北师大版数学七上期末考点提升练习专题24 与一元一次方程的解有关的问题（2份，原卷版+解析版）

这是一份北师大版数学七上期末考点提升练习专题24 与一元一次方程的解有关的问题（2份，原卷版+解析版），文件包含北师大版数学七上期末考点提升练习专题24与一元一次方程的解有关的问题原卷版doc、北师大版数学七上期末考点提升练习专题24与一元一次方程的解有关的问题解析版doc等2份试卷配套教学资源，其中试卷共12页， 欢迎下载使用。
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 C．0D．3
【解答】解：去分母得， SKIPIF 1 < 0 ，
移项得， SKIPIF 1 < 0 ，
合并同类项得， SKIPIF 1 < 0 ，
系数化为1得， SKIPIF 1 < 0 ，
化简得， SKIPIF 1 < 0 ，
SKIPIF 1 < 0 当 SKIPIF 1 < 0 时，解得 SKIPIF 1 < 0 ，
当 SKIPIF 1 < 0 时，解得 SKIPIF 1 < 0 ，
当 SKIPIF 1 < 0 时，不存在，
当 SKIPIF 1 < 0 时，解得 SKIPIF 1 < 0 ，
当 SKIPIF 1 < 0 时，解得 SKIPIF 1 < 0 ，
当 SKIPIF 1 < 0 时，解得 SKIPIF 1 < 0 ，
当 SKIPIF 1 < 0 时，解得 SKIPIF 1 < 0 ，不符合题意，
当 SKIPIF 1 < 0 时，解得 SKIPIF 1 < 0 ，不符合题意，
当 SKIPIF 1 < 0 时，解得 SKIPIF 1 < 0 ，
当 SKIPIF 1 < 0 时，解得 SKIPIF 1 < 0 ，
SKIPIF 1 < 0 该方程有非正整数解，
SKIPIF 1 < 0 符合题意的 SKIPIF 1 < 0 的值为：3，6， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，
SKIPIF 1 < 0 ，
故选： SKIPIF 1 < 0 ．
2．若关于 SKIPIF 1 < 0 的一元一次方程 SKIPIF 1 < 0 有负整数解，则满足条件的整数 SKIPIF 1 < 0 有 SKIPIF 1 < 0 SKIPIF 1 < 0
A．2个B．3个C．4个D．5个
【解答】解： SKIPIF 1 < 0 有解，
SKIPIF 1 < 0 ，
SKIPIF 1 < 0 方程有负整数解，
SKIPIF 1 < 0 或2或4，
故选： SKIPIF 1 < 0 ．
二．填空题（共8小题）
3．当 SKIPIF 1 < 0 SKIPIF 1 < 0 时，关于 SKIPIF 1 < 0 的方程 SKIPIF 1 < 0 的解比关于 SKIPIF 1 < 0 的方程 SKIPIF 1 < 0 的解大6．
【解答】解：方程 SKIPIF 1 < 0 ，
SKIPIF 1 < 0 ，
SKIPIF 1 < 0 ，
SKIPIF 1 < 0 ，
方程 SKIPIF 1 < 0 ，
SKIPIF 1 < 0 ，
SKIPIF 1 < 0 ，
SKIPIF 1 < 0 方程 SKIPIF 1 < 0 的解比关于 SKIPIF 1 < 0 的方程 SKIPIF 1 < 0 的解大6，
SKIPIF 1 < 0 SKIPIF 1 < 0 ，
SKIPIF 1 < 0 ，
SKIPIF 1 < 0 ，
SKIPIF 1 < 0 ，
故答案为： SKIPIF 1 < 0 ．
4．若定义一种新的运算，规定 SKIPIF 1 < 0 ，且 SKIPIF 1 < 0 与2互为倒数，则 SKIPIF 1 < 0 SKIPIF 1 < 0 ．
【解答】解：由题意可知： SKIPIF 1 < 0 ，
SKIPIF 1 < 0 ，
SKIPIF 1 < 0 ，
SKIPIF 1 < 0 ，
SKIPIF 1 < 0 ，
故答案为： SKIPIF 1 < 0 ．
5．已知关于 SKIPIF 1 < 0 的方程 SKIPIF 1 < 0 有正整数解，那么满足条件的整数 SKIPIF 1 < 0 的值是 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ．
【解答】解：关于 SKIPIF 1 < 0 的方程 SKIPIF 1 < 0 的解为 SKIPIF 1 < 0 ，
SKIPIF 1 < 0 关于 SKIPIF 1 < 0 的方程 SKIPIF 1 < 0 有正整数解，
SKIPIF 1 < 0 满足条件的整数 SKIPIF 1 < 0 的值有： SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，
故答案为： SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ．
6．若关于 SKIPIF 1 < 0 的方程 SKIPIF 1 < 0 的解与方程 SKIPIF 1 < 0 的解互为倒数，则 SKIPIF 1 < 0 的值为 SKIPIF 1 < 0 ．
【解答】解： SKIPIF 1 < 0 ，
SKIPIF 1 < 0 ，
SKIPIF 1 < 0 ，
SKIPIF 1 < 0 ，
SKIPIF 1 < 0 ，
SKIPIF 1 < 0 关于 SKIPIF 1 < 0 的方程 SKIPIF 1 < 0 的解与方程 SKIPIF 1 < 0 的解互为倒数，
SKIPIF 1 < 0 ，
SKIPIF 1 < 0 ．
故答案为： SKIPIF 1 < 0 ．
7．已知关于 SKIPIF 1 < 0 的一元一次方程 SKIPIF 1 < 0 的解为 SKIPIF 1 < 0 ，那么关于 SKIPIF 1 < 0 的一元一次方程 SKIPIF 1 < 0 的解为 2024 ．
【解答】解： SKIPIF 1 < 0 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，
SKIPIF 1 < 0 ，
SKIPIF 1 < 0 ，
SKIPIF 1 < 0 ，
解得 SKIPIF 1 < 0 ，
故答案为：2024．
8．我们规定，若关于 SKIPIF 1 < 0 的一元一次方程 SKIPIF 1 < 0 解为 SKIPIF 1 < 0 ，则称该方程为“差解方程”，例如： SKIPIF 1 < 0 的解为2，且 SKIPIF 1 < 0 ，则该方程 SKIPIF 1 < 0 是差解方程．若关于 SKIPIF 1 < 0 的一元一次方程 SKIPIF 1 < 0 是差解方程，则 SKIPIF 1 < 0 SKIPIF 1 < 0 ．
【解答】解： SKIPIF 1 < 0 关于 SKIPIF 1 < 0 的一元一次方程 SKIPIF 1 < 0 是差解方程，
SKIPIF 1 < 0 ，
解得： SKIPIF 1 < 0 ．
故答案为： SKIPIF 1 < 0 ．
9．若关于 SKIPIF 1 < 0 的一元一次方程 SKIPIF 1 < 0 的解是正整数，则整数 SKIPIF 1 < 0 的值为 2或3或5 ．
【解答】解：由 SKIPIF 1 < 0 可得 SKIPIF 1 < 0 ，
SKIPIF 1 < 0 方程 SKIPIF 1 < 0 的解为正整数，
SKIPIF 1 < 0 或 SKIPIF 1 < 0 或 SKIPIF 1 < 0 ，
解得： SKIPIF 1 < 0 或 SKIPIF 1 < 0 或 SKIPIF 1 < 0 ，
故答案为：2或3或5．
10．若关于 SKIPIF 1 < 0 的方程 SKIPIF 1 < 0 的解是 SKIPIF 1 < 0 ，则关于 SKIPIF 1 < 0 的方程 SKIPIF 1 < 0 的解是 SKIPIF 1 < 0 ．
【解答】解： SKIPIF 1 < 0 关于 SKIPIF 1 < 0 的方程 SKIPIF 1 < 0 的解是 SKIPIF 1 < 0 ，
SKIPIF 1 < 0 关于 SKIPIF 1 < 0 的方程 SKIPIF 1 < 0 中 SKIPIF 1 < 0 ，
解得： SKIPIF 1 < 0 ，
故答案为： SKIPIF 1 < 0 ．
三．解答题（共8小题）
11．当 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 时，关于 SKIPIF 1 < 0 的方程 SKIPIF 1 < 0 的解与方程 SKIPIF 1 < 0 的解互为相反数，求 SKIPIF 1 < 0 的值．
【解答】解：将 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 代入方程 SKIPIF 1 < 0 ，
SKIPIF 1 < 0 SKIPIF 1 < 0 ，
解得 SKIPIF 1 < 0 ，
SKIPIF 1 < 0 方程 SKIPIF 1 < 0 的解与方程 SKIPIF 1 < 0 的解互为相反数，
SKIPIF 1 < 0 方程 SKIPIF 1 < 0 的解为 SKIPIF 1 < 0 ，
SKIPIF 1 < 0 ，
解得 SKIPIF 1 < 0 ．
12．把 SKIPIF 1 < 0 （其中 SKIPIF 1 < 0 、 SKIPIF 1 < 0 是常数， SKIPIF 1 < 0 是未知数）这样的方程称为“美好方程”，其中“美好方程 SKIPIF 1 < 0 ”的解称为“美好方程”的“美好值”．
例如：“美好方程” SKIPIF 1 < 0 ，其“美好值”为 SKIPIF 1 < 0 ．
（1） SKIPIF 1 < 0 是“美好方程” SKIPIF 1 < 0 的“美好值”，求 SKIPIF 1 < 0 的值；
（2）“美好方程” SKIPIF 1 < 0 为常数）存在“美好值”吗？若存在，请求出其“美好值”，若不存在，请说明理由；
（3）若关于 SKIPIF 1 < 0 的“美好方程” SKIPIF 1 < 0 的“美好值”是关于 SKIPIF 1 < 0 的方程 SKIPIF 1 < 0 的解，求此时符合要求的正整数 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 的值．
【解答】解：（1） SKIPIF 1 < 0 是“美好方程” SKIPIF 1 < 0 的“美好值”，
SKIPIF 1 < 0 ，
SKIPIF 1 < 0 ；
（2）存在，理由如下：
SKIPIF 1 < 0 ，
SKIPIF 1 < 0 ，
当 SKIPIF 1 < 0 时， SKIPIF 1 < 0 ，
当 SKIPIF 1 < 0 时， SKIPIF 1 < 0 无解；
（3） SKIPIF 1 < 0 的解为 SKIPIF 1 < 0 ，
SKIPIF 1 < 0 的解为 SKIPIF 1 < 0 ，
SKIPIF 1 < 0 两个方程的解相同，
SKIPIF 1 < 0 SKIPIF 1 < 0 ，
SKIPIF 1 < 0 ，
SKIPIF 1 < 0 、 SKIPIF 1 < 0 是正整数，
SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 或 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 或 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ．
13．某同学在解关于 SKIPIF 1 < 0 的方程 SKIPIF 1 < 0 去分母时，忘记将方程右边的1乘以12，从而求得方程的解为 SKIPIF 1 < 0 ．
（1）求 SKIPIF 1 < 0 的值；
（2）求方程正确的解．
【解答】解：（1）该同学去分母时方程右边的1忘记乘12，
则原方程变为 SKIPIF 1 < 0 ，
SKIPIF 1 < 0 方程的解为 SKIPIF 1 < 0 ，
代入得 SKIPIF 1 < 0 ．
解得 SKIPIF 1 < 0 ．
（2）将 SKIPIF 1 < 0 代入方程 SKIPIF 1 < 0 ，得 SKIPIF 1 < 0 ，
解得 SKIPIF 1 < 0 ，
即原方程的解为 SKIPIF 1 < 0 ．
14．已知关于 SKIPIF 1 < 0 的方程 SKIPIF 1 < 0 的根比关于 SKIPIF 1 < 0 的方程 SKIPIF 1 < 0 的根大2，求关于 SKIPIF 1 < 0 的方程 SKIPIF 1 < 0 的解．
【解答】解： SKIPIF 1 < 0 的解为 SKIPIF 1 < 0 ，
由题意可知， SKIPIF 1 < 0 是方程 SKIPIF 1 < 0 的根，
SKIPIF 1 < 0 ，
SKIPIF 1 < 0 ，
SKIPIF 1 < 0 ，
SKIPIF 1 < 0 方程 SKIPIF 1 < 0 可化为 SKIPIF 1 < 0 ，
SKIPIF 1 < 0 ．
15．当 SKIPIF 1 < 0 为何值时，关于 SKIPIF 1 < 0 的方程 SKIPIF 1 < 0 的解是方程 SKIPIF 1 < 0 的解的2倍？
【解答】解：解方程 SKIPIF 1 < 0 得： SKIPIF 1 < 0 ，
把 SKIPIF 1 < 0 代入 SKIPIF 1 < 0 得： SKIPIF 1 < 0 ，
解得： SKIPIF 1 < 0 ．
答：当 SKIPIF 1 < 0 时，关于 SKIPIF 1 < 0 的方程 SKIPIF 1 < 0 的解是方程 SKIPIF 1 < 0 的解的2倍．
16．米老鼠在解方程 SKIPIF 1 < 0 的过程中，去分母时方程右边的 SKIPIF 1 < 0 忘记乘6，因而求得的解为 SKIPIF 1 < 0 ．
（1）请你帮助米老鼠求出 SKIPIF 1 < 0 的值；
（2）正确地解这个方程．
【解答】解：（1）把 SKIPIF 1 < 0 代入方程 SKIPIF 1 < 0 得： SKIPIF 1 < 0 ，
解得： SKIPIF 1 < 0 ；
（2）方程为 SKIPIF 1 < 0 ，
SKIPIF 1 < 0 ，
SKIPIF 1 < 0 ，
SKIPIF 1 < 0 ，
SKIPIF 1 < 0 ．
17．我们规定：若关于 SKIPIF 1 < 0 的一元一次方程 SKIPIF 1 < 0 的解为 SKIPIF 1 < 0 ，则称该方程为“商解方程”．例如： SKIPIF 1 < 0 的解为 SKIPIF 1 < 0 且 SKIPIF 1 < 0 ，则方程 SKIPIF 1 < 0 是“商解方程”．请回答下列问题：
（1）判断 SKIPIF 1 < 0 是不是“商解方程”；
（2）若关于 SKIPIF 1 < 0 的一元一次方程是 SKIPIF 1 < 0 “商解方程”，求 SKIPIF 1 < 0 的值．
【解答】解：（1）是，理由如下：
SKIPIF 1 < 0 的解为 SKIPIF 1 < 0 且 SKIPIF 1 < 0 ，则方程 SKIPIF 1 < 0 是“商解方程”．
（2）由“商解方程”的定义，得 SKIPIF 1 < 0 ．
解关于 SKIPIF 1 < 0 的一元一次方程 SKIPIF 1 < 0 ，得 SKIPIF 1 < 0 ．
SKIPIF 1 < 0 SKIPIF 1 < 0 ．
SKIPIF 1 < 0 SKIPIF 1 < 0 ．
18．已知方程 SKIPIF 1 < 0 的解与关于 SKIPIF 1 < 0 的方程 SKIPIF 1 < 0 的解互为倒数，求 SKIPIF 1 < 0 的值．
【解答】解：解方程 SKIPIF 1 < 0 得： SKIPIF 1 < 0 ，
SKIPIF 1 < 0 方程 SKIPIF 1 < 0 的解与关于 SKIPIF 1 < 0 的方程 SKIPIF 1 < 0 的解互为倒数，
SKIPIF 1 < 0 关于 SKIPIF 1 < 0 的方程 SKIPIF 1 < 0 的解是 SKIPIF 1 < 0 ，
把 SKIPIF 1 < 0 代入方程 SKIPIF 1 < 0 得： SKIPIF 1 < 0 ，
SKIPIF 1 < 0 ，
SKIPIF 1 < 0 ，
SKIPIF 1 < 0 ．