江苏省徐州市铜山区2024-2025学年高一上学期11月期中考试数学试题（Word版附解析）

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本试卷共4页，19小题，满分150分，考试用时120分钟.
注意事项：1.答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号和座位号填写在答题卡上.将条形码横贴在答题卡“条形码粘贴处”.
2.作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案.答案不能答在试卷上.
3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液.不按以上要求作答无效.
4.考生必须保持答题卡的整洁.考试结束后，将试卷和答题卡一并交回.
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的.
1. 下列图象中可作为函数图象的是（ ）
A B.
C. D.
2. 已知集合，集合，则（ ）
A. B. C. D.
3. 已知，则下列不等式中一定成立的是（ ）
A. 若，则B. 若，则
C. 若，则D. 若，则
4. 已知，则“a，b都是偶数”是“是偶数”的（ ）
A. 充分且不必要条件B. 必要且不充分条件
C. 充要条件D. 既不充分又不必要条件
5. 已知集合，，且，则实数m的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
6. 已知，则下列结论正确的是（ ）
A. B.
C. D.
7. 若命题“，”为真命题，则实数的取值范围是（ ）
A. B. C. 或D. 或
8. 已知x，y是正实数，且，则下列说法正确的是（ ）
A. 的最大值为B. 的最小值为
C. 最小值为4D. 的最大值为
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对得部分分，有选错的得0分.
9. 下列各组函数表示同一个函数是（ ）
A. 与B. 与
C. 与D. ，
10. 下列说法正确的是（）
A. 全集为，若，则
B. 命题“，”为真命题
C. 若，，且，则实数a取值集合为
D. 关于x的方程有一个正实数根和一个负实数根的充要条件是
11. 已知函数，下列说法正确的是（ ）
A. 若关于的不等式的解集是或，则
B. 若集合有且仅有两个子集，则的最大值为
C. 若，则的最大值为
D. 若，且关于x的不等式的解集中有且仅有三个正整数，则实数的取值范围是
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.
12. 命题“，”的否定为______.
13. 已知，，则_________.（结果用a，b表示）
14. 设集合的所有非空子集为，其中.设中所有元素之和为，则_________.
四、解答题：本大题共5小题，共77分.请在答题卡指定区域内作答.解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
15. 设全集为实数集，集合，.
（1）当时，求，；
（2）若命题：，命题：，且是充分且不必要条件，求实数的取值范围.
16. （1）计算
（2）计算.
17. 某企业生产某款网红玩具，该企业每售出x（单位：千件）此款玩具的销售额为（单位：千元），，且生产成本总投入为（单位：千元）.经市场调研分析，该款玩具投放市场后可以全部销售完.
（1）求该企业生产销售该款玩具的利润y（千元）关于产量x（千件）的函数关系式?
（2）当产量为多少千件时，该企业在生产销售该款玩具中所获得的利润最大?
18. 已知函数.
（1）当时，求解关于的不等式；
（2）若不等式对于任意的上恒成立，求实数的取值范围.
19. 对于函数，若，则称实数x为的“不动点”.若，则称实数为的“稳定点”.函数的“不动点”和“稳定点”组成的集合分别记为A和B，即，.
（1）已知函数，分别求出对应的集合A和B；
（2）已知函数（m为实数），，求实数m的值及对应的集合B；
（3）已知函数（n为实数），若，求实数n的取值范围.