人教版数学七年级下册同步教案第11讲 实际问题与二元一次方程组

第 11讲 讲实际问题与二元一次方程组概述【知识导图】教学过程【教学建议】对于二元一次方程组的应用问题，关键是由实际问题向数学问题的转化过程.所以在教学过程中注重分析问题的方法，让学生学会用数学建模的思想和方程的思想来解决问题.例题的选取也是从实际问题出发，让学生初步体会到数学与实际生活的密切联系.一、课堂导入1.二元一次方程组的概念2.利用代入消元或者加减消元法解二元一次方程组3.利用二元一次方程组解决实际问题列方程解应用题的步骤是什么？审题、设未知数、列方程、解方程、检验并答学会找到问题：1.题中有哪些已知量？哪些未知量？2.题中等量关系有哪些？3.如何解这个应用题？二、知识讲解知识点1 解决问题二元一次方程组解决问题一般步骤利用二元一次方程组解决实际问题时，一般可分为以下五步：1、审题、弄清题意及题目中的数量关系2、设未知数，可直接设元，也可间接设元3、列出方程组，根据题目中能表示全部含义的相等关系列出方程，并组成方程组4、解所列方程组，并考虑所得解是否符合问题的实际意义5、写出答案.知识点2 检验结果加减消元法：检验结果解实际应用问题必须写“答”，并且在写答案前要根据应用题的实际意义，检查求得的结果是否合理，不符合题意的解应该舍去.考点4 “设”“答”两步，都要写清单位名称；一般来说，设几个未知数就应列出几个方程并组成方程组.考点4 三、例题精析四、例题精析例题1市“五城同创”活动中，一项绿化工程由甲、乙两工程队承担.已知甲工程队单独完成这项工作需120天，甲工程队单独工作30天后，乙工程队参与合做，两队又共同工作了36天完成.（1）求乙工程队单独完成这项工作需要多少天？（2）因工期的需要，将此项工程分成两部分，甲做其中一部分用了x天完成，乙做另一部分用了y天完成，其中x、y均为正整数，且x