：．
19. 如图，是外角的平分线，且交的延长线于点E，，，
（1）求的度数；
（2）求的度数．
20. 将两个三角形纸板和按如图所示的方式摆放，连接．已知，，．

（1）试说明．
（2）若，求的度数．
21. 如图，在的正方形网格中，点A，B，C均为小正方形的顶点，用无刻度的直尺作图，不写作法，保留作图痕迹；
（1）图1中，作与全等（点D与点C不重合）；
（2）在图2中，作的高；
（3）在图3中，作（点F为小正方形的顶点，且不与点B重合）；
（4）在图3中，在线段上找点P，使得．
22 （1）阅读理解：课外兴趣小组活动时，老师提出了如下问题：
在中，，，求边上的中线的的取值范围．
小明在组内经过合作交流，得到了如下的解决方法（如图1）：
①延长到Q，使得；
②再连接，把集中在中；
根据小明的方法，请直接写出图1中的取值范围是 ．
（2）写出图1中与的位置关系并证明．
（3）如图2，在中，中线，E为上一点，、交于点F，且．求证：．

23. 如图，在四边形中，，是上一点，是延长线上一点，且．
（1）求度数；
（2）求证：；
（3）若在上且，试猜想之间的数量关系，并证明．
24. 在中，，分别过点A、B两点作过点C的直线m的垂线，垂足分别为点D、E．
（1）如图，当，点A、B在直线m的同侧时，猜想线段，和三条线段有怎样的数量关系？请直接写出你的结论：__________；
（2）如图，当，点A、B在直线m的异侧时，请问（1）中有关于线段、和三条线段的数量关系的结论还成立吗？若成立，请你给出证明；若不成立，请给出正确的结论，并说明理由．
（3）当，，点A、B在直线m的同侧时，一动点M以每秒的速度从A点出发沿A→C→B路径向终点B运动，同时另一动点N以每秒的速度从B点出发沿B→C→A路径向终点A运动，两点都要到达相应的终点时才能停止运动．在运动过程中，分别过点M和点N作于P，于Q．设运动时间为t秒，当t为何值时，与全等？
25. 在平面直角坐标系中，点A（0，5），B（12，0），在y轴负半轴上取点E，使OA＝EO，作∠CEF＝∠AEB，直线CO交BA的延长线于点D．
（1）根据题意，可求得OE＝ ；
（2）求证：△ADO≌△ECO；