数学8.1 二元一次方程组同步测试题

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二元一次方程的概念：含有两个未知数，并且未知数的项的次数都是1，像这样的方程叫做二元一次方程。
【注意】1) 二元：含有两个未知数；
2）一次：所含未知数的项的次数都是1。例如：xy=1，xy的次数是二，属于二元二次方程。
3) 方程：方程的左右两边必须都是整式（分母不能出现未知数）。
二元一次方程的解：一般地，使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值，叫做二元一次方程的解。
二元一次方程组的概念：把具有相同未知数的两个二元一次方程合在一起，叫做二元一次方程组．
二元一次方程组的解：一般地，二元一次方程组的两个方程的公共解，叫做二元一次方程组的解。
【注意】1）二元一次方程组的解是方程中每个方程的解。
2）一般情况下二元一次方程组的解是唯一的，但是有的方程组有无数个解或无解。
如：eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\c1(x＋y＝5，,4x＋4y＝20.))（无数解），如：eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\c1(x＋y＝5，,x＋y＝2.))（无解）
典例及变式
考查题型一 二元一次方程的定义
1．若是二元一次方程，则 ( )
A．m＝3，n＝4B．m＝2，n＝1C．m＝1，n＝2D．m＝-1， n＝2
2．方程(m－2 016)x|m|－2 015＋(n＋4)y|n|－3＝2 018是关于x、y的二元一次方程，则( )
A．m＝±2 016；n＝±4B．m＝2 016，n＝4
C．m＝－2 016，n＝－4D．m＝－2 016，n＝4
3．若2x=4y-1，27y=3x+1，则x-y等于( )
A．－5B．－3C．－1D．1
4．若方程是关于x，y的二元一次方程，则a的值是
A．B．C．1D．2
5．下列方程中：①；②；③；④，二元一次方程有（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
考查题型二 二元一次方程的解
6．二元一次方程5a－11b=21 （ ）
A．有且只有一解B．有无数解C．无解D．有且只有两解
7．二元一次方程3x+2y＝13正整数解的个数是（ ）
A．1个B．2个C．3个D．无数个
8．若是关于x、y的二元一次方程ax-3y=1的解，则a的值为（ ）
A．-5B．-1C．2D．7
9．下列各组数中，是方程2x+y＝7的解的是（ ）
A．B．C．D．
考查题型三 二元一次方程组的定义
10．下列方程组中，是二元一次方程组的是 ( )
A．B．C．D．
11．下列方程组中，是二元一次方程组的是( )
A．B．C．D．
【答案】D
12．在方程组、、、中，是二元一次方程组的有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
考查题型四 判断二元一次方程组的解
13．二元一次方程组 的解为（ ）
A．B．C．D．
14．与方程构成的方程组，其解为的是（ ）
A．B．C．D．
15．已知二元一次方程组下列说法中，正确的是（ ）
A．同时适合方程①、②的x、y的值是方程组的解
B．适合方程①的x、y的值是方程组的解
C．适合方程②的x、y的值是方程组的解
D．同时适合方程①、②的x、y的值不一定是方程组的解
16．已知下面三组数值：①②③其中是方程组的解的是( )
A．①B．②C．③D．都不是
考查题型五 已知二元一次方程组的解求参数
17．已知关于x，y的二元一次方程组的解为，则的值为（ ）
A．B．2C．－2D．－3
18．已知方程组和的解相同，则、的值分别是（ ）
A．2，3B．3，2C．2，4D．3，4
19．已知方程组和方程组有相同的解，则的值是（ ）
A．1B．C．2D．
20．已知方程组，与的值之和等于2，则的值为（ ）
A．B．C．2D．
1．下列方程组中，属于二元一次方程组的是（ ）
A．B．C．D．
2．有下列方程组：①；②；③；④ ；⑤，其中二元一次方程组有（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
3．有下列方程：①xy＝1；②2x＝3y；③；④x2＋y＝3； ⑤；⑥ax2＋2x＋3y＝0 （a＝0），其中，二元一次方程有（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
4．若关于x，y的方程是二元一次方程，则m的值为（ ）
A．﹣1B．0C．1D．2
5．已知是方程x﹣ay＝3的一个解，那么a的值为（ ）
A．﹣1B．1C．﹣3D．3
6．已知x=2，y=﹣1是方程ax+y=3的一组解，则a的值为（ ）
A．2B．1C．﹣1D．﹣2
7．已知x＝3，y＝－2是方程2x＋my＝8的一个解，那么m的值是（ ）
A．－1B．1C．－2D．2
8．方程x+y＝6的正整数解有（ ）
A．5个B．6个C．7个D．无数个
9．若是方程的解，则等于（ ）
A．B．C．D．
10．二元一次方程的解可以是（ ）
A．B．C．D．
11．已知关于x、y的二元一次方程组的解为，则a+b的值为 ___．
12．已知关于x，y的二元一次方程3mx-y=-1有一组解是，则m的值是 ___．
13．已知是关于，的二元一次方程，则______．
14．若关于x、y的方程是二元一次方程，则m＝_______．
15．方程，当a≠___时，它是二元一次方程，当a=____时，它是一元一次方程．
16．把一根长的钢管截成长和长两种规格的钢管．怎样截不造成浪费？你有几种不同的截法？
17．已知与都满足等式．
（1）求与的值；
（2）求当时，的值．