初中数学北师大版（2024）七年级上册2.1 有理数习题

这是一份初中数学北师大版（2024）七年级上册2.1 有理数习题，文件包含北师大版数学七上重难点培优训练专题02有理数原卷版doc、北师大版数学七上重难点培优训练专题02有理数解析版doc等2份试卷配套教学资源，其中试卷共25页， 欢迎下载使用。

考点一 正负数的意义 考点二 相反意义的量
考点三 有理数的概念 考点四 0的意义
考点五 有理数的分类 考点六 带“非”字的有理数
考点一 正负数的意义
例题：（2022·江苏·七年级专题练习）在－3，36，＋25，－0.01，0， SKIPIF 1 < 0 中，负数的个数为（ ）
A．2个B．3个C．3个D．4个
【变式训练】（2022·云南红河·七年级期末）如果股票指数上涨30点记作 SKIPIF 1 < 0 ，那么股票指数下跌20点记作_______．
考点二 相反意义的量
例题：（2022·全国·七年级课时练习）下列是具有相反意义的量是（ ）
A．身高增加1cm和体重减少1kgB．顺时针旋转90°和逆时针旋转45°
C．向右走2米和向西走5米D．购买5本图书和借出4本图书
【变式训练】（2022·浙江·七年级专题练习）如果把收入1200元记作+1200元，那么﹣1000元表示_______．
考点三 有理数的概念
例题：（2022·全国·七年级专题练习）在 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，0四个数中，有理数的个数为（ ）
A．4B．3C．2D．1
【变式训练】（2021·重庆巫山·七年级期末）下列四个数中，不是有理数的数是（ ）
A．0B．3.14C．πD．－2
考点四 0的意义
例题：（2022·全国·七年级课时练习）下列关于“0”的叙述，正确的有（ ）
①0是正数与负数的分界； ②0是整数；③0只是表示没有；④0常用来表示某些量的基准．
A．1个B．2个C．3个D．4个
【变式训练】（2022·全国·七年级课时练习）有下列关于“0”的说法：①0是正数和负数的分界；②0只表示“什么也没有”；③0可以表示特定的意义；④0是正数；⑤0是非负数；⑥某地海拔为0 m表示没有海拔．其中正确的有( )
A．3个B．4个C．5个D．6个
考点五 有理数的分类
例题：（2022·浙江·七年级专题练习）把下列各数填在相应的集合里：3，﹣1，﹣2，0.5， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，﹣0.75，0，30%．
负数集合：{__________________…}；
整数集合：{___________________…}；
正有理数集合：{________________________…}．
【变式训练】（2022·浙江·七年级专题练习）把下列各数填在相应的集合内：﹣0.1，﹣9， SKIPIF 1 < 0 ，0，+16.71，1000，﹣ SKIPIF 1 < 0 ，4，﹣26，﹣3.8，6%．
正有理数集合：{_____________________…}；
负数集合：{_____________________…}；
整数集合：{_____________________…}；
分数集合：{_____________________…}．
考点六 带“非”字的有理数
例题：（2022·全国·七年级专题练习）在有理数﹣0.5，﹣3，0，1.2，2，3 SKIPIF 1 < 0 中，非负整数有 ____．
【变式训练】（2020·河南南阳·七年级阶段练习）把下列各数分别填入相应的集合内．
SKIPIF 1 < 0 ，3， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，2021， SKIPIF 1 < 0 ，0，— SKIPIF 1 < 0 ，—45%．
(1)正数集： SKIPIF 1 < 0 SKIPIF 1 < 0 ；
(2)负分数集： SKIPIF 1 < 0 SKIPIF 1 < 0 ；
(3)非正整数集： SKIPIF 1 < 0 SKIPIF 1 < 0 ；
(4)有理数集： SKIPIF 1 < 0 SKIPIF 1 < 0 ．
一、选择题
1．（2022·辽宁大连·七年级期末）在 SKIPIF 1 < 0 ，3， SKIPIF 1 < 0 ，0， SKIPIF 1 < 0 五个数中，正数有（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
2．（2022·江苏·七年级专题练习）在0， SKIPIF 1 < 0 ，0.3，2π，﹣23%，2021这六个数中，非正数有（ ）个．
A．2B．3C．4D．0
3．（2021·湖南·长沙市立信中学七年级阶段练习）下列关于“0”的叙述，正确的有（ ）
（1）0是正数与负数的分界线；（2）0只表示没有；（3）0比任何负数都大；（4）0常用来表示某种量的基准．
A．0个B．1个C．2个D．3个
4．（2022·江苏·七年级专题练习）当我们把其中一种意义的量规定为正，用正数表示，则与它具有相反意义的量直接可以用负数表示．例：中国人很早开始使用负数，中国古代数学著作《九章算术》的“方程”一章，在世界数学史上首次正式引入负数．如果收入100元记作+100元．那么﹣80元表示（ ）
A．支出20元B．收入20元C．支出80元D．收入80元
5．（2022·全国·七年级专题练习）中国人很早就开始使用负数，魏晋时期的数学家刘徽在“正负术”的注文中指出，可将算筹（小棍形状的记数工具）正放着表示正数，斜放着表示负数，如图（1）表示 SKIPIF 1 < 0 ．按照这种表示法，如图（2）表示的是（ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
二、填空题
6．（2022·全国·七年级）下列各数： SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 其中有理数有______个．
7．（2022·广东·汕头市金平区金园实验中学七年级期末）吐鲁番盆地低于海平面155m，记作-155m，礐石风景区主峰高于海平面198m，记作_____m．
8．（2022·全国·七年级专题练习）回顾之前所学内容填空：_______和______统称为有理数；整数包括______、0、______；分数包括______ 和_____．
10．（2022·全国·七年级专题练习）下表是某市汽油价格调整情况：
与上一年年底相比，11月9日的汽油价格是___________（填“上升”或“下降”）了___________元；
三、解答题
11．（2020·黑龙江·虎林市实验中学七年级期中）把下列各数填在相应的大括号里．
32， SKIPIF 1 < 0 ，7.7， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，0， SKIPIF 1 < 0
非负有理数集合：{ ……}；
分数集合：{ ……}．
12．（2022·江苏·七年级专题练习）如图所示，将下列各数填入相应的集合圈内： SKIPIF 1 < 0 ，﹣7，+2.8，﹣900，﹣3 SKIPIF 1 < 0 ，99.9，0，4．
13．（2021·广东云浮·七年级期中）把下列各数填入相应的大括号里：
-7，3.5，-3.1415，π，0， SKIPIF 1 < 0 ，0.03， SKIPIF 1 < 0 ，10，25%
正有理数集合{ …}；
非负整数集合{ …}；
整数集合{ … }；
正分数集合{ …}．
14．（2022·全国·七年级专题练习）某超市2021年上半年的营业额与2020年同月营业额相比的增长率如下表所示．请根据表格信息回答下列问题：
(1)该超市2021年上半年的营业额与2020年同月营业额相比，哪几个月是增长的？
(2)2021年1月和4月比上年同月增长率是负数表示什么意思？
(3)2021年上半年与2020年上半年同月相比，营业额没有增长的是哪几个月？
15．（2021·福建·泉州五中七年级期中）有这样几个数：－1， SKIPIF 1 < 0 ，6，－2 SKIPIF 1 < 0 ，－0.5，0，3，π，30%．
请从上述数中选出合适的数填入相应的集合里：
正整数集合：{_________________________________…}；
负分数集合：{_________________________________…}；
自然数集合：{_________________________________…}；
非负有理数集合：{_________________________________…}．
16．（2022·全国·七年级课时练习）把下列各数分别填入相应的集合里．
-（+5）， SKIPIF 1 < 0 ，﹣12，0，﹣3.14，+1.99， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，0.212112…
（1）正数集合：｛ …｝；
（2）负数集合：｛ …｝；
（3）正分数集合：｛ …｝；
（4）非正整数集合：｛ …｝
（5）有理数集合：｛ …｝
时间
1月14日
3月25日
6月1日
6月30日
7月28日
9月1日
9月29日
11月9日
价格变化/（元/吨）
－140
＋290
＋400
＋600
－220
＋300
－190
＋480
月 份
1
2
3
4
5
6
比上年同月增长%
1.8
0
0.2
1.5
0.3
0.4