月考检测（第5至7单元）（试题）-2024-2025学年五年级上册数学人教版-A4

这是一份月考检测（第5至7单元）（试题）-2024-2025学年五年级上册数学人教版-A4，共11页。试卷主要包含了选择题，填空题，判断题，计算题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、选择题
1．如果，那么根据等式的性质：（ ）。
A．1B．5C．10D．15
2．解方程时，等式两边要同时（ ）。
A．加上12B．减去12C．除以12
3．下列各式中，（ ）是方程。
A．B．C．
4．甲数比乙数大x，甲数是a，乙数是（ ）．
A．x+aB．a-xC．x-aD．a-2x
5．小马虎把4x＋0.5错写成了4（x＋0.5），结果比原来（ ）。
A．多0.5B．多4C．多2D．多1.5
6．下面四边形ABCF和CDEG都是正方形，它们的边长分别是8厘米和6厘米，图中阴影部分三角形的面积不等于24平方厘米的有（ ）
A．
B．
C．
D．
7．下图中平行线间的三个图形A、B、C的面积大小关系是（ ）。

A．A的面积大B．C的面积大C．都相等
8．如图，阴影部分的面积是12平方厘米，三角形ABC的面积为（ ）平方厘米。
A．24B．48C．30
9．一个单位包租一辆大客车去旅游，乘客的人数和每人应付的钱正好相等，后来又有10个人要去，这样每人比原来少付8元。则包租这辆车车费共要（ ）元。
A．1500B．1550C．1600D．1650
二、填空题
10．梯形的面积＝( )，三角形的面积＝( )。
11．如果x＝y，根据等式的性质，那么x＋8＝y＋( )。
12．爸爸今年n岁，小红比爸爸小23岁，则小红年龄( )岁；当爸爸35岁的时候，小红( )岁。
13．一个梯形，上底是4.6厘米，下底是6厘米，高是2厘米。这个梯形的面积是( )平方厘米。
14．在梯形ABCD中，BE=2EC，CF=2AF，阴影部分的面积为3平方厘米，则梯形的面积为 平方厘米．
15．甲、乙两数的和是a，甲数是乙数的，则甲数是 ．
16．一个梯形的下底是15cm，把下底缩短5cm后变成一个平行四边形，且面积减少20cm²．原来梯形的面积是( )cm²。
三、判断题
17．解x－2.7＝5.4时，方程两边都应减去2.7。( )
18．两个等高的三角形一定可拼成一个平行四边形。( )
19．11x＋3是含有未知数的式子，所以是方程。( )
20．m是非零自然数，与m相邻的两个自然数是m－1和m＋1。( )
21．同一平面内，数对（2，x）与数对（2，y）表示的位置在同一行。( )
22．在300m长的道路的一边栽树，每隔15m栽一棵，从头到尾共栽20棵．( )
23．甲数是a，比乙数的5倍多b，表示乙数的式子是（a－b）÷5。( )
24．要使（a是非负数）成立，则a必须大于0。( )
四、计算题
25．直接写得数。
25×0.4＝ 0.48÷0.6＝ 0.48×10＝ 0.125×8＝
0.5÷100＝ 0.88÷0.01＝ 4.2a－0.6a＝ 0.22＝
26．列竖式计算．
1.3×2.8= 0.7×0.43=
40.32÷1.68= 11.1÷0.3=
27．脱式计算。
3.14×[（26÷2）²－10²]＝
3.14×[132－（22÷2）²]＝
3.14×[（5.6÷2）²－2.3²]＝ 3.14×[（32÷2）²－（30÷2）²]＝
28．看图列方程，并求出方程的解。
29．如图：面积1.6平方厘米（先列方程，再解答）
30．计算下面各图形的面积。
（1） （2）
五、解答题
31．五年级同学参加兴趣小组，其中绘画组有36人，比书法组的2倍少4人，书法小组有多少人？（列方程求解）
32．爸爸带了100元去买菜，买了3千克肉，每千克y元。
（1）用式子表示爸爸还剩多少元。
（2）当y＝25.6时，求爸爸还剩多少元？
33．一块平行四边形的广告牌，底是13.5米，高是6.2米。现在要给广告牌的左边半面涂上蓝色，每平方米用油漆0.4千克，至少需要多少千克蓝色油漆？（得数保留整数）
34．淘气家到笑笑家的路程是840米，两人同时从家里出发。淘气步行速度为70米/分，笑笑步行速度为50米/分。出发后多长时间两人相遇？（列方程解答）
35．∠1、∠2、∠3是三角形的三个内角．∠2的度数是∠1的2倍，∠3的度数是∠1的3倍．你知道∠1、∠2、∠3各是多少度吗？
36．李老师和林叔叔家相距6.5千米。周日，李老师和林叔叔相约见面，分别从家同时出发，相向而行。李老师骑行，每分钟骑行0.24千米，林叔叔步行。10分钟后，两人还差3.2千米才能相遇。林叔叔每分钟走多少千米？
（1）请用你喜欢的方式解答。
（2）见完面后，林叔叔要出发前往6.4千米外的集贸市场办事，他选择坐出租车，需要付多少元车费？
37．有一次,若干文艺工作者和若干运动员开联欢会.已知其中女同志有26人,女文艺工作者是联欢会总数的,文艺工作者比运动员多2人,男文艺工作者比女运动员多5人.
求:(1)文艺工作者的人数;
(2)男运动员的人数.
38．填一填，画一画。
（1）用数对表示上图中三角形三个顶点的位置。
A（ ），B（ ），C（ ）。
（2）如果上图每个小方格的边长代表1厘米，请你在方格中画一个面积是12平方厘米的平行四边形。
参考答案：
1．B
【分析】等式的性质1：等式的两边同时加上或减去同一个数，等式仍然成立。
【详解】如果，那么根据等式的性质：。
故答案为：B
【点睛】本题考查等式的性质的灵活运用。
2．A
【分析】方程左边有一个减去12，要去掉减法，需要用加法。据此解题。
【详解】解方程时，等式两边要同时加上12。
故答案为：A
【点睛】本题考查了解方程，掌握等式的性质1是解题关键。
3．C
【分析】含有未知数的等式叫作方程，据此解答即可。
【详解】A．不是等式，所以不是方程；
B．不含未知数，所以不是方程；
C．是方程。
故答案为：C
【点睛】明确方程含义是解答本题的关键。
4．B
【详解】乙数=甲数-x．
5．D
【分析】根据乘法分配律将4（x＋0.5）转化成4x＋4×0.5，再与4x＋0.5比较大小即可。
【详解】由分析可得：
4（x＋0.5）
＝4x＋4×0.5
＝4x＋2
4x＋2比4x＋0.5多1.5。
故答案为：D
6．B
【分析】A．阴影部分是底为小长方形边长，高为大长方形边长的三角形；
B．阴影部分是底、高均为大正方形边长的三角形；
C．阴影部分是底为大正方形边长，高为小正方形边长的三角形；
D．阴影部分是底为小长方形边长，高为大长方形边长的三角形；
根据三角形的面积计算公式“S＝ ah”分别求出四个选项中阴影部分的面积，再根据计算结果进行选择。
【详解】A．6×8×＝24（平方厘米）
B.8×8× ＝32（平方厘米）
C.8×6×＝24（平方厘米）
D.6×8×＝24（平方厘米）
故选B
【点睛】此题主要考查了三角形面积的计算，分别找出三角形的底和高是解题关键。
7．C
【分析】由图可知，三个图形的高相等，假设出它们的高，三角形的面积＝底×高÷2，平行四边形的面积＝底×高，梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，分别表示出三个图形的面积，最后比较它们的大小关系，据此解答。
【详解】假设它们的高为h厘米。
A：6h÷2＝3h（平方厘米）
B：3h（平方厘米）
C：（2＋4）h÷2
＝6h÷2
＝3h（平方厘米）
因为3h＝3h＝3h，所以A、B、C的面积都相等。
故答案为：C
【点睛】本题主要考查面积的大小比较，掌握三角形、平行四边形、梯形的面积计算公式是解答题目的关键。
8．C
【分析】由图可知，三角形ABC和阴影部分三角形的高相等，根据“高＝三角形的面积×2÷底”求出三角形ABC的高，再利用“三角形的面积＝底×高÷2”求出三角形ABC的面积，据此解答。
【详解】2×12÷4
＝24÷4
＝6（厘米）
（6＋4）×6÷2
＝10×6÷2
＝60÷2
＝30（平方厘米）
所以，三角形ABC的面积为30平方厘米。
故答案为：C
【点睛】掌握三角形的面积计算公式是解答题目的关键。
9．C
【分析】设总人数为x人，每人付款x元。上了10人后，每人少付8元，x人一共少付（8x）元。最后上的10人付的钱数，就是x人一共少付的钱数。依此列方程，求出原来车上人数和每人付的钱数，再算出包租这辆车的车费。
【详解】解：设车上原来有x人，每人付款x元。
10（x－8）＝8x
10x－10×8＝8x
10x－80＝8x
10x－80＋80＝8x＋80
10x＝8x＋80
10x－8x＝8x＋80－8x
2x＝80
2x÷2＝80÷2
x＝40
40×40＝1600（元）
故答案为：C
【点睛】找等量关系列方程可以让抽象问题更直观。
10．
【解析】略
11．8
【分析】根据等式的性质1：等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等。
【详解】如果x＝y，根据等式的性质，那么x＋8＝y＋8。
【点睛】此题考查的是等式的性质，熟练掌握等式的性质是解题的关键。
12． n－23 12
【分析】用爸爸的年龄减去小红的年龄即可；将n＝35岁代入含字母的式子解答即可。
【详解】爸爸今年n岁，小红比爸爸小23岁，则小红年龄（n－23）岁；
当n＝35时；
n－23
＝35－23
＝12
【点睛】本题属于基础性题目，认真计算即可。
13．10.6
【分析】根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，已知上底是4.6厘米，下底是6厘米，高是2厘米，代入到公式中，即可求出这个梯形的面积。
【详解】（4.6＋6）×2÷2
＝10.6×2÷2
＝10.6（平方厘米）
即这个梯形的面积是10.6平方厘米。
【点睛】此题主要考查梯形的面积的计算方法，关键是熟记公式。
14．20.25
【详解】试题分析：在三角形BFE、三角形EFC中高相等，BE=2EC，可以求出三角形BEF的面积，在三角形BFC与三角形AFB中，高相等，CF=2AF，可以求出三角形AFB的面积，而三角形AFB的面积等于三角形DFC的面积，在三角形DFC与三角形AFD中高相等，CF=2AF，可以求出三角形ADF的面积，进而求出梯形的面积．
解：在三角形BFE、三角形EFC中高相等，BE=2EC，
S△BEF：S△EFC=BE：EC=2：1，
S△BEF=2S△EFC=2×3=6（平方厘米），
在三角形BFC与三角形AFB中，高相等，CF=2AF，
S△ABF：S△BFC=AF：FC=1：2，
所以S△ABF=S△BFC=（6+3）=4.5（平方厘米），
S△ABF=S△DFC=4.5平方厘米，
在三角形DFC与三角形AFD中高相等，CF=2AF，
S△AFD：S△DFC=AF：FC=1：2，
所以S△AFD=S△DFC=×4.5=2.25（平方厘米），
梯形的面积是：2S△DFC+S△BEF+S△EFC+S△AFD=4.5×2+6+3+2.25=20.25（平方厘米），
故答案为20.25．
点评：题考查了三角形的高相等时，面积与底成正比的性质的灵活应用．
15．a
【详解】试题分析：把甲数看作单位“1”，由甲数是乙数的，可知乙数是“2.5个单位”，由甲、乙两数的和是a，根据除法的意义可知甲数是a÷（1+2.5），化简即可求解．
解：由题意可得甲数是a÷（1+2.5）=a．
答：甲数是a．
故答案为a．
点评：考查了用字母表示数，本题关键是把甲数看作单位“1”，由题目的已知条件得到乙数是“2.5个单位”．
16．25
【分析】一个梯形的下底是15cm，把下底缩短5cm后变成一个平行四边形可知：梯形的上底及平行四边形的底，15－5＝10（cm），利用平行四边形的面积公式可求梯形的高20÷10＝2（cm）据此解答即可。
【详解】平行四边形面积S＝ah，h＝20÷（15－5）＝2（cm）
梯形的面积S＝（a＋b）×h÷2＝（15＋10）×2÷2＝25（cm²）
【点睛】本题考查平面图形梯形与平行四边形的面积综合应用。
17．×
【分析】在解方程x－2.7＝5.4时，根据等式的性质，在方程两边同时加上2.7即可。
【详解】x－2.7＝5.4
解：x－2.7＋2.7＝5.4＋2.7
x＝8.1
原题干说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题考查解方程，熟练运用等式的性质是解题的关键。
18．×
【分析】两个完全相同的三角形可拼成一个平行四边形；高相等的两个三角形，底不一定相等，所以形状不完全相同，不能保证一定可拼成一个平行四边形，据此判断即可。
【详解】两个等高的三角形不一定能拼成一个平行四边形，原题说法错误；
故答案为：×。
【点睛】本题较易，熟练掌握三角形的面积推导过程是解答本题的关键。
19．×
【分析】方程必须具备两个条件：（1）必须是等式；（2）必须含有未知数。据此解答。
【详解】11x＋3虽然含有未知数，但不是等式，所以不是方程。
故答案为：×
【点睛】此题主要考查方程的认识，关键是弄清方程具备的条件有哪些。
20．√
【分析】相邻的两个自然数之间相差1，据此分析。
【详解】m是非零自然数，与m相邻的两个自然数是m－1和m＋1，说法正确。
故答案为：√
【点睛】关键是熟悉自然数的排列特点，理解字母可以表示任意数。
21．×
【详解】根据数对的定义，竖排表示列，横排表示行，所以应该是在同一列，表示同一行是错误的。
22．×
【解析】略
23．√
【分析】甲数＝乙数×5＋b，则乙数＝（甲数－b）÷5，甲数是a，代入即可。
【详解】由分析可知，乙数是（a－b）÷5。原题说法正确。
故答案为：√。
【点睛】此题考查了用字母表示数，找准甲、乙的数量关系，把字母当作数来解答即可。
24．×
【分析】表示两个a相乘，2a表示2个a相加，把两个式子写成等式，再根据等式的基本性质解答即可。
【详解】①假设，a≠0
则
②假设，a＝0
当a＝0时，不等式是不成立的，所以a＝0不满足题意；
综上，要使成立，即，所以a必须大于2。
故答案为：×
【点睛】解决此题关键是理解一个数的平方和一个数的两倍的区别，进而利用等式的性质即可得解。
25．10；0.8；4.8；l；
0.005；88；3.6a；0.04
【详解】略
26．3.64；0.301
24；37
【详解】1.3×2.8=3.64 0.7×0.43=0.301

40.32÷1.68=24 11.1÷0.3=37

27．216.66；100.48；
34.54；0.6594；
8.007；97.34
【分析】（1）有中括号和小括号，先算小括号里面的，再算中括号里面的。
（2）有小括号，先算小括号里面的，再算乘方，然后运用乘法分配律进行计算即可。
（3）有中括号和小括号，先算小括号里面的，再算乘方，再算中括号里面的。最后算括号外面的。
（4）有小括号，先算小括号里面的，再算乘方，然后运用乘法分配律进行计算即可。
（5）（6）有中括号和小括号，先算小括号里面的，再算乘方，再算中括号里面的。最后算括号外面的。
【详解】3.14×[（26÷2）²－10²]
＝3.14×[169－100]
＝3.14×69
＝216.66
＝
＝
＝
＝100.48
3.14×[132－（22÷2）²]
＝3.14×[132－121]
＝3.14×11
＝34.54
＝
＝
＝3.14×0.21
＝0.6594
3.14×[（5.6÷2）²－2.3²]
＝3.14×[7.84－5.29]
＝3.14×2.55
＝8.007
3.14×[（32÷2）²－（30÷2）²]
＝3.14×[256－225]
＝3.14×31
＝97.34
28．x＝27.5
【分析】根据题图可知，“两个x克＋45克＝两个50克”，据此列方程解答即可。
【详解】2x＋45＝50×2
解：2x＋45＝100
2x＝55
x＝27.5
29．8
【详解】试题分析：已知三角形的面积是1.6厘米，底是0.4厘米，根据等量关系：三角形的面积=底×高÷2，可列出方程进行解答．
解：设三角形的高是x厘米
0.4x÷2=1.6
0.4x÷2×2=1.6×2
0.4x÷0.4=3.2÷0.4
x=8
答：三角形的高是8厘米．
【点评】本题主要考查了学生对三角形面积公式的掌握．
30．（1）300cm2；（2）176dm2
【分析】（1）图1中的图形是一个上底为35cm，下底为25cm，高为10cm的梯形，根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，代入数据即可求出梯形的面积。
（2）图2中的图形可看作是一个底为16dm，高为8dm的平行四边形和一个底为16dm，高为6dm的三角形组合而成，分别利用平行四边形和三角形的面积公式求出这两个图形的面积，再相加，即可求出组合图形的面积。
【详解】（1）（35＋25）×10÷2
＝60×10÷2
＝300cm2
即图形的面积是300cm2
（2）16×8＋16×6÷2
＝128＋48
＝176dm2
即图形的面积是176dm2
31．20人
【分析】根据题意可知，“书法组的人数×2－4＝绘画组的人数”，据此列方程解答即可。
【详解】解：设书法组有x人；
2x－4＝36
2x＝40
x＝20；
答：书法小组有20人。
【点睛】明确书法组和绘画组的人数关系是解答本题的关键。
32．（1）（100－3y）元；
（2）23.2元
【分析】（1）根据单价×质量＝总价，已知买了3千克肉，每千克y元，代入表示出买肉花了多少元，再用买菜的总钱数100元减去买肉花的钱，即可表示还剩多少元。
（2）当y的数值确定时，把它代入含有字母的式子中进行计算，所得的结果就是含有字母的式子的值。
【详解】（1）100－3×y
＝（100－3y）元
答：爸爸还剩（100－3y）元。
（2）当y＝25.6时，
100－3×25.6
＝100－76.8
＝23.2（元）
答：爸爸还剩23.2元。
【点睛】此题主要考查用字母表示数以及含有字母式子的求值，求值时，要先看字母等于几，再写出原式，最后把数值代入式子计算。
33．17千克
【分析】用13.5×6.2÷2求出左边半面涂色的面积，再乘每平方米用油漆的质量即可。
【详解】13.5×6.2÷2×0.4
＝41.85×0.4
≈17（千克）；
答：至少需要17千克蓝色油漆。
【点睛】熟练掌握平行四边形的面积公式是解答本题的关键。
34．7分钟
【分析】根据相遇时间×速度和＝路程，可列出题目中的等量关系：（淘气的步行速度＋笑笑的步行速度）×相遇时间＝路程，假设出发后x分两人相遇，把已知数据和未知数都代入到等量关系中，列出方程并解方程，即可求出出发后多久两人能相遇。
【详解】解：设出发后x分两人相遇，
（70＋50）x＝840
120x＝840
x＝840÷120
x＝7
答：出发后7分钟两人相遇。
【点睛】此题的解题关键是弄清题意，把出发后相遇的时间设为未知数x，找出题中数量间的相等关系，列出包含x的等式，解方程得到最终的结果。
35．30°、60°、90°．
【分析】根据题干，设∠1是x°，则∠2就是2x°，∠3就是3x°，再根据三角形内角和是180°，列出方程即可解答问题．
【详解】解：设∠1是x°，则∠2就是2x°，∠3就是3x°，根据三角形内角和定理可得：
x+2x+3x=180，
6x=180，
x=30，
则∠2=30°×2=60°，
∠3=30°×3=90°，
答：∠1、∠2、∠3分别是30°、60°、90°．
36．（1）0.09千米
（2）16.6元
【分析】（1）根据相遇问题中的数量关系：速度和×相遇时间＝相遇的路程。由题意可知，设x分钟后两人在途中相遇，则可列出方程：（x＋0.24）×10＝（6.5－3.2），解答此方程即可求得林叔叔每分钟走多少千米。
（2）由题意知：林叔叔坐出租车，他需要付的钱数分为两部分：一部分为2千米的钱数，即10元；另一个部分为超过2千米部分的钱数，即（6.4－2）×1.5＝6.6元，然后再将这两部分相加即可。
【详解】（1）解：设x分钟后两人在途中相遇，则：
（x＋0.24）×10＝（6.5－3.2）
10x＋2.4＝3.3
10x＋2.4－2.4＝3.3－2.4
10x＝0.9
10x÷10＝0.9÷10
x＝0.09
答：林叔叔每分钟走0.09千米。
（2）10＋（6.4－2）×1.5
＝10＋4.4×1.5
＝10＋6.6
＝16.6（元）
答：需要付16.6元车费。
37．（1）31人 （2）13人
【详解】解：设女文艺工作者有人,则联欢会总人数为,
从而女运动员有人,男文艺工作者有(人).故文艺工作者共有(人).
运动员共有31-2=29(人),于是有31+29=,=10.
男运动员有(人).
38．（1）A（3，6）；B（1，2）；C（7，2）
（2）见详解
【分析】（1）根据数对表示位置的方法：第一个数字表示列，第二个数字表示行，据此解答；
（2）平行四边形面积是12平方厘米，根据平行四边形面积公式：面积＝底×高；确定平行四边形的底是4厘米，高是3厘米，画出平行四边形（答案不唯一）。
【详解】（1）A（3，6），B（1，2），C（7，2）。
（2）平行四边形面积＝12平方厘米，底是4厘米，高是3厘米；
如图：
（画法不唯一）
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9

答案
B
A
C
B
D
B
C
C
C