人教版2024-2025学年八年级数学上册第一次月考水平测试试卷（原卷版）-A4

这是一份人教版2024-2025学年八年级数学上册第一次月考水平测试试卷（原卷版）-A4，共7页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的．
1. 篆体是我国汉字古代书体之一．下列篆体字“美”，“丽”，“北”，“京”中，不是轴对称图形的为（ ）
A.
B.

C.
D.

2. 在平面直角坐标系xOy中，点A（3，-4）关于y轴的对称点B的坐标是（ ）
A. （3，4）B. （-3，-4）C. （-3，4）D. （-4，3）
3. 如图所示，为估计池塘岸边A、B的距离，小方在池塘的一侧选取一点O，测得米，米，A、B间的距离不可能是（ ）
A. 5米B. 15米C. 10米D. 20米
4. 若△ABC中，∠A：∠B：∠C=1：2：3，则△ABC一定是（ ）
A. 锐角三角形B. 钝角三角形
C. 直角三角形D. 任意三角形
5. 如图，在中，D为上一点，把沿折叠，使点C落在上的点E处，则是的（ ）
A. 中线B. 高线
C. 角平分线D. 对角线
6. 如图，已知，，下列添加的条件中，下列哪一个选项不能用于判定的选项是（ ）

A. B. C. D.
7. 若ΔABC≌，则根据图中提供的信息，可得出的值为（ ）
A. 30B. 27C. 35D. 40
8. 如图，等腰的周长为21，底边的长度为5，的垂直平分线交于点，交于点，则的周长为（ ）

A 13B. 14C. 15D. 1
9. 如图，点是的内心，若，则等于（ ）

A. B. C. D.
10. 如图，在和中，，，，．连接、交于点，连接．下列结论：
①；②；③平分；④平分
其中正确的结论个数有（ ）个．
A. 4B. 3C. 2D. 1
二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分．
11. 若一扇窗户打开后，用窗钩将其固定，主要运用的几何原理是_________．
12. 一个等腰三角形的两边长分别为4和8，则这个等腰三角形的周长是_______．
13. 如图，．，那么的长为________．
14. 如图，中，是上的中线，是中边上的中线，若的面积是，则的面积是_____．
15. 如图，图形的各个顶点都在33正方形网格的格点上．则______．
16. 如图，在中，，于点，，，点为边上的动点，点为边上的动点，则的最小值是____．
三、解答题：本题共9小题，共86分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
17. 若一个多边形的内角和是它的外角和的倍，求该多边形的边数．
18. 如图，和相交于点，，．求证．

19. 在由单位正方形（每个小正方形边长都为1）组成的网格中，的顶点均在格点上．
（1）把向左平移4个单位，再向上平移2个单位得到，请画出，并写出点坐标；
（2）请画出关于x轴对称的，并求出的面积．
20. 已知△ABC中，∠B＝50°，∠C＝70°，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB于E点．
（1）求∠EDA的度数；
（2）AB＝10，AC＝8，DE＝3，求S△ABC．
21. 证明：等腰三角形两腰上的中线相等（要求：根据图形，写出已知，求证，并证明）
已知：如图所示，是等腰三角形，，__________，是边上的中线．
求证：__________
证明：

22. 如图，在中，．
（1）尺规作图：①在上求作一点，使点到的距离等于的长；
②连接，求作线段对称轴；（保留作图痕迹，不写作法）
（2）在（1）的作图条件下，记对称轴与，，的交点分别是点，，，若，试判断形状，并说明理由．
23. 如图，中，，，的角平分线交于点E．点D为上一点，且，，交于点M．
（1）求的度数；
（2）若于点H，，求的长．
24. 数学兴趣小组在活动时，老师提出了这样一个问题：如图1，在中，，，D是BC的中点，求BC边上的中线AD的取值范围．
小明在组内经过合作交流，得到了如下的解决方法：延长AD到E，使，请补充完整证明“≌”的推理过程．
求证：≌
证明：延长AD到点E，使
在和中已作)，
______)，
中点定义)，
≌______)，
探究得出AD的取值范围是______；
【感悟】解题时，条件中若出现“中点”“中线”等字样，可以考虑延长中线构造全等三角形，把分散的已知条件和所求证的结论集合到同一个三角形中．
问题解决】
(3)如图2，中，，，AD是的中线，，，且，求AE的长．
25. 如图，在平面直角坐标系中，，，连接AB，设，且，以为腰作等腰三角形，．

（1）①当时，点Q坐标为______；
②当时，求点Q的坐标（用含a的式子表示）；